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1、人教版数学正数与人教版数学正数与负负数教案及教学数教案及教学设计设计导语：通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.以下是品才网小编整理的人教版数学正数与负数教案及教学设计，欢迎阅读参考！人教版数学正数与负数教案及教学设计一、内容和内容解析1.内容 正数和负数的意义.2.内容解析引入负数，将数的范围扩充到有理数，是解决实际问题的需要，也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要.本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础.通过实例
2、引入正数与负数，既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系，体会引入负数的必要性，又有助于学生了解正数和负数的意义，从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量.在刻画现实问题时，通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正，相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量.二、目标和目标解析1.教学目标(1)体会引入负数的必要性;(2)了解负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量.2.目标解析(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例，说明引入负数的必要性;(2)学生能借助具体例子，用实际意义(如
3、“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义.在含有相反意义的量的问题情境中，学生能用正数和负数来表示相应的量.三、教学问题诊断分析学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数)，即正有理数及0的知识，对负数的意义也有初步的了解，还会用负数表示日常生活中的一些量，但他们对负数意义的了解非常有限.在一些比较复杂的实际问题中，需要针对问题的具体特点规定正、负，特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量，大多数学生都会有困难.这既与学生的生活经验不足有关，同时也因为这样的表示与日常习惯不一致.突破这一难点，需要多举日常生活、生产中的实例，让学生通过例子来理解正数与负数
4、的意义，学会用正数、负数表示具有相反意义的量.本节课的教学难点为：用正数、负数表示指定方向变化的量.四、教学过程设计1.创设情境，引入新知教师展示教科书图，并提出问题1哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?学生回答.教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系，感受数随着社会发展而发展的必要性.【设计意图】使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要.问题2请同学们阅读本章的引言.你能尝试着回答一下其中的问 题吗?学生思考并尝试解释.对于其中的问题(1)，如果本地气温有低于0的情况，可以选择自己所在地区的气温状况进行描述.【设计意图】引言中的问题，有的学生凭生活经验可以回答，有的不能回
5、答.让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲.2.观察感知，理解概念问题3根据小学的知识，你能指出上述例子中哪些是正数，哪些是负数吗?学生回答，给出正确答案后，教师给出正数、负数的描述性定义：大于0的数叫做正数，在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数.问题4阅读课本第2页倒数第二段.你能举例说明什么叫一个数的符号吗?学生阅读，举例.只要学生能举出与课本上不同的例子，并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话.教师补充说明：一般的，正数的符号是“+”，负数的符号是“-”.0既不是正数，也不是负数
6、.【设计意图】让学生阅读课文，以培养他们的读书习惯.通过学生举例，可以检验他们对这段课文的理解情况.因为“0既不是正数，也不是负数”是一种规定，所以老师直接说明，学生记住就可以了. 3.例题示范，学会应用例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值;(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%,英国减少%，意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.提问：你是怎么理解例(1)的?如果学生回答不完善，再追问：这个问题中，哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg
7、，你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?师生合作回答上述问题.估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难，教师可以在学生解释的基础上补充总结：体重增长值可能是正的，也可能是负的.体重增长值为负数，相当于体重减少.再提问：你能仿照第(1)题的解答，自己解决(2)吗?【设计意图】通过具体问题情境，使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法，通过师生合作，突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点.通过不断追问，引导学生逐步理解题意，重点是找出表示具有相反意义的量的词.问题5你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?学生总结，师生共同补充、完善.要总
8、结出：(1)先找出表示具有相反意义的量的词，如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;(2)选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示;(3)实际问题中，有时需要描述指定方向变化的量，如本例中，进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”，这就是说，增长量是一个负数实际上是减少了，也可以说成是“负增长”;(4)当数据没有变化时，增长率是0.【设计意图】引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论.一般而言，我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正，把与它们相反的量规定为负.问题6请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的
9、实际例子，并给出答案.【设计意图】让学生用刚刚总结出的结论解决问题.4.巩固概念，学以致用 练习：教科书第3页练习1，2.【设计意图】巩固性练习，同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况.5.归纳小结，反思提高师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?(2)你能用例子说明负数的意义吗?(3)有人说，增长一个负数就是减少一个正数，减少一个负数就是增加一个正数.你能举例说明吗?6.布置作业：教科书习题第1，2，4，8题.五、目标检测设计1.以下各数 中，正数有;负数有.【设计意图】考查对正数、负数概念的理解.2.向东行进-50m表示的实际意义
10、是.【设计意图】会用正数、负数表示具有相反意义的量.3.下列结论中正确的是()既是正数，又是负数是最小的正数 是最大的负数既不是正数，也不是负数【设计意图】感受数0的特殊身份，并为学习有理数的分类做铺 垫.4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例，并解释其中相关数量的含义.【设计意图】能用正数与负数表示生活中的数量.人教版数学正数与负数教案及教学设计课型新授课1、了解正数和负数是怎样产生的;2、知道什么是正数和负数;3、理解数0表示的量的意义。学习目标过程方法1、体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具体相反意义的量的符号化方法。2、会用正、负数表示具有相反意义的量。情感态度通过师生合
11、作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点教学难点教学方法课前准备知道什么是正数和负数，理解数0表示的意义。理解负数、0表示的量的意义。七步教学法课件教师活动学生活动二次备课教学过程1、提问：我们已经学过哪些数?他们是怎么产生和发展起来的?“数”的产生是为了表示物体的个数或事物的顺序，如“结绳计先让学生举例，数”和后来的1、2、3?;再让学生理解为了表示“没有”，引入了“0”;数的产生离不创设在分配和测量中，经常出现结果学生举例学过的开生活，体会数情境不是整数，从而产生了“分数(小数。学与生活的密导入数);”切联系，数学来总之，“数”是为了满足生产和生源于生活又应活需要而产生、发展起来的。
12、用于生活。生活在进步，社会在发展，“数”也在随着人类步伐的前进而向前发展、繁衍。展示学习目标出示提纲学生自学见上学生明确任务1.什么叫正数和负数?2.“0”表示什么?3.怎样用正数和负数表示相反意义的量,你能举例说明吗?1、表示相反意义的量在小聪的周记中，遇到这样的一些词语：(1)温度是零上2C和零下5C;学生找出相反意义(2)存入1000元和支出600元;的量(3)上车2人和下车2人;(4)向东走300米和向西走1000米。问题1：这里出现的每一对量，虽然都有不同的具体内容，但都有哪些共同特征?(它们都表示具有相反意义的量：，零上与零下，收入与支出，上车和下车，向东与向西。)问题2：你能再举
13、出生活中具有几个相反意义的量的例子吗?2、正数和负数能用我们学过的数来很好的表示这些相反意义的量吗?例如：零上2用2来表示，零下5呢，也用用以前的知识无法表示，寻求新的知5表示，行吗?0说明：在预报天气图中，零下5C识。是用-5C来表示的，为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示.如：零上2记作2，(读作正5摄氏度)零下5记作一50C(读作负5摄氏度) 学生自学找出疑难点让学生
14、体会生活中经常会遇到相反意义的量。教学过程师生互动合作探究(讲评课、训练课：自我纠错、合作合作探究)如何用数学来表示这些相反意义的量怎样表示具有相反意义的量?同样，(2)中如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么?如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，2，237，一一一，一20等，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数(零除外)，如3，10，500，等，叫做正数
15、。正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。如3可以写成+3。一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。先引出正数和负数的定义。再让学生用正数和负数来表示相反意义的量，体会负数在生活中的应用。注意：零除了表示“没有”“起点”、之外还可以表示什么?零还可以表示“分界点”，一个确定的量，例如0就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。因此它既不是正数，也不是负数。它是正、负数的区分点。过程解疑释惑攻艰克难例2:(1)XX年我国花生产量比上年增长%记作什么?(2)红豆产量比上年减少%，记作什么?(3)油菜籽产量比上年增长-%代表什么意思?(4)绿豆产量比上年减少了代表什么意思?(5)什么情况下增
16、长率是0?例3:一个月内，小明体重增加了2kg，小华的体重减少了1kg，小强的体重无变化，写出他们这个月的体重增长的情况。解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.例4：XX年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：让学生体会增小结：引入负数长、减少与正以后，“增长”就数、负数的对应有了普遍的含及意义。义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，教学美国减少%;德国增长%;法国减少%;英国减少%意大利增长%;中国增长%,写出这些国家XX年商品进出口总额的增长率。过程如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长答：六个国家XX年商品进出时，其增长量可口总额的增长率：正也可负。美国-%，让学生会确定德国%生活中的范围法国-%，问题。英国-%意大利%，中国%例5、某机器零件的长度设计引入负数为100mm,加工图纸标注的尺寸为后，增长率也可100,这里的表示什么以为负数，减少意思?合格产品的长度范围是多少?%即增长表示零件长度的误差不-%,反之，增长超过,+表示比100多-
