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1、第 1 页（共 59 页）重点中学中考数学模拟试卷两套合编十三附答案及试题解析中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1如果 +=0，则“”表示的数应是（）A3 B3 C D2下列运算正确的是（）Ax 2+x3=（x 3） 2=2x+3y=5x 6x3=园文化艺术节期间，有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前 10 位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这 1 9 位同学的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差4不等式 5x12x+5
2、的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）A B C D6某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为（）A B C D7如图，已知C用尺规在 确定一点 P，使 C=下列四种不同方法的作图中准确的是（）第 2 页（共 59 页）A BC D8如图，二次函数 y=bx+c（a0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为1，3与 y 轴负半轴交于点 C，在下面五个结论中：2ab=0；a+b+c0
3、；c=3a；只有当 a= 时，等腰直角三角形；使等腰三角形的 a 值可以有四个其中正确的结论有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个9如图，已知 A、B 是反比例函数 y= （k0，x0）图象上的两点，BCx 轴，交 y 轴于点 C，动点 P 纵坐标原点 O 出发，沿 OABC 匀速运动，终点为 C，过点 P 作 PMx 轴，PNy 轴，垂足分别为 M、N设四边形 面积为 S，点 P 运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致为（）第 3 页（共 59 页）A B C D10已知正方形 边长为 5，E 在 上运动，中点 G， E 顺时针旋转 90得 多少时 A、C、F 在一条直线上
4、（）A B C D二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11分解因式：2a 22=12光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示为13已知一圆锥的底面半径是 1，母线长是 4，它的侧面积是14已知 =y，则 2x（x3y）+2y（3x1）2 是15李老师从“淋浴龙头”受到启发，编了一个题目：在数轴上截取从 0 到 3 的对应线段 数 m 对应 的点 M，如图 1；将 成正三角形，使点 A，B 重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于 y 轴对称，且点 P 的坐标为（0，2）， x 轴交于点N（n，0），如图 3当
5、 m= 时，n=第 4 页（共 59 页）16 两顶点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上运动，其中0，D=30，则顶点 D 到原点 O 的距离的最小值为，顶点 D 到原点 O 的距离的最大值为 三、解答题（本大题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）17计算：（ ） 2 + 2（2）化简：（2a+1）（2a1）4a（a1）18小明解方程 =1 的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程19如图，已知 O 的直径，点 C，D 在O 上，点 E 在O 外，B（1）求证：直线
6、O 的切线；（2）若D=60， 时，求劣弧 的长（结果保留 ）第 5 页（共 59 页）20已知：一次函数 y1=x+2 与反比例函数 相交于 A、B 两点且 A 点的纵坐标为 4（1）求反比例函数的解析式；（2）求面积（3）当 y1y 2时，求 x 的取值范围21 “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整
7、的条形图补充完整（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数？（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，第 6 页（共 59 页）求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率？22如图，一扇窗户垂直打开，即 P，长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A 处，另一端在 滑动，将窗户 图示方向向内旋转 35到达 置，此时，点 A、C 的对应位置分别是点 B、D测量出 25，点 D 到点 O 的距离为 40（1）求 B 点到 距离；（2）求滑动支架的长（结果精确到 数据：0.9，3如图 1 是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边
8、长都为 1，长方体侧棱长为 2，现用 50 张长为 6 宽为 4 的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：方法一：如图 2，每张卡纸剪出 3 个立方体表面展开图；方法二：如图 3，每张卡纸剪出 2 个长方体表面展开图（图中只画出 1 个） 设用 x 张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型 y 个（1）在图 3 中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；（2）写出 y 关于 x 的函数解析式；（3）设每只模型（包括立方体和长方体）均获利为 w（元），w 满足函数 w=若想将模型作为教具卖出，且制作的长方体的个数不超过立方体的个数，则应该制作立方体和长方体各多少个，使获得的利
9、润最大？最大利润是多少？24如图：已知正方形 边 A 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，点 B 坐标为（4，4）二第 7 页（共 59 页）次函数 y= x2+bx+c 的图象经过点 A，B，且与 x 轴的交点为 E、F点 P 在线段 运动，过点O 作 P 于点 H，直线 直线 点 D，连接 1）求 b、c 的值及点 E 和点 F 的坐标；（2）当点 P 在线段 时，求证：D；（3）在点 P 运动过程中，当以 A、B、D 为顶点的三角形相似时，求点 P 的坐标；（4）在点 P 运动到 点时，能否将平面内某点旋转 90后使得两个顶点落在x 轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心 M 的坐标
10、；若不能，请说明理由第 8 页（共 59 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1如果 +=0，则“”表示的数应是（）A3 B3 C D【考点】有理数的加法【分析】 和其相反数的和为 0，则很容易得到 【解答】解： 和其相反数相加为 0，则其相反数为 故选 D【点评】本题考查了有理数的加减，本题该数与其相反数的和为 0，即得到答案2下列运算正确的是（）Ax 2+x3=（x 3） 2=2x+3y=5x 6x3=点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、幂的乘方和同底数幂的除法计
11、算判断即可【解答】解：A、x 2与 能合并，错误；B、（x 3） 2=确；C、2x 与 3y 不是同类项，不能合并，错误；D、x 6x3=误；故选 B【点评】此题考查同类项、幂的乘方和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算3校园文化艺术节期间，有 19 位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前 10 位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这 1 9 位同学的（）A平均数 B中位数 C众数 D方差【考点】统计量的选择【分析】根据题意，可知 19 名学生取前 10 名，只需要知道第 10 名同学的成绩即可，本题得以解第 9 页（共 5
12、9 页）决【解答】解：由题意可得，19 位同学取前 10 名，只要知道这 19 名同学的中位数，即排名第 10 的同学的成绩即可，故选 B【点评】本题考查统计量的选择，解题的关键是明确题意，选取合适的统计量4不等式 5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是（）A BC D【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【专题】存在型【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，5x2x5+1，合并同类项得，3x6，系数化为 1 得，x2，在数轴上表示为：故选 A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴
13、上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）第 10 页（共 59 页）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图从左往右，2 列正方形的个数依次为 2，1，依此画出图形即可求出答案【解答】解：左视图从左往右，2 列正方形的个数依次为 2，1；依此画出图形 故选 C【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的
14、图形6某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需的时间与原计划生产450 台机器所需时间相同设原计划每天生产 x 台机器，则可列方程为（）A B C D【考点】由实际问题抽象出分式方程【专题】压轴题【分析】根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间=原计划生产 450 台时间【解答】解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（x+50）台依题意得： = 故选：C【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产 50 台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键7如图，已知C用尺规在 确定一点 P，使 C=下列四种不同方法的作图中准确的是（）第 11 页（共 59 页）A BC D【考点】作图
