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1、重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编六附答案解析八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx 2 Cx2 Dx22期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是 82 分的人最多”，小聪说：“ 我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 82 分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数3如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x 的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3
2、4如图，是边长为 4 的等边三角形，点 B、C 、E 在同一条直线上，连接 长为（）A B C D5如图，矩形 ，数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为（）A2 B C D6如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 2，那么 2 的大小关系是（）AS 1S 2 BS 1= 1 S 1、S 2 的大小关系不确定二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）7如果实数 a、b 满足 +（b+5） 2=0，那么 a+b 的值为_8如图，在平行四边形 ，点 E、F 分别在边 D 上，请添加一个条件_，使四边形 平行四边形（只填一
3、个即可）9一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为_10把直线 y=2x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位，所得直线的函数关系式为_11若数据3， 2，1，3，6， x 的中位数是 1，那么这组数据的众数为 _12如图，在周长为 20，D，D 相交于点 O，D 交 E，则周长为_3如图，菱形 长为 16，20，E 是 中点，P 是对角线 的一个动点，则 B 的最小值是 _14如图，点 B、C 分别在两条直线 y=2x 和 y=，点 A、D 是 x 轴上两点，已知四边形 正方形，则 k 值为_三、解答题（共 8 小题，满分 58 分）15计算： （ ） | 3|16如图，一个梯子
4、 ，顶端 A 靠在墙 ，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 ，梯子滑动后停在 位置上，测得 为 ，求梯子顶端 A 下落了多少米？17如图，正方形网格中每个正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形（1）其中一条边为无理数，两条边为有理数；（2）其中两条边为无理数，一条边为有理数；（3）三条边都能为无理数吗？若能在图（3）中画出，这些三角形的面积都是_（填有理数或无理数），并计算出你所画三角形的面积18如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过（2，4）、（0，2）两点，与 x 轴相交于点 C求：（1）此一次函数的解析式；（2）面积19如图，在，对角线 D
5、 相交于点 O，且 B（1）求证：四边形 矩形；（2）若 ，0 ，求 长20现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15 个，记录它们的质量（单位：g）如表所示质量（g） 73 74 75 76 77 78甲的数量 2 4 4 3 1 1乙的数量 2 3 6 2 1 1根据表中数据，回答下列问题：（1）甲厂抽取质量的中位数是_g；乙厂抽取质量的众数是_g（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数乙 =75，方差 你帮助计算出抽取甲厂的样本平
6、均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？21（10 分）（2014 牡丹江）如图，在 ，0 ，过点 C 的直线B，D 为 上一点，过点 D 作 C，交直线 E，垂足为 F，连接E（1）求证：D；（2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？请说明你的理由22（10 分）（2013 辽宁模拟）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包 20 元/个，笔 5 元/ 支，小明和同学需购买 4 个书包，笔若干（不少于 4 支）（
7、1）分别写出两种方式购买的费用 y（元）与所买笔支数 x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4 个书包 12 支笔，设计一种最省钱的购买方式参考答案与试题解析一、选择题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）1要使式子 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax0 Bx 2 Cx2 Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，2x0，解得 x2故选 D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2期中考试后，
8、班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是 82 分的人最多”，小聪说：“ 我们组的 7 位同学成绩排在最中间的恰好也是 82 分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数【考点】统计量的选择【分析】根据中位数和众数的定义回答即可【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选 D【点评】本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小3如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x 的解集为（）Ax Bx3 Cx Dx3【考点】一次函数与一
9、元一次不等式【分析】先根据函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（m，3），求出 m 的值，从而得出点 A 的坐标，再根据函数的图象即可得出不等式 2x 的解集【解答】解：函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（m，3），3=2m，m= ，点 A 的坐标是（ ，3），不等式 2x 的解集为 x ；故选 A【点评】此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键4如图，是边长为 4 的等边三角形，点 B、C 、E 在同一条直线上，连接 长为（）A B C D【考点】勾股定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质
10、、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现0，再进一步根据勾股定理进行求解【解答】解：是边长为 4 的等边三角形，0，D=400=4 故选：D【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理5如图，矩形 ，数轴上，若以点 A 为圆心，对角线 长为半径作弧交数轴于点 M，则点 M 表示的数为（）A2 B C D【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】首先根据勾股定理计算出 长，进而得到 长，再根据 A 点表示1，可得 M 点表示的数【解答】解：= = ，则 ，A 点表示1，M 点表示的数为： 1，故选：C【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定
11、理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方6如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 2，那么 2 的大小关系是（）AS 1S 2 BS 1= 1 S 1、S 2 的大小关系不确定【考点】正方形的性质；勾股定理【分析】设大正方形的边长为 x，根据等腰直角三角形的性质知 C 的长，进而可求得 边长，由面积的求法可得答案【解答】解：如图，设大正方形的边长为 x，根据等腰直角三角形的性质知，C=D= ，S 2 的边长为 x，面积为 1 的边长为 ，面积为 S 1S 2，故选：A【点评】本题利用了正方形的性质和等腰直角三角形的性质求解二、填空题（共 8 小题
12、，每小题 3 分，满分 24 分）7如果实数 a、b 满足 +（b+5） 2=0，那么 a+b 的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质，求出 a、b 的值，再代入 a+b 求值即可【解答】解： +（b+5） 2=0，a4=0，b+5=0，解得 a=4，b= 5，a+b=4 5=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 08如图，在平行四边形 ，点 E、F 分别在边 D 上，请添加一个条件E，使四边形 平行四边形（只填一个即可）【考点】平行四边形的判定与性质【分析】根据平行四边形性质得出 C，得出 E
13、，根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可【解答】解：添加的条件是 E理由是：四边形 平行四边形，C，E，E，四边形 平行四边形故答案为：E【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，本题题型较好，是一道开放性的题目，答案不唯一9一个正方形的面积是 5，那么这个正方形的对角线的长度为 【考点】正方形的性质【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解【解答】解：设正方形的对角线长为 x，由题意得， ，解得 x= 故答案为： 【点评】本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键10把直线 y=2x+1 沿 y 轴向上平移 2 个单位，所得直线的函数关系式为y= 2x+3【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x+1+2=2x+3故答案为：y=2x+3【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图
