平面向量小题训练

《平面向量小题训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量小题训练（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、试卷第 1 页，总 9 页平面向量小题专题讲练平面向量小题专题讲练1、化简 得 （ ）ABBDACCDA B ADDAC D0 0BC 2.设 e1、e2是两个不共线的向量，则向量 a=e1+e2(R)与向量 b=(e12e2)共线的充要条 件是 （ ）A.=0B.=1 C.=2D.=2 3、已知 a a b b，|a a| =2，| b b|=3，且 3a 十 2b 与 ab 垂直，则 等于 （ ）A B C D1 23 23234、若|a a| 3，| b|=4， （a 十 b）（a 十 3 b）=81，则 a a 与 b 的夹角是 （ ） A30 B60 C。90 D1205、已知 O

2、为原点，A，B 点的坐标分别为（a，0） ， （0，a） ，其中常数 a0，点 P 在线段 AB上且t（0t1） ，则的最大值为 （ APABOAOP） Aa B2a C3a Da2 6在边长为 1 的正三角形 ABC 中，则,BDxBA CEyCAuuu ruu u r uuu ruu u r0,0,1xyxy且的最大值为 （ ）CD BEuuu r uuu rAB5 83 8C D3 23 47在中，为的中点，若， ，则的最小值是 ABCDBCo120A1 ACABAD（ ）A. B C. D 33 43 32 228设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）(1,2),(1,1),abaa

3、brrrrr且与A B5(,0)(0,)35(,)3C D5,0)(0,)35(,0)39在中，,则( ) ABC3,4,5BCABACuuu ruuu ruuu rAB BCuuu r uuu rA-9 B0 C9 D15试卷第 2 页，总 9 页10已知三棱锥，点分别为的中点，且，OABCMN、ABOC、,OAOBOCuu u ruuu ruuu r = abc用、表示，则等于 abcMNuuu u rMNuuu u r( ) A B 1()2b+ca1()2abcC D1()2cab1()2abc11在ABC 中，则 AB 边的长度为 （ ） 1 |ABABAC2 |BABABC（A）1

4、. （B）3 （C）5 （D）912已知向量且与的夹角为，若向量与, 1,2BCABABBC4ACAB 的夹角为钝角，则实数 k 的取值范围是 （ ）ACABkA B 2k2kC D1k12kk且13已知点是的重心，若，GABCACABAG, ）、（R0120A，则的最小值是 （ ）2 ACABAGAB C D33 22 32 4314的外接圆圆心为,半径为 2，,且,向量 ABCO0ACABOA|ABOA CA方向上的投影为 （ ）CBA. B. C. D.333315.在中，是内一点，且满足，则ABC2, 4ACABMABC02MCMBMA= BCAM 16.在ABC中，点M满足，若 ，则

5、实数m的值为 MAMBMC 0uuu ruuu ruuu u rABACmAM 0uuu ruuu ruuuu r 17.已知)2sin, 2(),sin, 1 (2xbxa，其中0,x，若a babr rrr ，则tan x的值等于 OBA MNC试卷第 3 页，总 9 页18 设分别是的斜边上的两个三等分点，已知,则,E FRt ABCVBC3,6ABAC. AE AFuuu r uuu r19.已知以下五个命题： 若 a0,则 ab=0，则 b=0 若 a=0,则 ab=0 若 ab=ac，(其中 a、b、c 均为非零向量)，则 b=c 若 a、b、c 均为非零向量，(ab)c=a(bc

6、)一定成立 已知 a、b、c 均为非零向量，则|a+b+c|=|a|+|b|+|c|成立的充要条件是 a、b 与 c 同向. 其中正确命题的序号是_ 20在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别是边 CD 和 BC 的中点，=+， 其中，R ，则+= _21如图，在中，是边的中点，则ABC2AB 3AC DBCAD BCuuu r uuu r22如图，平面内有三个向量、，其中与的夹OAOBOCOAOB角为，与的夹角为，且,。120OAOC301 OBOA32OC若（） ，则的值为 OBOAOCR,23如图，在 ABC 中，=,3,ADAB BCBDuuu ruuu r| 1,ADAC AD

7、uuu ruuu r uuu r则24在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是 ABCOAM2AM ()OAOBOCu u u ru u u ru u u r25已知三点不共线，为平面外一点，若由向量，ABCOABC确定的点与共面，那么 12 53OPOAOBOCuuu ruu u ruuu ruuu rPABC，ABDCABCABD CFECBA试卷第 4 页，总 9 页26已知向量3,1AB ,1,ACa ,aR（1）若D为BC中点，,2ADm，求am的值；（2）若ABC是直角三角形，求a的值。解：27设的三个内角所对的边分别为，且满足ABC, ,A B C, ,a b c.(2)0ac

8、BC BAcCA CBuuu r uu u ruu u r uu u r（）求角的大小；B（）若，试求的最小值.2 3b AB CBuuu r uu u r试卷第 5 页，总 9 页平面向量小题训练平面向量小题训练1、化简 得 （ D ）ABBDACCDA B C D0 0ADDABC 2.设 e1、e2是两个不共线的向量，则向量 a=e1+e2(R)与向量 b=(e12e2)共线的充要条 件是 （ D ）A.=0B.=1 C.=2D.=2 3、已知 a a b b，|a a| =2，| b b|=3，且 3a 十 2b 与 ab 垂直，则 等于 （ A ）A B C D1 23 23234、

9、若|a a| 3，| b|=4， （a 十 b）（a 十 3 b）=81，则 a a 与 b 的夹角是 （ B ） A30 B60 C。90 D120 5、已知 O 为原点，A，B 点的坐标分别为（a，0） ， （0，a） ，其中常数 a0，点 P 在线段 AB上且t（0t1） ，则的最大值为 （ D ）APABOAOPAa B2a C3a Da2 6在边长为 1 的正三角形 ABC 中，则,BDxBA CEyCAuuu ruu u r uuu ruu u r0,0,1xyxy且的最大值为（D ）CD BEuuu r uuu rAB5 83 8C D3 23 4【解析】如图所示，建立直角坐标系

10、，则122113(,0), ( ,0),(0,),( ,0),(,),222ABCD xE xy设1111,(,00)( 1,0),;22BDxBAxxxx uuu ruu u rQ2222313133,(,)(,),;222222CEyCAxyyxy yy uuu ruu u rQ，因21331(,) ( 1,)(1)22222xCD BExxxx uuu r uuu r101,2xx 当时函数取得最大值故答案为 C.3. 87在中，为的中点，若， ，则的最小值是 ABCDBCo120A1 ACABAD（ D ）xyBOACED试卷第 6 页，总 9 页A. B C. D 33 43 32

11、228设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（A ）(1,2),(1,1),abaabrrrrr且与A BCD5(,0)(0,)35(,)35,0)(0,)35(,0)39在中，,则( B ) ABC3,4,5BCABACuuu ruuu ruuu rAB BCuuu r uuu rA-9 B0 C9 D1510已知三棱锥，点分别为的中点，且，OABCMN、ABOC、,OAOBOCuu u ruuu ruuu r = abc用、表示，则等于(C ) abcMNuuu u rMNuuu u rA B C D1()2b+ca1()2abc1()2cab1()2abcOBAMNC11在ABC 中，则 AB 边的长度为（ B ） 1 |ABABAC2 |BABABC（A）1. （B）3 （C）5 （D）912已知向量且与的夹角为，若向量与, 1,2BCABABBC4