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1、第 1 页（共 53 页）中学 2017 年九年级数学期中试卷两套合集八含答案解析九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1如果 有意义，那么 x 的取值范围是（）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx12 的相反数是（）A B C D3下列是一元二次方程有（） 个4x 2=0；+bx+c=0（a0） ；3（x 1） 2=3x； 2=0A1 B2 C3 D44一元二次方程的 x5=0 配成完全平方式后所得的方程为（）A （x 3） 2=14 B （x+3） 2=14C D以上答案都不对5已知： ，则： =（）A B C D6若（a 1） x2+bx+c=0
2、是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa=1 Ba1 Ca 1 Da0 且 b07如果关于 X 的一元二次方程 x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 ）A0 k 1 且 k0 Bk 且 k0 C0k1 D k1 且 k0第 2 页（共 53 页）8下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D9下列各组中得四条线段成比例的是（）A4313614列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax 2=3x8 Bx 2+5x=10 C7x 214x+7=0 Dx 27x=5x+311下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A B C D12已知， D 交 E，E ：2，S ，则 S（）A B C D二、填
3、空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13方程 23x=0 的一次项系数是14如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么 a=15已知 m，n 为实数，且满足 m= +4，则 6m3n=第 3 页（共 53 页）16当 a2 时，|1 |=17如图，l 1l 2l 3， ，2，则 18如图，B ，垂足为 D下列条件中，能证明直角三角形的有（多选、错选不得分） A+B=90 =D三、计算、解方程及画图（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 25 分）19计算或化简（1） + 2（ ） 0（2） 120用适当的方法解下列方程（1） （x2） 29=0（2）x 22x199=0
4、第 4 页（共 53 页）21如图，在平面直角坐标系中，已知个顶点的坐标分别为 A（ 1，2） ，B（3 ，4 ）C （2，6）（1）画出点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1）以原点 O 为位似中心，画出将 A 1条边放大为原来的 2 倍后的、 （本大题共 2 个小题，每小题 7 分，共 14 分）22某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程 ”予以一定比例的补助， 2013 年，A 市在省财政补助的基础上再投投入 600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2015 年该市计划投资“ 改水工程”1176 万元（1）求 A 市投资
5、“ 改水工程 ”的平均增长率；（2）从 2013 年到 2015 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？23学校课外生物小组的试验园地是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图） ，要使种植面积为 627 平方米，求小道的宽五、 （本大题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）24如图，矩形 ，E 为 一点，E 于 F第 5 页（共 53 页）（1）似吗？请说明理由（2）若 ，2， ，求 长25阅读理解题：小聪是个非常热爱学习的学生，老师在黑板上写了一题：若方程 xk1=0 与 x2=0 有相同根，试求 k 的值及相同根思考片刻后，小聪
6、解答如下：解：设相同根为 m，根据题意，得，得（k6）m=k6 显然，当 k=6 时，两个方程相同，即两个方程有两个相同根 1 和 7；当 k6 时，由得 m=1，代入 式，得 k=6，此时两个方程有一相同根 x=1当 k=6 时，有一相同根 x=1；当 k=6 时，有两个相同根是1 和 7聪明的同学，请你仔细阅读上面的解题过程，解答问题：已知 k 为非负实数，当 k 取什么值时，关于 x 的方程 x2+=0 与 x2+x+k2=0 有相同的实根六、 （本大题 11 分）26已知：两边 C 的长是关于 x 的一元二次方程 2k +3）x+k+2=0 的两个实数根，第三边 长为 5（1）k 为何
7、值时，以 斜边的直角三角形？（2）在（1）的条件下，C ，动点 P 从 C 出发以 1cm/s 的速度向 A 运动，动点 Q 从 A 出发以 2cm/s 的速度向 B 运动t 为何值时， S St 为何值时， 似？第 6 页（共 53 页）第 7 页（共 53 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1如果 有意义，那么 x 的取值范围是（）Ax 1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【解答】解：由题意得：x10，解得：x1故选：B2 的相反数是（）A B C D【考点】实数的性质【分析】
8、由于互为相反数的两个数和为 0，由此即可求解【解答】解： +（ ）=0， 的相反数是 故选 A3下列是一元二次方程有（） 个4x 2=0；+bx+c=0（a0） ；3（x 1） 2=3x； 2=0A1 B2 C3 D4【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次项系数不为 0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证【解答】解：4x 2=0 是一元二次方程；第 8 页（共 53 页）+bx+c=0（a0 ）是一元二次方程；3（x1） 2=3x 是一元一次方程； 2=0 是分式方程；
9、故选：B4一元二次方程的 x5=0 配成完全平方式后所得的方程为（）A （x 3） 2=14 B （x+3） 2=14C D以上答案都不对【考点】解一元二次方程分析】方程常数项移项右边，两边加上 9 变形即可得到结果【解答】解：方程 x5=0，移项得：x 2+6x=5，配方得：x 2+6x+9=14，即（x+3） 2=14，故选 知： ，则： =（）A B C D【考点】分式的基本性质；比例的性质【分析】由已知条件 ，可得 4a=3b，而所求式子根据分式的基本性质得= ，然后将 4a=3b 代入即可【解答】解： ，4a=3b，第 9 页（共 53 页） = = = 故选 C6若（a 1） x2
10、+bx+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa=1 Ba1 Ca 1 Da0 且 b0【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：由题意，得 a10，解得 a1，故选：B7如果关于 X 的一元二次方程 x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 ）A0 k 1 且 k0 Bk 且 k0 C0k1 D k1 且 k0【考点】根的判别式【分析】根据方程的定义和根的判别式可得 k0 且= （ ） 24k10，解之得出 k 的范围，再根据二次根式有意义的条件知 3k+10 即 k ，从而得出答案
11、【解答】解：方程 x+1=0 有两个不相等的实数根，k0 且=（ ） 24k10 ，即 3k+14k0，解得：k1 ，第 10 页（共 53 页）由 3k+10 可得 k ， k 1 且 k0，故选：D8下列根式中属最简二次根式的是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查定义中的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则不是【解答】解：A、 是最简二次根式；B、 = ，可化简；C、 = =2 ，可化简；D、 = =3 ，可化简；故选：A9下列各组中得四条线段成比例的是（）A4313614点】比例线段【分析】四条线段成比例，
12、根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例【解答】解：A、从小到大排列，由于 1423，所以不成比例，不符合题意；B、从小到大排列，由于 1523，所以不成比例，不符合题意；C、从小到大排列，由于 3645，所以不成比例，不符合题意；D、从小到大排列，由于 14=22，所以成比例，符合题意第 11 页（共 53 页）故选 D10下列方程中，有两个不等实数根的是（）Ax 2=3x8 Bx 2+5x=10 C7x 214x+7=0 Dx 27x=5x+3【考点】根的判别式【分析】整理每个方程后，利用与 0 的关系来判断每个方程的根的情况有两个不等实数根即0
13、【解答】解：（1）=932=230，方程无根（2）=2540=150，方程无根（3）=196196=0，方程有两个相等的实数根（4）=4+12=160，方程有两个不相等的实数根故选 列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A B C D【考点】相似三角形的判定【分析】本题主要应用两三角形相似的判定定理，三边对应成比例，做题即可【解答】解：设单位正方形的边长为 1，给出的三角形三边长分别为 ，2 ， A、三角形三边 2， ，3 ，与给出的三角形的各边不成比例，故 A 选项错误；B、三角形三边 2，4，2 ，与给出的三角形的各边成正比例，故 B 选项正确；第 12 页（共 53 页）C、三角形三边 2，3 ， ，与给出的三角形的各边不成比例，故 C 选项错误；D、三角形三边 ，4 ， ，与给出的三角形的各边不成比例，故 D 选项错误故选：B12已知， D 交 E
