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1、第 1 页（共 37 页）2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编三附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）1 的绝对值是（）A B C6 D62如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过一点有无数条直线B经过两点，有且仅有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短3式子 x+y，2x，+bxc，0， ， a， 中（）A有 5 个单项式，2 个多项式 B有 4 个单项式，2 个多项式C有 3 个单项式， 3 个多项式 D有 5
2、个整式4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）第 2 页（共 37 页）A态 B度 C决 D定5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）Ax 2y 和 23 2 和 3 C3 D5x 2y 和26下列利用等式的性质，错误的是（）A由 a=b，得到 1a=1 = ，得到 a= a=b，得到 ac=由 ac=到 a=知 a2b=3，则 3（ab ）（a+b ）的值为（）A3 B6 C3 D 68若方程 2x=5x2 的解为 1，则 k 的值为（）A10 B4 C6 D 89如图，学校（记作 A）在
3、蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家的距离是 40，且 C，则超市（记作 C）在蕾蕾家的（）A南偏东 65的方向上，相距 4偏东 55的方向上，相距 4偏东 55的方向上，相距 4偏东 65的方向上，相距 4方程 =1 ，去分母后，结果正确的是（）A2 （x1）=1（3x+1） B2（x1）=6 3x+1 C2x1=63x+1 D2（x1）=6（3x+1 ）第 3 页（共 37 页）11如图，C ，D 是数轴上的两点，它们分别表示 为原点，则线段中点表示的有理数是（）A 2 D112如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10，则这个角的度数是（）A60 B50 C45 D4
4、013互联网“微商” 经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为220 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元14如图，将长方形纸片 角 C 沿着 叠（点 F 在 ，不与 B，使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 分度数 是（）A90 180B090C =90D 随折痕 置的变化而变化二、填空题（本小题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15月球的直径约为 3476000 米，将数据 3476000 用科学记数法表示应为16若式子 3a7 与 5a 的值互为相反数，则 a 的值为17已知线段 线段 画
5、线段 线段 18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为 7 米/秒，乙的速度为 ，若跑道一周的长为 400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次第 4 页（共 37 页）相遇，则列方程为19如图是用棋子摆成的“T” 字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要 5 枚棋子，第二个 “T”字图案需要 8枚棋子，第三个“T”字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要枚棋子三、解答题（本大题共 7 小题，63 分）20 （1）计算：2 2（ 1） 2 4（5） 2（2）化简：6a 2b（ 3 2（5a 2b31解下列方程：（1）3（2x1）=52（x+2）（2） =2+ 22
6、设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（a，b 均为正整数，且 ab） ，若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试说明理由23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按 收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 收费，其余仍按每立方米 计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若某户一月份共支付水费 ，求该户一月份用水量？24如图，点 C 在线段 ，0 M，N 分别为 1）求线段 N 的长；（2）若 C 在线段 延长线上，且满足 C= ，N 分别是线段第
7、5 页（共 37 页）C 的中点，请画出图形，并用 a 的式子表示 长度25某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成你认为选择哪种方案获利最多？为什么？26如图（a）
8、 ，将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起（1）若5，；若40，则 ；（2）猜想大小有和特殊关系，并说明理由；（3）如图（b） ，若是两个同样的三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则大小有何关系，请说明理由；（4）已知 ，（， 都是锐角） ，如图（ c） ，若把它们的顶点O 重合在一起，请直接写出大小关系第 6 页（共 37 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分）1 的绝对值是（）A B C6 D6【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数解答【解答】解：| |= 故选 B2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发
9、现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过一点有无数条直线B经过两点，有且仅有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：D第 7 页（共 37 页）3式子 x+y，2x，+bxc，0， ， a， 中（）A有 5 个单项式，2 个多项式 B有 4 个单项式，2 个多项式C有 3 个单项式， 3 个多项式 D有 5 个整式【考点】多项式
10、；单项式【分析】根据整式、单项式和多项式的定义求解【解答】解：式子 x+y， 2x，+bxc，0， ，a， 中，单项式有2x，0，a，有 4 个；多项式有 x+y，+bxc，有 2 个；整式 x+y， 2x，+bxc，0， ，a ，有 6个故选：B4小李同学的座右铭是“态度决定一切“，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“切”相对的字是（）A态 B度 C决 D定【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：结合展开图可知，与“切” 相对的字是“决” 故选：C5下列各组
11、单项式中，不是同类项的一组是（）第 8 页（共 37 页）Ax 2y 和 23 2 和 3 C3 D5x 2y 和2【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确；C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确；D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确；故选：A6下列利用等式的性质，错误的是（）A由 a=b，得到 1a=1 = ，得到 a= a=b，得到 ac=由 ac=到 a=
12、b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质即可判断【解答】解：当 c=0 时，ac= ，但 a 不一定等于 错误故选（D）7已知 a2b=3，则 3（ab ）（a+b ）的值为（）A3 B6 C3 D 6【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2b=3，原式=3a3bab=2a4b=2（a2b ）=6 ，第 9 页（共 37 页）故选 方程 2x=5x2 的解为 1，则 k 的值为（）A10 B4 C6 D 8【考点】方程的解【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的值【解答】解：依题意，得2（1
13、） （1）k +1=5（1） 2，即1+k=7，解得，k=6故选：C9如图，学校（记作 A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家的距离是 40，且 C，则超市（记作 C）在蕾蕾家的（）A南偏东 65的方向上，相距 4偏东 55的方向上，相距 4偏东 55的方向上，相距 4偏东 65的方向上，相距 4点】方向角【分析】直接利用方向角的定义得出2 的度数，进而确定超市（记作 C）与蕾蕾家的位置关系【解答】解：如图所示：由题意可得：1=25，0，则2=65，第 10 页（共 37 页）故超市（记作 C）在蕾蕾家的南偏东 65的方向上，相距 4选：A10解方程 =1 ，去分母后，结果正确的是（）A2 （x1）=1（3x+1） B2（x1）=6 3x+1 C2x1=63x+1 D2（x1）=6（3x+1 ）【考点】解一元一次方程【分析】方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断【解答】解：去分母得：2（x1）=6（3x+1） ，故选 图，C ，D 是数轴上的两点，它们分别表示 为原点，则线段中点表示的有理数是（）A 2 D1【考点】数轴；有理
