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1、 1 2017 年中考试题数学题四附答案一、 选择题（本题共 32 分，每题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 2的相反数是（ ） A B 2 C12D122据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 30吨，将30用科学计数法表示应为（ ） A B 5310 C 6310 D 43013如图，有 张扑克牌，从中随机抽取 张，点数为偶数的概率（ ） A16B14C13D124右图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A圆锥 B圆柱 C正三棱柱 D正三棱锥5某篮球队 12名队员的年龄如下表所示：年龄（岁） 18 19 20 21人数 5 4
2、 1 2则这 12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A 8， 9 B 19， C 8， D 19，林队公园进行绿化，中间休息了一段时间已知绿化面积 S（单位：平方米）与工作时间 t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（ ） A 40平方米 B 50平方米 C 8平方米 D 1平方米 7如图， D，垂足是 E， ， 4 ） 2 A 2 B 4 C 4 D 8 8已知点 点 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 段 y，表示 与 该封闭图形可能是（ ） 二填空题（本体共 16 分，每题 4 分）9分解因式：49_10在某一时刻，测得一根高为 m，同时测得一根
3、旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_ 11如图，在平面直角坐标系 方形 写出一个函数(0)使它的图象与正方形 有公共点，这个函数的表达式为_12在平面直角坐标系 于点 (,)们把点 (1,)叫做点 直点 1A，点 2的伴随点为 3A，点 3的伴随点为 4A，这样依次得到点 A， 2， 3， 若点 的坐标为(3,1)，则点 3的坐标为_，点 201的坐标为_；若点 1的坐标为 (,)于任意正整数 n，点 a， 解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13如图，点 ， 证： E 3 14计算： 30）（）（15解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来 （添加图）2136、已知 3,求代数式
4、（x+1 ) 2 - 2x + y(的值17、已知关于 x 的方程 m+2)x+2=0（m0)(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m 的值18列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从 A 地到 B 地，驾驶原来的燃油汽车所需油费 108 元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27已知每行驶 1 千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多 054 元，求新购买的纯电动汽车每行驶 1 千米所需的电费19 如图，在 ，分 点 E，分 点 F， 于点 4 P，连接 D（1）求证：四边形 菱形；（2）若 ，0，求 值 20根据某研究院公布的 20
5、09我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下：2013 年成年国民 20092013 年成年国民 倾向的阅读方式人数分布统计图 年人均阅读图书数量统计表 年份 年人均阅读图书数量（本）2009 1） 直接写出扇形统计图中 m 的值；（2） 从 2009 到 2013 年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算 2014 年成年国民年人均阅读图书的数量约为_本；（3） 2013 年某小区倾向图书阅读的成年国民有 990 人，若该小区 2014 年与 2013 年成年国民的人数基本持平，估算 2014 年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 _本21 如图， O 的直
6、径，C 是弧 中点，O 的切线 延长线于点 D，E 是 中点，延长线交切线 点 F，O 于点 H，连结 1）求证：D；（2）若 ，求 长 5 22 阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图 1，在，点 D 在线段 ，5，0， 长小腾发现，过点 C 作 B，交 延长线于点 E，通过构造过推理和计算能够使问题得到解决（如图 2） 请回答：度数为_，长为_参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图 3，在四边形 ，0 ，0，5， 于点 E， 长 五解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23 在平面直角坐标系 ，抛物线 y=2x2+mx+n 经过点 A
7、（0，B（3，4） （1）求抛物线的表达式及对称轴； 6 （2）设点 B 关于原点的对称点为 C，点 D 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包含 A，B 两点） 若直线 图象 G 有公共点，结合函数图象，求点D 纵坐标 t 的取值范围24 在正方形 侧作直线 B 关于直线 对称点为 E，连接 E，其中 直线 点 F（1）依题意补全图 1；（2）若0 ，求度数；（3）如图 2，若 450，对于任意的函数值 y，都满足-MyM，则称这个函数是有界函数在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数的边界值例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是 1 7 （1） 分别判断函数 y= （x 0）和 y= x + 1（a）的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求 b 的取值范围；（3） 将函数2(1,) 的图象向下平移 m 个单位，得到的函数的边界值是 t，当 m 在什么范围时，满足 t 1？ 8 9 10 11 12 13
