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1、第 1 页（共 61 页）2017 年中考冲刺数学试卷两套汇编十附答案解析中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（6）+（3）的结果等于（）A9 B9 C3 D32值等于（）A B C D3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的 2016 书香天津春季书展中，共实现销售码洋5100000 多万元，将 5100000 用科学记数法表示应为（）A51010 4 B5110 5 C0 6 D0 75如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体
2、，它的俯视图是（）A B C D6 2 的值在（）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间7正六边形的边心距为 ，则该正六边形的外接圆半径为（）A B2 C3 D28已知 A（1，y 1），B（2，y 2）两点在反比例函数 y= 图象上，若 y1y 2，则实数 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm D图，在O 中，分5，则大小为（）第 2 页（共 61 页）A25 B50 C65 D8010如图，在 ，将直角顶点 C 顺时针旋转 90得到点F 是 中点，连接 长为（）A3 B4 C5 D411张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又到文具店买笔，然后
3、散步回家已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，他从家跑步到体育场的平均速度是他从体育场到文具店的平均速度的 2 倍设他出发后所用的时间为 x（单位：离家的距离为 y（单位：y 与 x 的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（）A体育场离张强家的距离为 3育场离文具店的距离为 强从体育场到文具店的平均速度为 100m/强从文具店散步回家的平均速度为 60m/知两个关于 x 的一元二次方程 M：+bx+c=0；N：+bx+a=0，其中 ，ac，有下列三个结论：若方程 M 有两个相等的实数根，则方程 N 也有两个相等的实数根；若 6 是方程 M 的一个根，则 是方程 N 的一个根；若方程 M 和
4、方程 N 有一个相同的根，则这个根一定是 x=1其中正确结论的个数是（）第 3 页（共 61 页）A0 B1 C2 D3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分13计算（x） 214一个不透明的袋子中装有分别标着数字 1，2，3，4，5 的五个乒乓球，现从袋中随机摸出一个乒乓球，则摸出的这个乒乓球上的数字为偶数的概率是15分式方程 的解为16如图，在，点 E 在 ，连接 延长，与 延长线交于点 F，若D=2，则 长为17已知二次函数 y=x2+，其中 b 为常数，当 x2 时，函数值 y 随着 x 的增大而增大，则 b 的取值范围是18如图，将在每个小正方形的边长为 1 的
5、网格中，点 A，点 B，点 C 均落在格点上（1）计算面积等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 一边的矩形，使该矩形的面积是积的 5 倍，并简要说明画图方法（不要求证明）三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程19解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式，得；第 4 页（共 61 页）（2）解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为20为了了解八年级学生参加社会实践活动情况，某区教育部门随机调查了本区部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图和图
6、，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图中的 m 的值为 ；（2）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（3）若该区八年级学生有 3000 人，估计参加社会实践活动时间大于 7 天的学生人数21已知O 是外接圆，过点 A 作O 的切线，与 延长线于点 P，O 交于点D（1）如图，若 C，求B 的大小；（2）如图，若 C，P=42，求大小22热气球的探测器显示，从热气球所在位置 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 35，看这栋楼底部 C 处的俯角为 61，已知这栋楼 高度为 300m，求热气球所在位置距地面的距离（结果保留整数）（参考数据：
7、5 页（共 61 页）23甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品“五一”节期间两家商场都让利酬宾，在甲商场按累计购物金额的 80%收费；在乙商场累计购物金额超过 200 元后，超出 200 元的部分按 70%收费，设小红在同一商场累计购物金额为 x 元，其中 x200（1）根据题意，填写下表（单位：元）：累计购物实际花费500 700 00 在乙商场 550 （2）当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）“五一”节期间小红如何选择这两家商场去购物更省钱？24在平面直角坐标系中，点 A（4，0），B 为第一象限内一点，且等边三角形，C 为 接 1）如图，求点 C 的坐标；（
8、2）如图，将 x 轴向右平移得到 OD=m，其中 0m4设叠部分的面积为 S，用含 m 的式子表示 S；连接 E，当 E 取最小值时，求点 E 的坐标（直接写出结果即可）25抛物线 y=x 2+bx+c 与直线 y=kx+m 交于 A（1，3），B（4，0）两点，点 P 是抛物线上 A、B 之间（不与点 A、B 重合）的一个动点，过点 P 分别作 x 轴、y 轴的平行线与直线 于点 C、D（1）求抛物线与直线 解析式；（2）当点 C 为线段 中点时，求 长；第 6 页（共 61 页）（3）设点 E 的坐标为（s，t），当以点 P、C、D、E 为顶点的四边形为矩形时，用含有 t 的式子表示 s，
9、并求出 s 的取值范围第 7 页（共 61 页）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1计算（6）+（3）的结果等于（）A9 B9 C3 D3【考点】有理数的加法【专题】计算题；实数【分析】原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（6+3）=9，故选 A【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数加法法则是解本题的关键2值等于（）A B C D【考点】特殊角的三角函数值【分析】求得 60的对边与邻边之比即可【解答】解：在直角三角形中，若设 30对的直角边为 1，则 60对的直角边
10、为 ， = ，故选 D【点评】考查特殊角的三角函数值；熟练掌握特殊角的三角函数值是解决此类问题的关键3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；第 8 页（共 61 页）B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选 A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合
11、4据统计，在“文化惠民，阅读共享”为主题的 2016 书香天津春季书展中，共实现销售码洋5100000 多万元，将 5100000 用科学记数法表示应为（）A51010 4 B5110 5 C0 6 D0 7【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 5100000 有 7 位，所以可以确定 n=71=6【解答】解：5 100 000=0 6故选 C【点评】本题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键5如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A B C D【考点】简单组合
12、体的三视图；截一个几何体【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面看，是正方形右边有一条斜线，故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键6 2 的值在（）A1 和 2 之间 B2 和 3 之间 C3 和 4 之间 D4 和 5 之间第 9 页（共 61 页）【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大对应的算术平方根越大进行求解即可【解答】解：161725，4 52 23故选：B【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，夹逼法的应用是解题的关键7正六边形的边心距为 ，则该正六边形的外接圆半径为（）A B2 C3 D2【考点
13、】正多边形和圆【分析】设正六边形的中心是 O，一边是 O 作 B 与 G，在直角，根据三角函数即可求得边长 而求出周长【解答】解：如图，在 ，0，G0= =2；故选：B【点评】本题主要考查正多边形的计算问题，常用的思路是转化为直角三角形中边和角的计算，属于常规题8已知 A（1，y 1），B（2，y 2）两点在反比例函数 y= 图象上，若 y1y 2，则实数 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm Dm【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质【分析】根据已知和反比例函数的性质得出 5+2m0，求出即可第 10 页（共 61 页）【解答】解：012，A（1，y 1），B（2，y 2）两点在反比例函数 y= 图象上，y 1y 2，5+2m0，m ，故选 D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质的应用，注意：反比例函数 y= （k0，k 为常数），当 k0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小，当 k0 时，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大9如图，在O 中，分5，则大小为（）A25 B50 C65 D80【考点】圆周角定理【分析】由5，利用等腰三角形的性质，可求得度数，又由 分求得度数，继而求得AO
