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1、平村中学 2013 学年上期九数学试题卷-第 1 页 （共 6 页）平村中学平村中学 2013 学年上期第三次月考试卷学年上期第三次月考试卷九年级数学试题卷九年级数学试题卷（全卷三个大题，含（全卷三个大题，含 2323 小题，共小题，共 6 6 页页; ; 满分满分 100100 分，考试用时分，考试用时 120120 分钟）分钟）注意：注意：1 1、本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷上，答案应书写在答题卷相应位、本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卷上，答案应书写在答题卷相应位置上，在试题卷，草稿纸上答题无效。置上，在试题卷，草稿纸上答题无效。2 2、考试结束后，请将答题卷交回。、考试结
2、束后，请将答题卷交回。一、选择题一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项。请选出并将其字母代号填入答题卷相应题号的空格内，每小题 3 分，满分 24 分） 。1设 a0，b0，则下列运算错误的是（ ）A=B=+C（）2=aD=2关于 x 的方程（a5）x24x1=0 有实数根，则 a 满足（ ）Aa1Ba1 且 a5Ca1 且 a5Da53下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A等边三角形B矩形C正五边形D等腰梯形4如图，O 过点 B、C圆心 O 在等腰直角ABC 的内部，BAC=90， OA=1，BC=6，则O 的半径为（ ）AB2C3D5如图，四边形 OAB
3、C 为菱形，点 B、C 在以点 O 为圆心的上，若EFOA=1，1=2，则扇形 OEF 的面积为（ ）ABCD6若二次函数 y=x2+bx+5 配方后为 y=（x2）2+k，则 b、k 的值分别为（ ）A0，5B0，1C4，5D4，1平村中学 2013 学年上期九数学试题卷-第 2 页 （共 6 页）7已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： abc0；2a+b0；ab+c0；a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个8 ）已知反比例函数 y= 的图象如图所示，二次函数 y=2kx2x+k2的图象大致为（ ）ABCD二、填空题二、填空题（本
4、大题共 7 小题，请将答案写在答题卷相应位置上，每小题 3 分,共 21 分） 。9.如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点 O 到水面 的距离 CO 为 2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是_ 10若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 _ 11圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 12cm，则该圆锥的侧面积为 _ cm2平村中学 2013 学年上期九数学试题卷-第 3 页 （共 6 页）12若一元二次方程 x2（a+2）x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b，则 a+b= _ 13在 6 张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边
5、形、直角梯形、正方 形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率 是 _ 14观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 _ 个15如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0） ，B（0，3） ，对AOB 连续作旋转 变换，依次得到三角形（1） ， （2） ， （3） ， （4） ，那么第（7）个三角形的直角顶点的坐 标是 _ ，第（2013）个三角形的直角顶点坐标是 _ 三三 解答题解答题（本大题共 10 个小题，请将解答书写在答题卷相应位置上，满分55） 。16、(本小题 6 分) 先化简，再求值：，其中 a=+1平村中学
6、 2013 学年上期九数学试题卷-第 4 页 （共 6 页）17.（本小题 6 分）（1）x2-10x+9=0 （2）2（x-3）=3x（x-3）18.（本小题 6 分） 如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上，DAB=45，BCAD，CDAB （1）判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ）19. （本小题 6 分）小红和小慧玩纸牌游戏如图是同一副扑克中的 4 张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放 在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的 3 张牌中也抽出一张 （1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果； （2）求抽出
7、的两张牌都是偶数的概率平村中学 2013 学年上期九数学试题卷-第 5 页 （共 6 页）20. （本小题 6 分）已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（2，0） 、B（1，0） ，且经过点 C（2，8） （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标21. （本小题 8 分） 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008 年投入 1000 万元，2010 年投入了 1210 万元，若教育经费每年增长的百分率相同， （1）求每年平均增长的百分率； （2）按此年平均增长率，预计 2011 年该区教育经费应投入多少万元？22. . （本小题 8 分）某商场将进价为2000 元的冰箱以
8、 2400 元售出，平均每天能售出8 台，为了配 合国家 “家电下乡 ”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种 冰箱的售价每降低50 元，平均每天就能多售出4 台 （1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围） （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠， 每台冰箱应降价多少元？平村中学 2013 学年上期九数学试题卷-第 6 页 （共 6 页）（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？23 （本小题 9 分） 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物 线交于点 C，其中 A 点的坐标是（ 1，0） ，C 点坐标是（ 4，3） （1）求抛物线的解析式； （2）在（ 1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使 BCD 的周长最小？若存在， 求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点 E 是（ 1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC 的下方，试求 ACE 的最大面积及 E 点的坐标
