《怀宁县金拱初中2014年秋九年级上期中考试数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《怀宁县金拱初中2014年秋九年级上期中考试数学试题及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 安徽省怀宁县金拱初中 2014-2015 学年度第一学期期中考试九年级数学试 题一选择题：（每小题 4 分，满分 40 分）1.若 x:y=1:3,2y=3z,则的值是（ ）2x + y z - yA.-5 B.- C. D.510 310 3 2.若二次函数 y=x2+4x-1 配方后为 y=(x+h)2+k,则 h,k 的值分别为（ ） A.2，5 B.4，-5 C.2，-5 D.-2，-5 3.二次函数 y=x2+2x-5 有（ ） A.最大值-5 B.最小值-5 C.最大值-6 D.最小值-6 4.如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC.若 S1表示以 BC 为边
2、的正方形面积，S2表示长为 AB、宽为 AC 的矩形面积，则 S1与 S2的大小关系为（ ） A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.不能确定5.如图，已知直线 y=-2x+4 与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，C 为 OB 上一点，且 1=2，则 SABC=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 如图，在ABC 中，A、B 两个顶点在 x 轴上方，点 C 的坐标为（-1,0）.以点 C 为位似中心， 在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（ ）A.- (a-1) B.- a C
3、.- (a+1) D.- (a+3)1 21 21 21 2 7.若当 x1 时二次函数 y=-x2+2bx+c 的值随 x 的值的增大而减小，则 b 的取值范围是（ ） A.b-1 B.b-1 C.b1 D.b1 8.如图，AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，D 是 AB 上的一个动点（不与点 A，B 重合），点 E 在射线 BM 上，且 BD=2BE，过点 E 作 EFDE，并截取 EF=DE，连接 AF 并延长，交射线 BM 于点 C设 BE=x，BC=y，则 y 与 x 之间的函数关系式为( )A.y=- B.y=- C.y=- D.y=-12x x - 42x x - 13x
4、x - 18x x - 4第 8 题 第 9 题第 10 题第 4 题第 5 题第 6 题9.如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y= (k0，x0）的图k x象过点 A（m,2)和 CD 边上的点 E（n, ),过点 E 的直线 l 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点2 3 G（0，-2），则点 F 的坐标是（ ）A.( ,0) B.( ,0) C.( ,0) D.(,0)5 47 49 411 4 10.如图，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点，过点 P 垂直于 AC 的直线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点设 AC2，BD1，
5、APx，AMN 的面积为 y，则 y 关于 x 的函数 图象大致形状是( ) 2填 空题：（每小题 5 分，满分 20 分） 11.若抛物线 y=ax+bx+c 经过点 A（-3.0），对称轴是直线 x=-1，则 a+b+c=_.12.如图，一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2= 的图象相较于 A(1，4),B(4，1)两点，若使k x y1y2,则 x 的取值范围是_.13._如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：y=x1，双曲线 y= ，在 l 上取一点1 x A1，过 A1作 x 轴的垂线交双曲线于点 B1，过 B1作 y 轴的垂线交 l 于点 A2，请继续操作并探
6、究：过 A2作 x 轴的垂线交双曲线于点 B2，过 B2作 y 轴的垂线交 l 于点 A3，这样依次 得到 l 上的点 A1，A2，A3，An，记点 An的横坐标为 an，若 a1=2，a2014=_， 14.如图，以点 O 为支点的杠杆，在 A 端用竖直向上的拉力将重为 G 的物体匀速拉起，当杠 杆 OA 水平时，拉力为 F；当杠杆被拉至 OA1时，拉力为 F1，过点 B/作 B1COA，过点 A1作 A1DOA，垂足分别为点C、D.在下列结论中，正确的是_(把所有正确结 论的序号都填在横线上）。 OA.OC=OB.OD OC.G=OD.F1 F=F110BCV10ADV三（每小题 8 分，
7、满分 16 分） 15.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点 ABC（顶点是网 格线的交点）。 （1）请 ABC 向上平移 3 个单位得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1； （2）请画一个格点 A2B2C2，使 A2B2C2ABC，且相似比不为 1。FF1CoAA1GGBB1D第 12 题第 13 题第 14 题16.已知反比例函数 y= 的图象与二次函数 y=ax+x-1 的图象相交于点（2,2）。k x （1）求 a 和 k 的值； （2）判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由。4（每小题 8 分，满分 16 分） 17.如图，抛物线 y=
8、x2+2x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，它的对称轴与 x 轴交于点 N，过顶 点 M 作 MEy 轴于点 E，连结 BE 交 MN 于点 F，已知点 A 的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标 （2）求EMF 与BNF 的面积之比BAC18.如图，在ABCD 中， E、F 分别是边 BC、CD 上的点，且 EF/BD,AE、AF 分别交 BD 于点 G 和点 H。已知 BD=12，EF=8，求：（1）的值。（2）线段 GH 的长。DF AB5（每小题 10 分，满分 20 分）19.反比例函数 y= 在第一象限的图象如图所示，过点A(1，0)）作 x 轴的垂线，k
9、 x交反比例函数 y= 的图象于点 M，AOM 的面积为 3k x(1)求 y= 反比例函数的解析式；k x （2）设点 B 的坐标为（t，0），其中 t1若以 AB 为一边的正方形有一个顶点在反比例 函的图象上，求 t 的值20 某商店经过市场调查，整理出某种商品在第 x(1x90）天的售价与销量的相关信息如 下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090 每天销量（件）2002x 已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为y元 (1) 求出y与x的函数关系式 (2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？6（本题满分 12 分） 21. 22
10、.某研究所将某种材料加热到 1000时停止加热，并立即将材料分为 A、B 两组，采 用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过 x min 时，A、B 两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与 x 的函数关系式分别为 yA=kx+b，yB= （x60）2+m（部分图象如图所示），当 x=40 时，两组材料的温度相同 （1）分别求 yA、yB关于 x 的函数关系式； （2）当 A 组材料的温度降至 120时，B 组材料的温度是多少？ （3）在 0x40 的什么时刻，两组材料温差最大？7（本题满分 12 分） 22.如图所示，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B
11、=a，且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G。 （1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对； （2）连结 FG，如果 a=45，AB=4，AF=3，求 FG 的长28（本题满分 12 分） 23.如图 1，在ABC 中，C=90，翻折C=90，使点 C 落在斜边 AB 上某一点 D 处，折 痕为 EF,点 E、F 分别在边 AC、BC 上（图 2、图 3 备用） （1）设 AC=3，BC=4 时，当CEF 与ABC 相似时，求 AD 的长； （2）当点 D 是 AB 的中点时，CEF 与ABC 相似吗？请说明理由数学试题答案 1选择题：图 1图 2图 31.A 2.C 3.D
12、4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.C 10.C 2填空题： 11.0 12.x0 或 1x4 13.2 14. 15.解：如图（答案不唯一）16.解：（1）函数 y=ax2+x-1 与 y= 的图象交于点（2,2），k x 222124ka k=441a(2)二次函数 y= x2+x-1= (x+2)2-21 41 4二次函数图象的顶点是（-2，-2）反比例函数 y=4 x当 x=-2 时，y=-24 - 2反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点。 17.解：（1）由题意可得：（1）2+2（1）+c=0，解得：c=3，y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，顶点 M（
13、1，4）；（2）A（1，0），抛物线的对称轴为直线 x=1，点 B（3，0），EM=1，BN=2，EMBN，EMFBNF，BACB1A1C1A2B2C2=（）2=（ ）2= 18.解：（1）EFBD，CF:CD=EF:BD，BD=12，EF=8，CF:CD=2:3，DF:CD=1:3，四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，DF:AB=1:3；（2）DFAB，FH:AH=DF:AB=1:3，AH:AF=3:4，EFBD，GH:EF=AH:AF=3:4，GH:8=3:4，GH=619.20.解：（1）当 1x50 时，y=（2002x）（x+4030）=2x2+180x+200，当 50x9
14、0 时， y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=；（2）当 1x50 时，二次函数开口下，二次函数对称轴为 x=45， 当 x=45 时，y最大=2452+18045+2000=6050， 当 50x90 时，y 随 x 的增大而减小， 当 x=50 时，y最大=6000， 综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元；21.（1）由题意可得出：yB= （x60）2+m 经过（0，1000），则 1000= （060）2+m，解得：m=100，yB= （x60）2+100，当 x=40 时，yB= （4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，yA=20x+1000；（2）当 A 组材料的温度降至 120时， 120=20x+1000， 解得：x=44，当 x=44，yB= （4460）2+100=164（），B 组材料的温度是 164；（3）当 0x40 时，yAyB=20x+1000 （x60）2100= x2+10x= （x20）2+100，当 x=20 时，两组材料温差最大为 100 22.解：（1）三对相似三角形：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM。 证明：AMFBGM AFM=DME+E=A+E=BMG，A=
