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1、 兰州市兰州市 20122012 年初中毕业生学业考试试卷数学年初中毕业生学业考试试卷数学(A)(A)参考答案参考答案本答案仅供参考，阅卷时会制定具体的评分细则和评分标准。一、一、 选择题选择题: :本大题共本大题共 1515 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 6060 分分. .题号123456789101112131415答案CCBCBCBBADADBDC二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分分. .1616 17172 2 18188 81010 19192020三、解答题三、解答题: :本大题共本大
2、题共 8 8 小题，共小题，共 7070 分分. .解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. .21.21.（本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）解：解： -3-3 分分原式原式 原式原式 -6-6 分分( (注：直接将方程的根代入计算也可注：直接将方程的根代入计算也可) )2222. （本小题满分 6 分）解：由题意可知可得，在中， -1 分在中， -2 分得 -3 分 -4 分 -5 分答：楼梯用地板的长度增加米。 -6 分2323.（本小题满分 8 分） 解：（1）作法参考： 方法 1:作,在射线上截取,连接；方法 2：作,在射线上截
3、取,连接；方法 3：作,过点作,垂足为；方法 4：作,过点作,垂足为；方法 5：分别以、为圆心，、的长为半径画弧，两弧交于点,连接、. -2 分(注:作法合理均可得分) 为所求做的图形. -3 分 (作图略)（2）等腰三角形 -4 分 H是沿折叠而成 -5 分是矩形 -6 分 -7 分是等腰三角形 -8 分2424.（本小题满分 8 分）解：(1) 第二组的频率为 -1 分(人)，这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩 -2 分(2)第一组人数为(人) -3 分第三组人数为人 -4 分 第四组人数为人 -5 分这次测试的优秀率为-6 分(3)成绩为次的学生至少有人 -8 分2525.（本小题满
4、分 10 分） 解：（1）由得， 即 -2 分分别过点和点向轴和轴作垂线，两垂线相交于点,则是直角三角形.在中，双曲线的对径为. -4 分 （2）若双曲线的对径是,即 = = -5 分过点作轴, 则是等腰直角三角形点坐标为 -6 分则 -7 分（3）若双曲线与它的其中一条对称轴相交于、两点,则线段的长称为双曲线的对径. -10 分2626.（本小题满分 10 分）解：（1）相切. -1 分理由如下： -2 分，.， . （用三角形全等也可得到） 相切 -4 分（2）由题意可得 - 5 分 - 6 分 (另：用射影定理直接得到也可) . -7 分（3）， -8 分,.解之，得 (负值舍去)-9
5、分 . - 10 分2727.（本小题满分 10 分）， -1 分 抛物线与轴有两个交点， -2 分 则 -3 分-4 分-6 分 - 7 分 - 8 分 -9 分-10 分2828.（本小题满分 12 分）解：（1）抛物线经过（0，4）， -1 分顶点在直线上 ，-2 分 所求函数关系式为： -3 分 （2）在中，四边形是菱形 、两点的坐标分别是、 -4 分 当时，当时，点和点都在所求抛物线上 -5 分（3）设与对称轴交于点，则为所求的点 -6 分设直线对应的函数关系式为则，解得： -7 分当时，P（，）， -8 分（4） 即 得 -9 分设对称轴交轴于点F，则（-10 分存在最大值由当时，S取得最大值为 -11 分此时点的坐标为（0，） -12 分
