《全等三角形判定ASA》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形判定ASA（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -北北京京启启喑喑实实验验学学校校教教案案 课题全等三角形的证明角边角课型新课课时(节)4教学目标1会说出三角形全等判定的角边角及其推论。2会应用角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等。教学重点会用角边角及其推论证明全等教学难点证明线段相等或角相等。教学方法教具准备板书设计- 2 -教 学 过 程教学环节教 师 活 动学 生 活 动设 计 意 图一 提出问题，创设情境境二、新授每个学生用硬纸板任意剪一个三角形， 如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其 中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的 三角形?教学设计教学设计 问题 1：从上面的实践中容易发现利用 第部分可以剪
2、出与原来三角形全等的三角 形。观察、比较第、两部分有什么不同? 问题 2：观察第二次剪出来的三角形与 原三角形的第部分，有哪些边和角是重合 的? 问题 3：从利用第部分可以剪出与原 三角形全等的三角形的事实中，你得到什么 启发? 从上面的动手实践中，可以发现两个三 角形有两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等。我们把这个事实作为判定两个三 角形全等的另一个条件角边角。角边角可 以简写成“ASA”。 问题 4：从利用第部分不能剪出与原 三角形全等的三角形的事实中，你又可以得 出什么结论? 问题 5：把一个三角分成如图 362 中的两部分，尝试用其中的一部分能否剪出 与原三角形全等的三角形?根
3、据老师提出的问题进行思考和老师一起解决每个问题引起兴趣，积极思考培养分析问题的能力- 3 -三、例题与 练习图 362 问题 6：利用 362 中的两部分，都 不能剪出与原三角形全等的三角形，你又可 以得出什么结论? 从问题 4、问题 6 的探究中，不难发现， 两个三角形中，只有一个元素相等不能判定 两个三角形全等；只有两个元素对应相等也 不能判定两个三角形全等。 说明：问题 4、5、6 似乎与“角边角”的 教学无关，但设计这几个问题有助于让学生 主动发现判定两个三角形全等需要三个元素 对应相等。同时也有助于培养学生思维的批 判性。 练一练：1（由课本第 36 页练习第 2 题改编）填空完成下
4、列分析和证明： 已知：如图 363 中， 12，CD。 求证：ACAD 分析：要证 ACAD，只要证 _。由已知条件不能直接推证这 两个三角形全等，还需_=_。由 已知12，CD，可知 180 （_）=180（_）,即 _=_，于是可以根据“_”判定 这两个三角形全等。 （由学生完成证明）图 363 由于两个三角形中，如果有两个角对应 相等，由三角形内角和定理，可以推出第三 对角也相等，由此可得“角边角”的推论：利用所学知识解决问题培养解决问题的能力- 4 -五、小结有两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”。 2（由课本第 36 页练习第 1 题改编） 已
5、知：如图 363 中， 12，34。 求证：ACAD 证明：（1）34（已知） 180_=180_， 即_=_。 在ABC 和ABD 中， _=_， _=_， _=_， ABCABD（ASA）。 （2） 31_，4=2_。 (_ )。 又1=2 _=_ 在ABC 和ABD 中， _, _=_, _=_。 ABCABD（AAS）。小结小结 1两个三角形全等的判定依据有：全等 三角形定义、SAS、ASA、AAS。 2判定两个三角形全等，要有三个元素 对应相等。 3，用角边角、角角边判定两个三角形全 等时，要十分注意边和角“对应相等”，而不 是“分别相等”，也就是两个三角形中相等的 边和角必须有相同的顺序，比如图 364 中，ADBC，DEBC，于是1B。 在ABC 和ADE 中，虽有 AA，ADBC，1B，但是 ABC 与ADE 不全等。图 364和老师一起归纳小结培养归纳总结的能力- 5 -课 后 小 记
