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1、本资料来源于七彩教育网http:/2008 年全国名校高考专题训练13 复数一、选择题一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若复数iia 213 （aR，i为虚数单位）是纯虚数,则实数a的值为 （ ）A、-6 B、13 C.3 2D.13 答案：A2、(安徽省皖南八校 2008 届高三第一次联考)定义运算bcaddcba,，则符合条件01121 iiiz ，的复数_ z对应的点在（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；答案：A3、(四川省乐山市 2008 届第一次调研考试)若复数 22aii 是纯虚数（i是虚数单位） ，则实数a （
2、）A.4； B.4； C.1； D.1； 答案：B4、(安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试)复数 ii2123 =（ ）Ai BI C 22i D22+i答案：B5、(安徽省巢湖市 2008 届高三第二次教学质量检测)计算242(1)12iii等于（ ）A.0B.2 C.4iD.4i答案：D6、(北京市东城区 2008 年高三综合练习一）若复数zaiziz且复数满足,1)1 (在复平面上对应的点位于第二象限，则实数 a 的取值范围是（ ）A1aB11aC1aD11aa或 答案：A7、(北京市海淀区 2008 年高三统一练习一)2)11(ii 的值等于（ ）（A）1（B）i（C）1（D
3、）i 答案：C8、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)计算复数22(1)1 2iii等于 （ ）A0 B2 C3i D3i 答案：D9、(北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)在复平面内，复数 2 1 i对应的点与原点的距离是（ ）A. 1 B. 2 C.2 D. 2 2答案：B10、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)设 i 是虚数单位，则复数ii 12在复平面上对应的点位于（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案：B11、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试)设 i 为虚数单位，则 20081 iiA21004 B21004
4、C22008D22008答案：A12、(东北三校 2008 年高三第一次联考)复数22)1 ( ii=（ ）A2B2C2iD2i 答案：C13、(东北师大附中高 2008 届第四次摸底考试)复数211i i的值是（ ）A21B21C21iD21i答案：B14、(福建省泉州一中高 2008 届第一次模拟检测)设复数 z 满足 zi21=i，则 z =（ ）A 2-iB-2-iC -2+iD 2+i 答案：A15、(福建省仙游一中 2008 届高三第二次高考模拟测试)如果复数 miim 12 是纯虚数，那么实数m等于( ) A.-1 B.0 C.0 或 1 D.0 或-1 答案：D16、(福建省漳
5、州一中 2008 年上期期末考试)定义：abadbccd.若复数z满足112ziii ，则z等于A.1 i B.1 i C.3i D.3i 答案：A17、(甘肃省兰州一中 2008 届高三上期期末考试)若iRbaibiia,)2(、，其中是虚数单位，则 a+b=（ ） A1B1C3D3 答案：A18、 （广东省佛山市 2008 年高三教学质量检测一）2(1)ii（ ） A1 i B1 i C2 D2 答案：C19、(广东省惠州市 2008 届高三第三次调研考试)如果复数iaaaaz)23(222为纯虚数，那么实数a的值为（ ）.A2B1C2D1 或 2 解析：解析： 0230222aaaa即
6、2a，故选择答案 A20、(广东省揭阳市 2008 年高中毕业班高考调研测试)若cosisinz（i 为虚数单位） ，则使21z 的值可能是A0 B2C D2答案：将各选项代入检验易得答案选 B.21、(广东省揭阳市 2008 年第一次模拟考试)设 i 为虚数单位，则61 i展开式中的第三项为A 30 i B 15i C 30 D 15解析：在61 i展开式中，2 2 3615TC i ，故选 D.22、(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)复数iiz1)2(2 （i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：B23、(广东省韶关市 2008
7、 届高三第一次调研考试)已知复数1zi ，则2 zA i 2Bi 2C i1 D i1 答案：C24、(广东省深圳市 2008 年高三年级第一次调研考试)复数13iz ，21iz ，则复数12z z在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案：A25、(广东省五校 2008 年高三上期末联考)在复平面内，复数 对应的点位于1i2009(1i)2A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：B B解析：本题考查了复数的概念及运算原式= 11 22i26、(贵州省贵阳六中、遵义四中 2008 年高三联考)若cossinzi（i为虚数单位） ，则21z 的值可能是
8、（ ）A6B4C3D2答案：D27、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)复数2 1 iA1 i B1 i CiDi答案：A28、(河南省开封市 2008 届高三年级第一次质量检)在复平面内，复数iiz2对应的点位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 答案：C 29、(河南省濮阳市 2008 年高三摸底考试)设复数 z11i，z2z2i(zR)，若 z1z2为纯虚 数，则 x( )A2 B1 C1 D2 答案：D30、(河南省许昌市 2008 年上期末质量评估)复数()2化简得到的结果是 Ai Bi C1 Dl 答案：D31、(黑龙江省哈尔滨九中 2008 年第三次模拟
9、考试)若a为实数，iiai2212，则a等于（ ）A B C2 D22222答案：C32、(湖北省八校高 2008 第二次联考)届Z C，若12zzi 则43i z的值是（ ）A2i B2i C2 D2 答案：A33、(湖北省三校联合体高 2008 届 2 月测试)已知iz1，则211 zz 等于（ ）A43 55i B43 55i Ci Di答案：B 34、(湖北省鄂州市 2008 年高考模拟)虚数（x2）+ yi其中 x、y 均为实数，当此虚数的模为 1 时，xy的取值范围是（ ）A33，33 B033（330C3，3 D3，0（0，3答案：B 0y1y)2x(22 , 设 k =xy,则
10、 k 为过圆（x2）2 + y2 = 1 上点及原点的直线斜率，作图如下, k3331, 又y0 ,k0.由对称性 选 B 【帮你归纳】本题考查复数的概念,以及转化与化归的数学思维能力，利用复数与解析 几何、平面几何之间的关系求解.虚数一词又强调 y0，这一易错点. 【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之 堤，溃于蚁穴”之尴尬.35、(湖北省黄冈中学 2008 届高三第一次模拟考试)设复数21(1)1izii，则7(1) z展开式的第五项是（ ）A-2i B-21i C35 D-35i答案：C36、(湖北省黄冈市 2007 年秋季高三年级期末考试)定义运
11、算( , )( , )a bc daccd，则符合条件( ,12 )(1,1)0ziii的复数z的所对应的点在：A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案：D37、(湖北省荆州市 2008 届高中毕业班质量检测)定义运算abadbccd，则符合条件1201 21zi ii的复数z对应的点在. A第一象限 .B第二象限 .C第三象限 .D第四象限 答案：A38、(湖北省随州市 2008 年高三五月模拟)已知11abii ，其中, a b是实数，i是虚数单位，则abi等于 A. 12i B. 1 2i C. 2i D. 2i 答案：C39、(湖北省武汉市武昌区 2008 届高中毕
12、业生元月调研测试)222 22 i的值为（ ）. Ai Bi C1 D1 答案：A 40、(湖南省岳阳市 2008 届高三第一次模拟)复数 z(1i)2i 等于( ) A. 2 B.2 C.2i D. 2i 答案：B41、(黄家中学高 08 级十二月月考)求复数2(1) 3i i（A）13i （B）13 22i （C）13 22i （D）13i【解】：2(1)2 ( 3)22 313 2223( 3)( 3)iiiiiiii 故选 C；42、(吉林省实验中学 2008 届高三年级第五次模拟考试)计算： iii 1)1 (（ ） Ai Bi C1 D1 答案：C43、(江西省鹰潭市 2008 届高三第一次模拟)设 f(n)=+ ( nZ ) ，则 f(2008)=( )(1 + i1 - i)n(1 - i1 + i)nA2 B. -2 C. 2i D. -2i答案：A44、(山东省济南市 2008 年 2 月高三统考)3 1i i的共轭复数是A33 22i B33 22i C33 22i D33 22i答案：B45、(山西大学附中 2008 届二月月考)复数1i i在复平面中所对应的点到原点的距离为A B C1 D12222答案：B46、二、填空题二、填空题1、(江西
