《备考2013年浙江政法干警基本素质测验不定方程类题的三类解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2013年浙江政法干警基本素质测验不定方程类题的三类解法（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型一，利用数字特性，结合代入法这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )个。A.2 B.3C.5 D.7【解析】设合格为 x，不合格为 y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍数，因此，可以排除 B、C;代入 D 选项，y=7，解得 x=14，x+y20，排除，只剩下 A 选项，(代入 A，y=2，x=12，x+y20，满足题目条件)，所以选 A。
2、【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。 ”请问书比杂志贵多少钱?( )A.20 B.21C.23 D.24【解析】设书的价格为 x，杂志的价格为 y，根据题意，我们很容易知道 x+y=39，题目让我们求 x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是 B 就是 C，将选项 B 代入，x+y=39、x-y=21，可以解得 x=30，y=9，根据题意有3+9=12，不满足题意;将选项 C 代入，可以解得 x=31，y=8，满足13+8=21的条
3、件;因此选 C。【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )A.1辆 B.3辆C.2辆 D.4辆【解析】设大小客车分别为 x、y，根据题意有37x+20y=271，由于20y 是尾数为0的数，因此，37x 的尾数一定是1，代入选项，只有选 B。类型二，利用特解思想这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，
4、共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )A.10元 B.11元C.17元 D.21元【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为 x、y、z，得方程组：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的y=0，然后求解，得到 x=11、z=-1，所以 x+y+z=10，选 A。【例5】去超市购买商品，如果购买9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品，一共需要72元;如果购买13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品，一共需要86元。若甲、乙、丙三种商品各买2件，共需要多少钱?A.88 B.66C.58 D.44【解析】解法同例4，解
5、得2(x+y+z)=88，选 A。类型三，单纯利用代入法来解这类题目条件不多，只需要单纯地用代入法，就可以将答案找到。【例6】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?( )A. 3，7 B.4，6C. 5，4 D.6，3【解析】设大小盒分别为 x、y，则有11x+8y=89，由于没有其他条件，我们只能采取直接代入法来解，最终，只有 A 选项符合条件，选 A。【例7】有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着1.11，它们的和恰好是43.21。写有1.1和1.11的卡片各有多少张?A. 8张，31张 B.28张，11张C. 35张，11张 D.41张，1张【解析】本题采用代入排除法。将选项中的数代入验证。只有选项 A 满足。所以选择A 选项。综上所述，在考试的时候，如果大家遇到不定方程的题目，只需要按照这几种常见思路去解，应该可以很容易解答。
