《(竞赛类)杠杆问题专题分析和讲解(六个专题讲解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(竞赛类)杠杆问题专题分析和讲解(六个专题讲解)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、杠杆问题一杠杆问题一1列车上有出售食品的手推车（如图所示）。若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障 碍物 A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是_（写出字母）； 当后轮遇到障碍物 A 时，售货员向上提扶把，这时支点是_，手推车可以视为_ 力杠杆。思路点拨思路点拨 图中，售货员向下按扶把时，手推车 B 轮离地面，C 轮仍在地面上，此时相当于整个 推车绕 C 点转动，把手推车视为杠杆，则此时杠杆的支点是 C当售货员向上提扶时，推 车的 C 轮离地面，B 轮仍在地面上，把推车视为杠杆，此时相当于整个推车绕 B 点转动， 其动力作用在 E 点，阻力则是车内所装货物和车厢本身的重力，可以认
2、为此总重力作用在 图中车厢的中部由此可见此时动力臂大于阻力臂，由杠杆原理知此时小推车相当于一根 省力杠杆 答案答案：C，B，省 2地面上有一条大木杆，抬起 A 端需用力 300N，抬起 B 端需用力 200N。这条木杆 的_端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_N。 思路点拨思路点拨如图，设木杆 AB 的自重为 G，重心在 C 点，今在其 A 端施以竖直向上的力 FA将其抬离 水平地面，此时木杆相当于一根供 B 点转动的杠杆设图中的 CC和 AA均沿竖直方向， C点和 A点均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有BCGBAFAGBABCFA由BCCBAA，故有BABC BABC GBABCFA同
3、上可以得到，若将此杆的 A 端搁于地面而自 B 端用力 FB将其抬起，则应有 GBACAFB比较两式可知，若 FAFB，则 BCCA，即杆的重心 C 离 A 端近一些，A 端应 该粗一些反之，若 FBFA，则 B 端应该粗一些另外，以两式相加有GGBACABCFFBA即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和答案答案:A500杠杆问题二杠杆问题二1室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根 据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（ ） A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆 B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆 C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆 D.桶
4、中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 思路点拨思路点拨 由图可见，脚踩踏板使桶盖开启的作用机理是：脚踩的踏板 F 连着的是一个杠杆装置， 其支点位于桶的下方 E，阻力点在脚踏板的对侧 D；由图可见，这一杠杆的动力臂大于阻 力臂，是一个省力杠杆另一杠杆的阻力点连着一根竖直 DB 的顶杆顶在桶盖上，脚踩踏 板时顶杆将桶盖顶开，图中桶盖打开时其左侧 C 与桶边相连，右侧则离开桶边这样，桶 盖又相当于一个绕其左边边缘 C 转动的杠杆，这一杠杆的阻力即为桶盖的重力，它作用于 桶盖的中心，显然，这一杠杆装置的动力臂小于阻力臂，所以是一费力杠杆 答案答案：D杠杆问题三杠杆问题三如图所示的装置
5、中，均匀木棒 AB 的 A 端固定在铰链上，悬线一端绕过某定滑轮，另 一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套逐渐向右移动，但始终保持木棒水平，则悬线 上的拉力（棒和悬线均足够长）（ ）A逐渐变小 B逐渐变大 C先逐渐变大，后又变小 D先逐渐变小，后又变大 思路点拨思路点拨如图所示，以 G 表示杆 AB 的自重，a 表示杆的重心到 A 端的距离，T 表示悬线拉力的 大小，L 表示作用于杆 AB 上的悬线拉力对 A 点的力臂把 AB 视为一根可绕 A 端转动的杠 杆，则由杠杆的平衡条件应有GaTL 由此得GLaT 当线套在杆上逐渐向右移动时，拉力 T 的动力臂 L 经历了先逐渐变大后又逐渐变小的
6、过程，故悬线的拉力 T 则是逐渐变小后逐渐变大 答案答案：D杠杆问题四杠杆问题四 某工厂设计了一个蓄水池（如图所示），水源 A 罐的夜面高度 h1保持不变。罐底有一 个小出水口，面积为 S1。孔下通过一个截面积为 S2活塞与杠杆BC相连。杠杆可绕 B 端上下转动，另一端有一个中空的圆柱形浮子，横截面积为 S3，BO 是杠杆总长的。原设计 31打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为 h2，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，活塞 离出水口尚有极小一段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子没入水深为 h3。为了使活塞自 动堵住出水口，只得将浮子的重量减去 G。试求浮子应减去重量 G的大小。（活塞及 连杆的重
7、量不计，杠杆所受浮力不计。）答案答案：设浮子原重为 G，杠杆长为l。浮子减重 G后，由倾斜变为水平。 上升高度为 h3h2, 活塞上升 h。 323hh 活塞减重前，杠杆平衡时（S3 h3水gG）l水gS2(h1h)(1) 31浮子减重后S3h2水g(GG)l水gS1h1(2) 31解上面的联立方程，可得G水gS1h13S3(h3h2)S2(h1) 31 323hh 杠杆问题五杠杆问题五 一、一、图(a)画的是一个指甲刀。1这个指甲刀是由哪几个杠杆组成的？ 2李扬将指甲刀按图(a)和图(b)两种方法组装，请按各杠杆的工作状态分析说明哪种组装 方法是正确的。 答：1指甲刀由三个杠杆组成，分别是
8、ABC、DBE 和 DFE。 2(a)的组装方法正确。 由于两种用法中杠杆 ABC 的工作状态相同，杠杆 DFE 的工作状态也相同；而杠杆 DBE 的 动力臂是 BE，用法(a)与用法(b)相比，B 点距 E 点较远，动力臂大；两种用法中阻力臂 DE 的大小相同，所以用法(a)中杠杆 DBE 比较省力。二、二、小华用一根长 6m、半径 7.5cm 的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草的简易起重机（如图 2 所示）。他把支架安在木棒的长处，每捆柴草重 1000N，为了使木棒平衡以41达到省力的目的，他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重？ （木棒密度 0.8103kg/m
9、3，g 取 10N/kg）解：受力分析如图所示。 木棒重G木=m木g=p木V木g=p木rr木2l木g. 代入数值，得：G木847.8N。 根据杠杆平衡条件，有：G柴lG木lG石l. 43 41 41代入数值，得：G石3848N。杠杆问题六杠杆问题六 某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，图是这个机械一个组成部分的 示意图。OA 是根钢管，每米受重力为 30N；O 是转动轴；重物的质量 m 为 150kg，挂在 B 处，OB1m；拉力 F 加在 A 点，竖直向上，取 g10N/ kg。为维持平衡，钢管 OA 为 多长时所用的拉力最小？这个最小拉力是多少？答案答案：设 OAx，OBb，每米长钢管重为 w30N/m根据杠杆平衡条件可以列出方程bmgwxFx 2x整理后为 0222bmgFxwx这个方程有解的条件是0，其中wbmgF8)2(2由此解出 F300N 从式可以解出钢管长 xwFx22由于拉力最小时0所以拉力最小时的钢管长为m1030N/mN300wFx
