《人教版八年级数学下册 一次函数与动点问题提高训练》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学下册 一次函数与动点问题提高训练(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数与动点问题提高训练一次函数与动点问题提高训练1.已知:在平面直角坐标系中,点 Q 的坐标为(4,0) ,点 P 是直线 y=-x+3 上在第一象限内的一动21点,设OPQ 的面积为 s。 (1)设点 P 的坐标为(x,y) ,问 s 是 y 的什么函数,并求这个函数的定义域。 (2)设点 P 的坐标为(x,y) ,问 s 是 x 的什么函数,并求这个函数的定义域。(3)当点 P 的坐标为何值时,OPQ 的面积等于直线 y=-x+3 与坐标轴围成三角形面积的一半。212.已知:在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(6,0) ,另有一动点 B 的坐标为(x,y) ,点 B 在第一 象限,且
2、点 B 的横纵坐标之和为 8,设OAB 的面积为 s,求: (1)s 与点 B 的横纵坐标 x 之间的函数关系式,并写出定义域。 (2)当OAB 的面积为 20 时,求 B 点的坐标。3.在矩形 ABCD 中,AB=6cm,BC=12cm,点 P 从点 A 开始以 1cm/s 的速度沿 AB 边向点 B 移动,点 Q 从点 B 开始以 2cm/s 的速度沿 BC 边向点 C 移动, 当点 P 运动到点 B 时,点 Q 也随之停止。如果 P、Q 分 别从 A、B 同时出发,设PAD 的面积为 s,运动时间为 t,求 s 与 t 的函数关系式?运动到何时PBQ 为等腰三角形?4.如图,直线 的解析
3、表达式为,且 与轴交于点,直线经过点,直线 ,交1l33yx 1lxD2lAB,1l2l于点C (1)求点的坐标;D(2)求直线的解析表达式;2l(3)求的面积;ADC(4)在直线上存在异于点的另一点,使得2lCP与的面积相等,请直接写出点的坐标ADPADCP5.如图,以等边OAB 的边 OB 所在直线为 x 轴,点 O 为坐标原点,使点 A 在第一象限建立平面直角坐标 系,其中OAB 边长为 6 个单位,点 P 从 O 点出发沿折线 OAB 向 B 点以 3 单位/秒的速度向 B 点运 动,点 Q 从 O 点出发以 2 单位/秒的速度沿折线 OBA 向 A 点运动,两点同时出发,运动时间为
4、t(单位: 秒) ,当两点相遇时运动停止.xyOABxyOABxyOAB 点 A 坐标为_,P、Q 两点相遇时交点的坐标为_; 当 t=2 时,_;当 t=3 时,_;SO PQOPQS 设OPQ 的面积为 S,试求 S 关于 t 的函数关系式;6.如图所示,在平面直角坐标中,四边形 OABC 是等腰梯形,BCOA,OA=7,AB=4, COA=60, 点 P 为 x 轴上的个动点,但是点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP, D 点是线段 AB 上一点,连 PD. (1)求点 B 的坐标;(2)当点 P 运动到什么位置时,OCP 为等腰三角形,求这时点 P 的坐标;7.如图,在平面直角坐
5、标系中四边形 OABC 是平行四边形直线 经过 O、C 两点点 A 的坐标为l (8,o),点 B 的坐标为(114),动点 P 在线段 OA 上从点 O 出发以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动, 同时动点 Q 从点 A 出发以每秒 2个单位的速度沿 ABC 的方向向点 C 运动,过点 P 作 PM 垂直于 x 轴,与折线 O 一 CB 相交于点 M。当 P、Q 两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动, 设点 P、Q 运动的时间为 t 秒()MPQ 的面积为 S0t (1)点 C 的坐标为_,直线 的解析式为_l (2)试求点 Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式,并写出相应的 t 的取值范围。8.已知:等边三角形的边长为 4 厘米,长为 1 厘米的线段在的边上沿方向以ABCMNABCABAB 1 厘米/秒的速度向点运动(运动开始时,点与点重合,点到达点时运动终止) ,过点BMANB分别作边的垂线,与的其它边交于两点,线段运动的时间为 秒MN、ABABCPQ、MNt1、线段在运动的过程中, 为何值时,四边形恰为矩形?并求出该矩形的面积;MNtMNQP(2)线段在运动的过程中,四边形的面积为,运动的时间为 求四边形的面积MNMNQPStMNQP随运动时间 变化的函数关系式,并写出自变量 的取值范围SttCPQBAMN