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1、初一数学第 7 章讲学稿 2- 1 -课时课时 2 用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组课型：新授 执笔：陈亚霞 审核：初一数学组 时间：07 年 2 月一、教学目的和要求：1、 理解并掌握解二元一次方程组的一般思路（基本思想）：消元二元一次方程组二元一次方程组 一元一次方程转化2、 理解并掌握代入消元法解二元一次方程组。3、 掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。二、重点和难点：1、 重点：用代入消元法解二元一次方程组。2、 难点：代入消元法的基本思想。三、教学过程： 探探 索索我们先来回顾上一节预备问题 2.在问题 2 中，如果设应拆除上校舍 xm2，建造新校舍 y
2、m2，那么根据题意可列出方程组 .4%,3020000 xyxy怎样求这个二元一次方程组的解呢？观观 察察方程表明，可以把 y 看作 4x，因此，方程中 y 也可以看成 4x，即将代入可得 4xx2000030%.3x6000x2000.把 x2000 代入，得y =8000.所以 .8000,2000 yx答：应拆除 2000m2旧校舍，建造 8000m2新校舍.从这个解法中我们可以发现：通过将“代入”，能消去未知数 y，得到一个一元一次方程，实现求解.用同样的方法来解上一节预备问题 1 中的二元一次方程组.初一数学第 7 章讲学稿 2- 2 -例 1解方程组： .173, 7yxyx解:
3、由得y7x. 将代入，得3x7x17，即 x5. 将 x5 代入，得 y2.所以 . 2, 5 yx思思 考考请你概括一下上面解法的思路，并想想，怎样解方程组： .154, 653 yxyx练练 习习解下列方程组：1. 2. . 83, 2|3 yxyx .57,1734 xyyx3. 4. .1023, 5 yxyx . 2 . 32 , 872 xyyx例 2解方程组： . 01083, 872yxyx分析: 能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？解: 由， 得 .274yx将代入，得 , 0108)274(3yy解得 y-0.8. 将 y-0.8 代入，得 ).
4、8 . 0(274x即 x1.2.初一数学第 7 章讲学稿 2- 3 -所以 . 8 . 0, 2 . 1yx学习体会与小结：学习体会与小结：1、解二元一次方程组的一般思路（基本思想）是“消元” ，把两个未知数消去一个未知数，使二元一次方程组先转化为一元一次方程，从而得到一个未知数的值，进一步再得出另一个未知数的值。2、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：（1）从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数，例如 y，用含 x 的代数式表示出来，也就是写成 y=ax+b 的形式。（2）将 y=ax+b 代入到另一个方程中，消去 y，得到一个关于 x 的一元一次方程。（3）解这个
5、一元一次方程，求出 x 的值。（4）把求得的 x 的值代入到 y=ax+b 中，求出 y 的值，从而得到方程组的解。补充例题补充例题1 对于方程对于方程 x-4y-5=0,用含用含 y 的代数式表示的代数式表示 x. 2. 对于方程对于方程 3x-2y=3,用含用含 x 的代数式表示的代数式表示 y.3. 用代入法解方程组用代入法解方程组 8)2(8 . 075. 04)2(6 . 0 yxxyx4解下列方程组：解下列方程组：其中其中 x, y 是未知数。是未知数。 abyxbayx 2323练练 习习1.把下列各方程变形为用一个未和数的代数式表示另一个未知数的形式.（先用 x 的代数式表示 y,再用 y 的代数式表示 x.）（1）4xy-1； （2）5x10y150.2.解下列方程组：（1） （2） ;1723, 642 yxyx ;2352, 53 yxxy（3） （4） ; 153, 732 yxyx .2343, 553 yxyx3解下列方程组：初一数学第 7 章讲学稿 2- 4 -（1） （2） ;182, 23 yxyx ; 634, 02 baba（3） （4） ; 010073, 0203 yxyx . 734,82yxxy
