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1、 中公教育 给人改变未来的力 量 中公教育 给人改变未来的力量2015 国家公务员考试行测数量之不定方程解法在行政能力测试数量关系中，以不定方程的形式出现的题目越来越频繁，如果掌握了不定方程的方法，这类题目相对来说是比较容易的。一、定义一、定义不定方程指的是未知数的个数大于方程的个数，且未知数受到某些限制(如要求是整数、质数等)的方程或方程组二、形式二、形式二元不定方程：ax+by=c;多元不定方程组。三、方法三、方法二元不定方程：数字特性思想中的整数倍数、奇偶特性和尾数法。多元不定方程组：整体消去法、特值代入法。【例 1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的 3 倍与丙型产量的
2、6 倍之和等于甲型产量的4 倍，甲型产量与乙型产量的 2 部之和等于丙型产量 7 倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：( )?A. 543 B. 432C. 421 D. 321【解析】由题意可知，3 乙+6 丙=4 甲，发现左边都包含 3 这个因子，那么可以得出甲应为 3 的倍数。，观察选项只有 D 项满足。这里用到了数字特性的思想。【例 2】超市将 99 个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装 12 个苹果，小包装盒每个装 5 个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4 C.7 D.13【解析】设大盒有 x 个，小盒有 y 个，则 12x+5y=99，从奇偶特性
3、入手，12x 为偶数，99 为奇数，所以 5y 一定是奇数。5y 的尾数是 0 或 5，那么只有尾数为 5 时 5y 是奇数。5y 的尾数为 5，那么 12x 的尾数必须为 4 才能相加得到 9。这样知道这些条件，可以假设 x=2，y=15。因此 y-x=13。【例 3】小刚买了 3 支钢笔、1 个笔记本、2 瓶墨水，花去 35 元钱，小强在同一家店买同样的 5 支钢笔、1个笔记本、3 瓶墨水共花去 52 元钱，则买 1 支钢笔、1 个笔记本、1 瓶墨水共需要多少元?A.9 B.12 C.15 D.18【解析】解法一：整体消去法。假设甲、乙、丙三种货物的单价分别为 A、B、C，则根据题意，得3A+B+2C=35 (1)中公教育 给人改变未来的力 量 中公教育 给人改变未来的力量5A+B+3C=52 (2)以上两式(1)*2-(2)可得 A+B+C=18 元。解法二：特值代入法。将 A 赋值为 0，转化成二元一次方程组B+2C=35 B=1B+3C=52 C=17那么 A+B+C=0+1+17=18.以上就是不定方程问题常考的题型及对应题型所用的方法。希望广大考生可以有所借鉴。
