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1、ABCD PE第 8 题图2011 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分共分共 30 分）分） 1为了解我市市区及周边近 170 万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010 年 5 月，400 名调查 者走入 1 万户家庭，发放 3 万份问卷，进行调查登记该调查中的样本容量是（ ）A400 B1 万 C3 万 D 170 万 2估计1 的值是（ ）10 A在 2 和 3 之间 B在 3 和 4 之间 C在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间 3如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的 个数，这个几何体的主
2、视图是（ ）.1 1 12A B C D4如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一 段绳 子若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的 概率为（ ）A B C D 21 31 61 915、如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线上运动，当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为yx （ ）A （0，0） B （，） C （，） D （，）1 21 22 22 21 21 26如图，已知双曲线经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交(0)kykx于点 C若点 A 的坐标为（8，6） ，则COD 的面积为( ) A
3、6 B8 C9 D12 7y=x2（1a）x1 是关于 x 的二次函数，当 x 的取值范围是 1x3 时，y 在 x1 时取得最大值，则实数 a 的取值范围是（ ） 。 Aa=5 Ba5 Ca3 Da38如图所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=，点 E 是折线4 3 段 ADC 上的一个动点（点 E 与点 A 不重合） ，点 P 是点 A 关于 BE 的对称点在点 E 运动的过程中，使PCB 为等腰 三角形的点 E 的位置共有（ ） 。 A3 个 B. 4 个C5 个 D6 个9.如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2，两圆相交于A、B，且 O1AO2A，则图中阴影部分的面积是( )
4、。A.4-8 B. 16-16C. 8-16 D. 16-3210.下列命题： 若 a+b+c=0，则 b2-4ac0； 若 ba+c， 则 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根； 若 b=2a+3c，则一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等 的实数根； 若 b2-4ac0，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与坐标轴的公共点的个数是 2 或 3. 其中正确的（ ） （A）只有. （B）只有. （C）只有. （D）只有. 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11计算的结果是 .232( 3)xx 12免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，市政
5、府引导农民对生产的土特产进行加工后， 分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5 乙3003.60.4 丙2002.50.3 春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了 1200 千克，那么本次销售中，这三种包装的土 特产获得利润最大的是 13如图，直角梯形 ABCD 中，BCD90，ADBC，BCCD，E 为梯形内一点，且 BEC90，将BEC 绕 C 点旋转 90使 BC 与 DC 重合，得到DCF，连 EF 交 CD 于 M已知 BC5，CF3，则 DM:MC=_. 14.如图，A、B、C 是
6、0 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点 P，作 PEAB 交 BD 于点 E若AOC=60，BE=12，则点 P 到弦 AB 的距离为_15已知（M 为任意实数） ，则 P、Q 的大小关系为_.mmQmP158, 11572三、解答题（共 9 小题，共 75 分）16、 （6 分）化简，求值：，其中 x=111 12122 xxxx217、(7 分) . 若不等式组整数解是关于的方程的根，求的值2311(3)2xxxx24xaxaADBCEFM第 13 题第 14 题18、 （7 分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小 传送
7、带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB 长为 4 米. （1）求新传送带 AC 的长度； （2）如果需要在货物着地点 C 的左侧留出 2 米的通道，试判断距离 B 点 4 米的货物 MNQP（PB=4 米）是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到 0.1 米，参考数据： 21.41，31.73，52.24，62.45)19、( 7 分)某校九年级学生共 900 人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行 1min 的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四 名同学提供的部分信息： 甲：将全体测试数据分成 6 组绘成
8、直方图（如图） ； 乙：跳绳次数不少于 106 次的同学占 96%； 丙：第、两组频率之和为 0.12，且第组与第组频数都是 12； 丁：第、组的频数之比为 4:17:15 根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题： （1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？ （2）如果跳绳次数不少于 135 次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数 为多少？ （3）以每组的组中值（每组的中点对应的数 据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学 生 1min 跳绳次数的平均值跳绳次数人数O95 105 115 125 135 145 155（每组数据含左端点值不含右端点值） 20、 （8
9、 分）如图,已知直线1 2yx与双曲线(0)kykx交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4. （1）求 k 的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点 C 的纵坐标为 8，求AOC 的面积；21、 （8 分） ABC 和DEF 是两个等腰直角三角形，A=D90，DEF 的顶点 E 位于边 BC 的中点上(1)如图 1,设 DE 与 AB 交手点 M，EF 与 AC 交于点 N，求证：BEMCNE；(2)如图 2，将DEF 绕点 E 旋转，使得 DE 与 BA 的延长线交于点 M，EF 与 AC 交于点 N，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.22、
10、 （10 分）如图，ABC 内接于O，ADBC，OEBC， OEBC1 2 （1）求BAC 的度数 （2）将ACD 沿 AC 折叠为ACF，将ABD 沿 AB 折叠为ABG，延长 FC 和 GB 相交于点 H求证：四边形 AFHG 是正方形 （3）若 BD6，CD4，求 AD 的长23、 （10 分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新产品，已知每件产品的进价为 40 元， 经销过程中测出销售量 y（万件）与销售单价 x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该 种产品的总开支 z（万元） （不含进价）与年销量 y（万件）存在函数关系 z=10y+42.5。 （1）求 y 关于 x 的函数
11、关系； （2）写出该公司销售该种产品年获利 w（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式;销售单价 x 为何值时，年获利最大？最大值是多少？ （3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于 57.5 万元，请你利用（2）小题中的函数图像帮 助该公司确定这种产品的销售单价的范围，在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价 应定为多少元? (年获利=年销售总金额-年销售产品的总进价-年总开支金额)01050 70 9030X（元）12345Y（万件）AFCDEGHBO24 （12 分） 正方形在如图所示的平面直角坐标系中，在轴正半轴上，在轴的负ABCDAxDy半轴上，交轴正半轴于交轴负半轴于，抛物
12、线过AByEBC，xF1OE 24yaxbx三点ADF、 （1）求抛物线的解析式； （2）是抛物线上间的一点，过点作平行于轴的直线交边于，交所在直QDF、QxADMBC线于，若，则判断四边形的形状；N3 2FQNAFQMSS四边形AFQM（3）在射线上是否存在动点，在射线上是否存在动点，使得且DBPCBHAPPH ，若存在，请给予严格证明，若不存在，请说明理由APPHOyxBEADCF参考答案（答案仅供参考，阅卷前审核）参考答案（答案仅供参考，阅卷前审核）一、选择题：110 题： CCDBB CBBCB二、填空题 1115 题11、6x5 12、丙 13、 4：3 14、 6 15 PQ 31
13、6、化简得 x+1，代入值为.。217、解不等式30）的交点， k = 42 = 8 .3 分(2)解法一： 点 C 在双曲线上，当 y = 8 时，x = 1 点 C 的坐标为（1，8）.4 分 过点 A、C 分别做 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，得矩形 DMON S矩形矩形 ONDM= 32 ， SONC = 4 ， SCDA = 9， SOAM = 4 SAOC= S矩形 ONDMSONCSCDASOAM = 32494 = 15 .6 分 解法二：如右图（略）21(1)证：ABC 是等腰直角三角形，MBE=45BME+MEB=135(2 分)又DEF 是等腰直角三角形，DEF=
14、45NEC+MEB=135，BME=NEC，(3 分)而MBE=ECN=45，BEMCNE (4 分)(2) 与(1)同理BEMCNE，BE /CN=EM/NE (6 分) 又BE=ECEC/CN=EM/NE 则ECN 与MEN 中 EC/CNME/EN，又ECN=MEN=45ECNMEN (8 分)(如给出答案MBEMEN，同样给相应的分值)22（1）解：连结 OB 和 OC OEBC， BECE OEBC， BOC90， BAC45 1 2 （2）证明： ADBC， ADBADC90AFCDEGHBO由折叠可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD， BAGCAFBADCADBAC45 GAFBAG
