《浙江省淳安县王阜乡初级中学八年级数学上册 角平分线测试题 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省淳安县王阜乡初级中学八年级数学上册 角平分线测试题 浙教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1角平分线角平分线一、选择题1如图 1101 所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别在 D,C的位置，若 EFB=65，则AED等于 （ ）A70 B65 C50D252如图 1102 所示在 ABC 中，AC=BC，C=90，AD 平分CAB 交 BC 于点D，DEAB 于点 E若 AB=6 cm，则 DEB 的周长为 （ ）A12 cm B8 cm C6 cm D4 cm3如图 1103 所示，D，E 分别是ABc 的边 ACBc 上的点，若ADBEDBEDC，则C 的度数为 （ ）A15 B20 C25 D304如图 1104 所示，
2、OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B，下列结论不一定成立的是 （ ）APA=PB BPO 平分APBCOA=OB DAB 垂直平分 OP二、填空与解答题5补全“求作AOB 的平分线”的作法：在 OA 和 OB 上分别截取 OD，OE使 OD =OE；分别以 D，E 为圆心，以 为半径画弧，两弧在AOB 内交于点 C；连文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2接 OC则 OC 即为AOB的平分线6如图 1105 所示，D，E，F 分别是,ABC 的三边上的点，CE=BF，DCE 和DBF 的面积相等求证 AD 平分BAC7如图 1106 所示，AD 为 ABC 的角平分线，DE
3、AC 于点 E，DFAB 于点 F，EF 交 AD 于点M，求证AMEF8如图 1107 所示，,在 EAABC 中，B=90，AB=7，BC=24，AC=25ABC 内是否有一点 P 到各边的距离相等？?如果有，请作出这一点，并且说明理由，同时求出这个距离；如果没有，请说明理由（简要说明作图过程即可）9某考古队为进行考占研究，寻找一座古城遗址，根据资料记载，这座古城在森林附近，到两河岸距离相等，到古塔的距离是 3000 m根据这些资料，考古队员很快找到了这座古城的遗址请你运用学过的知识在图 l108 上找到古城的遗址（比例尺为1：100000）10学完了“角平分线”这节内容，爱动脑筋的小明发
4、现了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法：在如图 1109 所示的 RtAABC 的斜边 AB 上取点 E，使 BE=BC，然后作 DEAB 交 AC 于点 D，那BD 就是ABC 的平分线你认为他的作法有道理吗？说说你的看法11现有一块三角形的空地，其三边的长分别为 20 m，30m，40 m，现要把它分成面积为 2：3：4 的三部分，分别种植不同的花草，请你设计一种方案，并简单说明理由12如图 1110（1）所示，OP 是MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为公共边的全等三角形请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题（1）如图 1 一 110（2）所示，在ABC
5、中，ACB 是直角，B=60，AD，CE 分别是BAC，BCA 的平分线，AD，CE 相交于点 F，请你写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（不要求写证明）（2）如图 1-110（3）所示，在 AABC 中，如果ACB 不是直角，而（1）中的其他条文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 3件不变，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由参考答案参考答案1C 提示：折痕 EF 恰为DED的角平分线，DEF=DEF又ADBC，DEF=EFB=65DED=652=130AED=180一DED=50提示：易知DE=DC，AE=AC=BC，BEDEBD=BDDCBEBCBE
6、=ACBE=AEBE=AB=6 cm 3D提示：易证C=DBE=DBA，DEC=DEB=A=904D提示：证明OAPOBP，可得答案5.大于1 2DE 长6证明：如图 1 一 l11 所示，过点 D 作 DHAB 于 H，DGAC 于 G，因为 SDCE=SDBF,所以CDG=BFDH，又 CE=BF，所以 DG=DH，所以点 D 在BAC 的平分线上，即 AD 平分BAC7证明：因为 AD 平分BAC，DEAC，DFAB，所以 DF=DE在 RtADF 和 RtADE 中， 所以 RtADFRtAD（HL）所 AF=AE在AMF 和AME 中， AD=AD，DF=DE，AF=AE，FAM=E
7、AM， AM=AM，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 4所以AMFAME（），所以AMF=AME又因为AMFAME=180，所以AMF=AME=90，即 AMEF8解：有，如图 1 一 112 所示，作BAC，ACB 的平分线，它们的交点 P即为符合要求的点理由：作 PDAB，PEBC，PFAC，垂足分别为D，E，F，因为 AP 是BAC 的平分线，所以 PD=PF又 CP 是ACB 的平分线，所以 PE=PF，所以 PD=PE=PF连接 PB，设 PD=PE=PF=x ，由题意 SAPBSACSP B= S，即1 2 7x1 2 24x1 2 25x=1 2247，解这个方程，得x=3即这
8、个距离为 39解：作两条河岸夹角的平分线，再以古塔所在的位置为圆心，以 3 cm 长为半径画弧，弧线与角平分线的交点即为所求图略10解：小明的作法是有道理的根据他的画法我们可以用 HL 证明 RtBCDRtBED，得CBD=EBD11解：如图 1 一 113 所示，AC=20，BC=30，AB=40，作出该三角形空地ABC的三条角平分线的交点 P，连接 PA，PB，PC，则 SACP： SBCP：SABP2：3：4理由：作 PDAB，PFAC，PEBC，垂足分别为 D，F，E，由角平分线的性质定理，可知 PD=PE=PF，SACP： SBCP：SABP=（1 2PFAC）：（1 2PEBC）：
9、（1 2PDAB）=AC：BC：AB=2：3:412解：在 OM，ON 上分别取OA，OB，使 OA=OB，再在OP上任取一点 D，连接AD，BD，则OAD 与OBD 全等，如图 l 一 114（1）所示（1）FE 与 FD 之间的数量关系为FE=FD （2）（1）中的结论 FE=FD 仍然成立证法 1：如图 1114（2）所示，在 AC 上截取AG=AE，连接 FG，则AEFAGF，所以AFE=AFG，FE=FG由B=60，AD，CE 分别是BAC，BCA 的平分线，可得2360，所以文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5AFE=AFG=CFD=23=60，所以CFG=180606060，所以CFG=CFD由3=4 及 FC 为公共边，可得CFGCFD，所以 FG=FD，所以FE=FD证法 2：如图 1114（3）所示，过点 F 分别作 FGAB 于点 G，FHBC 于点H，FIAC 于点 I因为B=60，且 AD，CE 分别是BAC，BCA 的平分线，所以2 十3=60，EFA=23=60，所以GEF=601由角平分线的性质可得FG=FI=FH又因为HDF=B1，所以GEF=HDF因此由EGF=DHF，GEF=HDF，FG=FH可证AEGFDHF，所以 FE=FD
