《专题4.2+同角三角函数基本关系式与诱导公式（讲）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题4.2+同角三角函数基本关系式与诱导公式（讲）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -20182018 年高考数学讲练测年高考数学讲练测【新课标版理新课标版理】 【讲讲】第四章 三角函数第 02 节 同角三角函数基本关系式与诱导公式【考纲解读考纲解读】考 点考纲内容5 年统计分析预测1.诱导公式能利用单位圆中的三角函数线推导出 ，2的正弦、余弦、正切的诱导公式， 无2. 同角三角函数的基本关系式理解同角三角函数的基本关系式：xxxxxtancossin1cossin22，2017 新课标 II.理 14,171.1.公式的应用.2.2.备考重点：备考重点：(1) 掌握诱导公式；(2) 掌握同角三角函数基本关系式.【知
2、识清单知识清单】1 1同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：sin2cos21(R R)(2)商数关系：tan .sin cos (k2，k Z Z)对点练习：对点练习：【2018 届贵州省贵阳市 8 月摸底】已知sincos2sincos ，则tan_【答案】-3【解析】sincos1tan2,2,tan3.sincos1tan Q2 2利用诱导公式化简求值利用诱导公式化简求值六组诱导公式角函数 2k(kZ Z) 2 2正弦sin_sin_sin_sin_cos_cos_余弦cos_cos_cos_cos_sin_sin_高考资源网（） 您身
3、边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -正切tan_tan_tan_tan_对于角“”(kZ Z)的三角函数记忆口诀“奇变偶不变，符号看象限” ， “奇变偶不变”k 2是指“当k为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当k为偶数时，函数名不变” “符号看象限”是指“在的三角函数值前面加上当为锐角时，原函数值的符号”对点练习：对点练习：【2018 届江西省六校第五次联考】已知2， 7sin22cos，则11sin2_.【答案】4 3 7【考点深度剖析考点深度剖析】高考对同角三角函数基本关系式和诱导公式的考查主要是小题为主,试题难度不大主要从两个方面考查：（1）同角的三个函数值中知一求二；（2）能灵活
4、运用诱sin ,cos ,tan导公式进行三角函数的求值运算和沟通角度之间的联系【重点难点突破重点难点突破】考点考点 1 1 同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式【1-1】若为第三象限，则的值为（ ） 22cos1sin2sin1cos A B C D3311【答案】B【解析】因为为第三象限，所以因此sin0,cos0高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -，故选 2222cos2sincos2sincos2sin1 23cossin1 sin1 coscossin 择 B【1-2】 【浙江省嘉兴市质检】若，则（ ）5sincos50,tanA B C D2
5、1 21 22【答案】C【1-3】 【2017 安徽马鞍山二模】已知，则（ ）2cossin41+cossinA. B. C. D. 251 235 21 23m【答案】D【解析】由 可得 ， 22cossin1 sin 51sin24221111cossin1 cos1 sinsinsinsinsin ，故选 D.25112251 【领悟技法】1.利用 sin2cos21 可以实现角的正弦、余弦的互化，利用tan 可以实sin cos 现角的弦切互化2.注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.【触类旁通】高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高
6、考资源网- 4 -【变式一】 【变式】已知 sin 2sin ，tan 3tan ，则 cos _.【答案】64 【解析】sin 2sin ，tan 3tan ，sin24sin2，tan29tan2，由得：9cos24cos2，得：sin29cos24，cos2sin21，cos2 ，即 cos .3 864考点考点 2 2 利用诱导公式化简求值利用诱导公式化简求值【2-1】若，是第三象限的角，则 （ ）3sin()5sincos22sincos22 A B C D1 21 222【答案】B.【解析】由题意，因为是第三象限的角，所以，3sin5 4cos5 因此.222sincoscossi
7、n(cossin)1 sin1222222 cos2sincoscossincossin222222 【2-2】【2-2】已知，求31sin()lg10cos(3)cos(2 ) 3cos()cos() 1cos sin()cos2 【答案】18【解析】由题有，31sinlg 103 1sin3原式coscos cos cos1cos ( cos )cos 221122181 cos1 cos1 cossin【2-3】【2-3】化简 sin()cos (1),sin (1)cos()kkkZkk【答案】当时，原式2 ,kn nZ1 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -
8、当时，原式21,knnZ1【解析】 （1）当时，2 ,kn nZ原式；sin()cos()sin( cos)1sin()cossincos （2）当时，21,knnZ原式.sin()cos()sincos1sincossincos 【领悟技法】(1)利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号脱周期化锐角特别注意函数名称和符号的确定(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化【触类旁通】【变式一】已知，且，则 tan（ ）23 2cos 2A B C D33-333-3【答案】D【解
9、析】根据诱导公式，又因为，所以，所以23sin2cos 220，所以33tan【变式二】 【2018 届浙江省名校协作体上学期】已知712sincos2225，且04，则sin_，cos_【答案】 3 54 5【解析】712sincoscossinsin cos2225 Q 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -又04 ，则2212 25 sincos1sin cos，且0sincos，可得34sin,cos55.【易错试题常警惕易错试题常警惕】易错典例：cos( 80 )k ,那么tan100 ( )A.21k kB. -21k kC. 21kkD. - 21kk易错
10、分析：(1)k 值的正负一撮；（2）tan100o表达式符号易错正确解析：2 222sin801,sin801 cos 801 cos801,tan10080cos80kktank o ooooo o温馨提醒：本题主要考察诱导公式、同角三角函数的基本关系式的知识，注意切弦互化这一转化思想的应用【学科素养提升之思想方法篇学科素养提升之思想方法篇】数形结合百般好，隔裂分家万事休数形结合思想我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事休。“数“与“形“反映了事物两个方面的属性。我们认为，数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数“或“以数解形“即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途
