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1、1论文题目：数码相机的定位论文题目：数码相机的定位姓名：姓名： 曹军子曹军子 单位：单位：和平县职业技术学校和平县职业技术学校日期：日期： 2011-6-8 2数码相机的定位数码相机的定位摘要摘要图像复现在刑侦学、医学、建筑学等领域已经得到了广泛的运用。在这类应用中， 主要采用的方法是两类单目定位，一类需要参照物；另一类采用精密调焦 CCD 摄像机。 但是，其应用具有一定的局限性，且设备成本较高，文中构造了运用一般照相机单目 和双目复现的模型。先后利用单双目定位技术，同时辅以边缘提取，构建空间坐标和 像素坐标等方法，对单目(单相机)和双目(2 台相机)图像的还原定位进行了估算和拟合。建立单目和
2、双目视觉定位模型，构建了运用照相机定位的系统。首先对靶标的像 进行图像处理，采集像的边缘点，定位靶标的圆心的像，再由小孔成像原理和相似形 的相似原理，在空间还原靶标的圆心，对圆心坐标进行修正，进而确定靶标在空间的 平面，最终定位图像。另外，还对此单目视觉定位模型进行了精确度和稳定性的测试， 得到了很好的效果。使得所得结果与靶标有较好的近似效果。最后，基于平行双目视 觉系统的测量原理，构建了一种双目定位靶标的模型，同样对靶标的像进行了图像处 理，采集像的边缘点，定位靶标边缘点的像，运用小孔成像原理和双目视觉系统的测 量原理，定位靶标的圆心，对定位的圆心坐标加以修正，确定靶标所在的平面，定位 图像
3、。经过对比靶标和定位的图像，建立的双目测量模型有着很好的定位效果。上述系统容易构建，成本低廉，具有较强的实用性，有着相当精确的定位效果， 为还原实物和实物与像的相对位置提供了一种有效的方法。关键词关键词靶标,单目定位,双目定位,像素坐标3一、一、 问题重述问题重述数码相机定位在交通监管（电子警察）等方面有广泛的应用。所谓数码相机定位 是指用数码相机摄制物体的相片确定物体表面某些特征点的位置。最常用的定位方法 是双目定位，即用两部相机来定位。对物体上一个特征点，用两部固定于不同位置的 相机摄得物体的像，分别获得该点在两部相机像平面上的坐标。只要知道两部相机精 确的相对位置，就可用几何的方法得到该
4、特征点在固定一部相机的坐标系中的坐标， 即确定了特征点的位置。于是对双目定位，精确地确定两部相机的相对位置就是关键， 这一过程称为系统标定。 标定的一种做法是：在一块平板上画若干个点， 同时用这两部相机照相，分别得 到这些点在它们像平面上的像点，利用这两组像点的几何关系就可以得到这两部相机 的相对位置。然而，无论在物平面或像平面上我们都无法直接得到没有几何尺寸的 “点” 。实际的做法是在物平面上画若干个圆（称为靶标） ，它们的圆心就是几何的点 了。而它们的像一般会变形，如图 1 所示，所以必须从靶标上的这些圆的像中把圆心 的像精确地找到，标定就可实现。 有人设计靶标如下，取 1 个边长为 10
5、0mm 的正方形，分别以四个顶点（对应为 A、C、D、E）为圆心，12mm 为半径作圆。以 AC 边上距离 A 点 30mm 处的 B 为圆心， 12mm 为半径作圆，如图 1 所示。 图 1 靶标示意图用一位置固定的数码相机摄得其像，如图 2 所示。4图 2 靶标的像 请你们：（1） 建立数学模型和算法以确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标, 这里坐标系原点取在该相机的焦点，x-y 平面平行于像平面； （2） 对由图 2、图 3 分别给出的靶标及其像，计算靶标上圆的圆心在像平面 上的像坐标, 该相机的像距（即光学中心到像平面的距离）是 1577 个像素单位 (1 毫米约为 3.78 个像
6、素单位)，相机分辨率为 1024786； （3） 设计一种方法检验你们的模型，并对方法的精度和稳定性进行讨论； （4） 建立用此靶标给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。二、二、 问题分析问题分析数码相机的定位是一个光学成像系统。实物通过成像原理在像平面上成一倒立,缩 小的实像。为了使问题一更容易求解,我们建立了一个简单的剖面图,考虑靶标的像与 靶标的平面图,利用小孔成像原理和相似形等比的性质,可以确定靶标上圆的圆心在像 平面中的象素坐标。在空间还原靶标的圆心，对圆心坐标进行修正，进而确定靶标在 空间的平面，最终定位图像。另外，还对此单目视觉定位模型进行了精确度和稳定性 的测试，得到了很好
7、的效果。使得所得结果与靶标有较好的近似效果。 问题二从给出的五个点的相关信息和数据,还要依据靶标在像平面所成的像,将像 首先初处理,采用边缘化的方法,将像的边缘变成一个亮点,其他点变成黑色的底片,进 一步采用数学软件,边缘化后确定提取的边缘点的像素坐标，与此同时用直方图近似的 求出每个像素点的像素点坐标,再求出每个区域的面积,用相同面积的圆近似代替每个 圆的像，可以计算出近似圆半径 的值。结合模型一,通过小孔成像和相似形对应边成r 比例的性质可以得出靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标。 问题三用问题二得出来的结果和问题一的模型,找出物平面上圆的圆心。取不共线 的三点做平面,一共可以得 10 种方
8、案，通过平面修正的两个点去重新构建靶标，通过 每种方案的边长度差异来验证模型的精度和稳定性。 问题四平行双目视觉系统模型建立此靶标给出两部固定相机相对位置。构建了一 种双目定位靶标的模型，同样对靶标的像进行了图像处理，采集像的边缘点，定位靶 标边缘点的像，运用小孔成像原理和双目视觉系统的测量原理，定位靶标的圆心，对 定位的圆心坐标加以修正，确定靶标所在的平面，定位图像 这些问题可以贯通联系，问题二的五点还原是问题一的实际应用；问题三的是对 问题二模型算法的修正和检验。 下面是一个简单的分析示意图。 5图 3 模型思路示意图：对靶标的像做几何边缘化处理对靶标的像用 MARLAB 对其边 缘进行采
9、样拟合计算圆心的像建立模型算法,进行 像-物平面的 转换对物体圆心像素坐标进行修正,与标 准模版图进行匹配物平面随机抽点进行模型算法 检验,检查模型稳定性问题分析模型的评价和推广单目定位双目定位对靶标的两个像做边缘化 处理分别拟合计算圆心的像建立模型的算法确定靶标的圆 心对靶标的两个像用 MATLAB 对 其边缘进行采样确定圆心所在的平面确定靶标的图像6三、符号说明三、符号说明靶标上圆的半径R像平面到光学中心的距离f靶标到光学中心的距离l空间中点的坐标为),(zyxpp),(zyx() 像在坐标系上的坐标iiizyx,EDCBAi,靶标上圆在整个坐标系的坐标jjjzyx,EDCBAj,() 靶
10、标圆心的像坐标iiyx,EDCBAi,靶标圆心的坐标,jjyxEDCBAj,四、基本假设四、基本假设1. 假设相机标定在不考虑镜头畸变的情况下实际上就是小孔成像 2. 像平面上的像近似看成圆。 3. 数码相机工作状态正常,使用方法正确。 4. 双目定位中,假设两部相机的物镜在同一水平面上。五、模型的建立和求解五、模型的建立和求解.问题一 根据题目及实际做法，标定的方法是在物平面上画若干个圆（称为靶标） ，它们的 圆心就是几何的点了。而它们的像一般会变形，所以必须从靶标上的这些圆的像中把 圆心的像精确地找到，标定就可实现。根据题意，建立空间直角坐标系，设靶标圆心为,对应的相机像xyzO ),(z
11、yxP平面的像坐标为（靶标及像省略了圆形） ，依相似三角形等比关系),(1111zyxP图 4 数码相机成像简图7由 1dr dRfd ld1得到 (1)fr lR进一步分析，根据图形及等比三角形成比例关系，得到如下式子：1） fx lx1xlfx 12） (2)fy ly1ylfy 13） fz lz1zlfz 1这就确定靶标上圆的圆心在该相机像平面的像坐标2.问题二 2.1 确定靶标的像的近似圆的半径r数码相机的像是用像素来定义。通过直方图求图象像素的方法可得出五个靶标上像各自的总像素点。将像素转换成面积单位，确定靶标的像的近似半径。2rs表 1ABCDES(像素)539850394335
12、35234323()S2mm377.79352.79303.39246.56302.552mmr10.9710.609.838.869.812.2、确定 的取值l由问题一,可知,12,.fr lRR2mmfmm06.596178. 31577(3)rRfl 代入已知数据,求出了 A、B、C、D、E 对应的值。( il456.56 ， =472.52, =509.40, =565.11, =510.15 (单位：)AlBlclDlElmm82.3、靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标 现有的一些边缘化处理方法是对原始图像的邻域构造边缘对于数码相机拍摄的数 字图像进行传统定位,为了满足图像测量的快速准
13、确性要求,先采用数学形态学方法对 二维图像处理,快速得到像素级的边缘,得到的边界的像素坐标(如图 4),用数学软件 MATLAB,导入图象,椭圆拟合测出边缘点的像素坐标(具体数据见附录) 。图 6为定量描述光学成像过程,固定,使平面上的像与平面平行。先看成一个fz 1xy二维空间去研究。在像平面作一个二维坐标,像平面是由 1024*786 个像素组成,原点坐 标为像素为(512,384)的点为原心，图片指向右边为轴，轴经过原心与 x 轴垂直,这xy 就是像平面的二维坐标。对原来的数据通过变换建立像素坐标,依据映射对应的性质, 两条平行直线跟圆相切,找出像素坐标距离最大的两个点,得出中点坐标即是
14、所求像的 圆心,用下列方法去求解: (4)221ii ixxx221ii iyyy表 2 像平面上两点的二维坐标9圆 圆的像 像上两个最远点的像素坐标 A (-231,191) (-147,199) AB (-130,181) (-51,203)C (91,165) (161,192)CD (36, -125) (105,-109)DE (-266,-120) (-191,-102)表 3 像平面上圆心的二维坐标圆的像 ACD像的圆心坐标 (-189,195) (-90.5,192) (126,178,5) (70.5,-117) (-228.5,-111)上面的坐标就是靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标。 3.问题三 3.1 靶标上圆的坐标 光是可逆的,利用像平面的像圆心坐标,可以反过来得出靶标上圆的圆心坐标,对问 题一中的模型可得:, (5)flxx1flyy1五点 Z 轴坐标分别为, ，, , , ,用( 5 )AzAlBzBlczclDzDlezEl式可得出靶标上圆心在 x,y 平面上的坐标。A(-206.82, 213.39 , 456.56),B( -102.51, 217.28, 472.52),C(153.85, 217.75, 509.4),D(95.50, -158.48, 565.11),E(-279
