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1、- 1 -2011-2012 全国各中考数学试题分考点解析汇编数据的收集、分析与整理数据的收集、分析与整理选择题1. （2011 北京 4 分）北京今年 6 月某日部分区县的高气温如下表： 区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032则这 10 个区县该日最高气温的众数和中位数分别是A、32，32B、32，30 C、30，32D、32，31【答案】A。 【考点】众数，中位数。【分析】一组数据中出现次数最多的一个数是众数，这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众数是 32； 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最
2、中间两个数的平均数），是这组数据的中位数，这组数据重新排列：29，30，30，30，32，32，32，32，32，32，位于这组数据中间位置的数是 32、32，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 32。故选 A。2.（2011 天津 3 分）下图是甲、乙两人 l0 次射击成绩（环数）的条形统计图则下列说法正确的是(A) 甲比乙的成绩稳定 (B) 乙比甲的成绩稳定(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定【答案】B。 【考点】条形统计图，平均数和方差。【分析】甲的平均成绩为（84+92+104）10=9，乙的平均成绩为（83+94+103）10=9，甲的方差为10=0.
3、8，乙的方差为10=0.6，甲的方差乙的方差，乙比甲的成绩稳定。3.（2011 重庆分）下列调查中，适宜采用抽样方式的是A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B、调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C、调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量D、调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂 的使用情况【答案】A。 【考点】全面调查与抽样调查。【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限
4、制，这时就应选择抽样调查。据此判断： A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间，适合抽样调查；B、调查某班学生对- 2 -“五个重庆”的知晓率，适合全面调查；C、调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量，适合全面调查；D、调查广州亚运会 100 米参赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查。故选 A。4.（2011 重庆綦江 4 分）下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是A、对綦江河水质情况的调査B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査C、对某班 50 名同学体重情况的调査D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査【答案】C。 【考点】全面调查与抽样调查。【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所
5、费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；C，对某班 50 名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；D，对某类 烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误。故选 C。5.（2011 重庆綦江 4 分）在“庆祝建党 90 周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个
6、最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位 数是A、89，92B、87，88 C、89，88D、88，92【答案】C。 【考点】平均数，中位数。【分析】根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：（92+86+88+87+92）5=89，故平均数是 89；去掉一个最高分和一个最低分后将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92最中间的年龄是 88，故中位数是 88。故选 C。6.（2011 重庆江津 4 分）某课外学习小组有 5 人，在一次数学测验中的成绩分别是：120，100，135，100，125，则他们的成绩的平均数和众数分别是A、116 和 100B、
7、116 和 125 C、106 和 120D、106 和 135【答案】A。 【考点】平均数，众数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，这一组数据的成绩的平均数为：（120+100+135+100+125）5=116；众数是一组数据中出现次数最多的数据，这一组数据中 100 是出现次数最多的故众数是 100。故选 A。7（2011 重庆潼南 4 分）下列说法中正确的是A、“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B、想了解某种饮料中含色素的情况，宜 采用抽样调查C、数据 1，1，2，2，3 的众数是 3D、一组数据的波动越大，方差越小【答案】B。 【考点】随机事件，全面调
8、查与抽样调查，众数，方差。【分析】利用必然事件的定义、普查和抽样调查的特点、众数的定义、方差的定义即可作出判断：A、打开电视，正在播放新闻联播是随机事件，故本选项错误，B、想了解某饮料中含色素的情况，应用抽样调查，故本选项正确，C、数据 1，1，2，2，3 的众数是 1、2，故本选项错误，- 3 -D、一组数据的波动越大，方差越大，故本选项错误。故选 B。8. （2011 浙江舟山、嘉兴 3 分）多多班长统计去年 18 月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量 （单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（A）极差是 47（B）众数是 42（C）中位数是 58（D）每月阅读数量超过
9、40 的有 4 个月【答案】C。 【考点】极差，折线统计图，中位数，众数。【分析】A、根据统计图可得出最大值 83 和最小值 28，即可求得极差：8328=55，故本选项错误；B、出现次数最多的数据是众数：58 出现 2 次，多于其它数，故本选项错误；C、中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），故将这 8 个数据重新排列 28，36，42，58，58，70，75，83，得中位数为：（58+58）2=58，故本选项正确；D、根据统计图可知，每月阅读数量超过 40 本的有 2 月、3 月、4 月、5 月、7 月、8 月，共六个月，故本选项错误。
10、故选 C。9.（2011 浙江温州 4 分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极 响应，全班参与晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是A、排球B、乒乓球 C、篮球D、跳绳【答案】C。 【考点】扇形统计图。【分析】因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多。故选 C。10.（2011 浙江温州 4 分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40 名同学积极参与现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.56.5 组别的频率是A、0.1B、
11、0.2 C、0.3D、0.4【答案】B。 【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关。【分析】从直方图可知在 5.56.5 组别的频数是 8，总量是 40，由频数、频率和总量的关系（频率=乙乙乙 乙）可直接求出频率为 840=0.2。故选 B。11.（2011 浙江金华、丽水 3 分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名 学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是A、0.1B、0.15 C、0.25D、0.3 【答案】【考点】频数分布直方图，频数、频繁和总量的关系。【分析】根据频数、频繁和总量的关系，由频率分布直方图可以知道绘画兴趣
12、小组的频数除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率：1240=0.3。故选 D。12.（2011 浙江衢州 3 分）在九年级体育中考中，某校某班参- 4 -加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45则这组数据的极差为A、2B、4 C、6D、8【答案】C。 【考点】极差。【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，找出数据的最大值和最小值，用最大值减去数据的最小值即可得到数据的极差：数据的最大值为 48，最小值为 42，极差为4842=6 次/分。故选 C。13.（2011 浙江湖州 3 分）数据
13、 1、2、3、4、5 的平均数是A1 B2 C3 D4【答案】C。 【考点】平均数。【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此数据 1、2、3、4、5 的平均数 是（12345）5=3。故选 C。14.（2011 浙江台州 4 分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布统计图【答案】C。 【考点】统计图的选择。【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。根据题意
14、，要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。故选 C。15.（2011 浙江省 3 分）某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差【答案】A。 【考点】中位数。【分析】根据中位数的定义，第七名同学的成绩是居中的，小梅的成绩好于它即能进入决赛，否则即不能进入决赛。故选 A。16.（2011 辽宁沈阳 4 分）下列说法中，正确的是A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B
15、在连续 5 次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C某同学连续 10 次抛掷质量均匀的硬币，3 次正面向上，因此正面向上的概率是 30%D“2012 年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件【答案】A。 【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率。【分析】根据全面调查与抽样调查的区别，方差和概率的意义，必然事件的概念对各选项依次进行判断即可解答：A、为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式，不能采取全面调查，正确；B、方差小的同学数学成绩更稳定，故本选项错误；C、概率应为二分之一，故本选项错误；D、每一天都是晴天是可能事件，故本选项错误。故选 A。17.（2011 辽宁大连 3 分）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用 10 块相同条件的试验田进行试验，得到两- 5 -个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为 s 甲 20.002、s 乙 20.03，则 A甲比乙的产量稳定 B乙比甲的产量稳定C甲、乙的产量一样稳定D无法确定哪一品种的产量更稳定【答案】A。 【考点】方差。【分析】方差与平均数一样，是表示波动大小的一个重要的数字，是用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好。s 甲 2s 乙 2，甲比乙的产量稳定。故选 A。18.（2011 辽宁本溪 3 分）在一次数学竞赛中，某小组 6 名同
