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1、南昌地宝网高考频道：http:/ 试卷类型：试卷类型：A2010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷广东卷)数学数学(理科理科)本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横 贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必
2、须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效。4作答选做题时请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、 错涂、多涂的答案无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。来源:Zxxk.Com参考公式：锥体的体积公式 V=sh，其中 S 是锥体的底面积，h 是锥体的高1 3一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.若集合 A=x|-2x1,B=A
3、=x|0x2,则集合 AB= A.x|-1x1 B.x|-2x1 C.x|-2x2 D.x|0x12.若复数 z1=1+i,z2=3-i,则 z1z1= A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3+i3.若函数 f(x)=+与 g(x)=的定义域均为 R，则3x3x33xxAf(x)与 g(x)均为偶函数 Bf(x)为奇函数，g(x)为偶函数Cf(x)与 g(x)均为奇函数 Df(x)为偶函数g(x)为奇函数来源:Zxxk.Com4已知数列为等比数列，是它的前 n 项和,若*=2a ，且与 2的等差na ns52a3a4a7a中项为，则=来源:学+科+网5 45sA35 B33 C3l D
4、29南昌地宝网高考频道：http:/ 4m 20xxmA.充分非必要条件 B.充分必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件6.如图 1，为正三角形，ABCV/ / /AABBCC则多面体的正视图(也称3 2CCBBCCAB平面ABC 且3AAABCABC主视图)是7.已知随机量 X 服从正态分布 N（3,1） ，且 P（2X4）=0.6826，则 P(X4)= A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.15858.为了迎接 2010 年广州亚运会，某大楼安装了 5 个彩灯，他们闪亮的顺序不固定，每个彩 灯只能闪亮红橙黄绿蓝中的一种颜色，且这个 5 个彩灯所闪亮的颜
5、色各不相同，记住 5 个 彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相 邻两个闪烁的时间间隔均为 5 秒，如果要实现所有不同的 闪烁，那么需要的时间至少是 A.1205 秒 B.1200 秒 C.1195 秒 D.1190 秒2、填空题：本大题共 7 小题考生作答 6 小题每小题 5 分，满分 30 分 （1）必做题(913 题) 9.函数，f(x)=lg(x-2)的定义域是 10若向量=(1,1，x)，=(1，2,1)，=(1，1,1)满足条件(avbvcv)2=-2，则 x=cvavbv11.已知 a，b，c 分别是ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边
6、，若 a=1，b=，A+C=2B，则 sinC= .3南昌地宝网高考频道：http:/ x 轴上、半径为2的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线x+y=0 相切，则圆 O 的方程是 .13.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 n 位居民的月均用水量分别为， (单位：1x4x吨)根据图 2 所示的程序框图，若，分别为 1，则输出的结果 s为 .1x2x2（2）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题） 14.（几何证明选讲选做题）如图 3，AB,CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦，他们相交于 AB的中点 P，2 3aPD ,OAP=
7、30则 CP= 15 （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，） （）中，曲线02 2sincos1 与的极坐标为 .三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16 （本小题满分 l4 分） sin 3(0,0412212sin .3125f xAxAxxfff 已知函数，），在时取得最大值。（1）求(x)的最小周期（2）求(x)的解析式（3）若（+）=，求南昌地宝网高考频道：http:/ 分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的 40 件产品作 为样本称出它们的重量（单位：克） ，重量的分组区间为（490,495】
8、 ， （495,500】 ， ， （510,515】 ，由此得到样本的频率分布直方图，如图 4 （1）根据频率分布直方图，求重量超过 505 克的产品数量, （2）在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件，设 Y 为重量超过 505 克的产品数量，求 Y 的分 布列； （3）从该流水线上任取 5 件产品，求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率。来源:学*科*网18.(本小题满分 14 分)如图 5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段AECaACEACBC的三等分点，平面外一点满足=DF=，FE=6aADAECFFC（1）证明：；EBFD来源:学_科_网（2 已知点为线段上
9、的点，,Q R,FE EB，求平面与平面2 3FQFE2 3FRFBBED所成的两面角的正弦值. RQD南昌地宝网高考频道：http:/ 12 分） 某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐已知一个单位的午餐含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素；一个单位的晚餐含个单位的碳水化C 合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素另外，该儿童这两餐需要的营养中至C 少含个单位的碳水化合物，个单位的蛋白质和个单位的维生素C 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是元和元，那么要满足上述的营养要 求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐20.（本小题满分 14 分）已知双曲线的左、右顶点
10、分别为，点，是双曲线上212xy12,A A11(,)P x y11(,)Q xy不同的两个动点. （1）求直线与交点的轨迹 E 的方程1A P2A Q（2 若过点的两条直线和与轨迹 E 都只有一个交点，且，求的值.1l2l12llh21.(本小题满分 14 分)设，是平面直角坐标系上的两点，现定义由点到点的一种折12(,)A x y22(,)B xyxOyAB线距离为( , )p A B2121( , ) |.p A Bxxyy对于平面上给定的不同的两点，,xOy12(,)A x y22(,)B xy(1)若点是平面上的点，试证明( , )C x yxOy( ,)( , )( , );p A Cp C Bp A B（2）在平面上是否存在点，同时满足xOy( , )C x y南昌地宝网高考频道：http:/ ( ,)( , )( , )p A Cp C Bp A B( ,)( , )p A Cp C B若存在，请求出所有符合条件的点，请予以证明.更多更多 2010 高考试题高考试题请访问：请访问：http:/
