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1、第 1 页 共 17 页第第 4 课时课时 功能关系功能关系 能量守恒定律能量守恒定律考纲解读 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系.2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题1功能关系的理解用恒力 F 向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法中正确的是( )A力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B重力所做的功等于物体重力势能的增量C力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量答案 C2能的转化与守恒定律的理
2、解如图 1 所示，美国空军 X37B 无人航天飞机于 2010 年 4月首飞，在 X37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中( )图 1AX37B 中燃料的化学能转化为 X37B 的机械能BX37B 的机械能要减少C自然界中的总能量要变大D如果 X37B 在较高轨道绕地球做圆周运动，则在此轨道上其机械能不变答案 AD解析 在 X37B 由较低轨道飞到较高轨道的过程中，必须启动助推器，对 X37B 做正功，X37B 的机械能增大，A 对，B 错根据能量守恒定律，C 错X37B 在确定轨道上绕地球做圆周运动，其动能和重力势能都不会发生变化，所以机械能不变，D 对3能量守恒定律的应用如图 2 所示，A
3、BCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底 BC 的连接处都是一段与 BC 相切的圆弧，B、C 在水平线上，其距离 d0.5 m盆边缘的高度为 h0.3 m在 A 处放一个质量为 m 的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底 BC 面与小物块间的动摩擦因数为 0.1.小物块在盆内来回滑动，最后第 2 页 共 17 页停下来，则停下的位置到 B 的距离为( )图 2A0.5 m B0.25 m C0.1 m D0答案 D解析 由 mghmgx，得 x3 m，而 6，即 3 个来回后，小物块恰停在 B 点，xd3 m0.5 m选项 D 正确一、几种常见的功能关系功能量的变化 合外力做正功动
4、能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少电场力做正功电势能减少其他力(除重力、弹力外)做正功机械能增加二、能量守恒定律1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变2表达式：E减E增考点一 功能关系的应用例 1 如图 3 所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 B 上，另一端与质量为 m 的物块 A 相连，弹簧与斜面平行整个系统由静止开始加速上升高度 h 的过程中( )第 3 页 共 17 页图 3A物块 A 的重力势能增加量一定等于 mg
5、hB物块 A 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和C物块 A 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和D物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 B 对弹簧的拉力做功的代数和解析 由于斜面光滑，物块 A 静止时弹簧弹力与斜面支持力的合力与重力平衡，当整个装置加速上升时，由牛顿第二定律可知物块 A 受到的合力应向上，故弹簧伸长量增加，物块 A 相对斜面下滑一段距离，故选项 A 错误；根据动能定理可知，物块 A 动能的增加量应等于重力、支持力及弹簧弹力对其做功的代数和，故选项 B 错误；物块 A 机械能的增加量应等于除重力以外的其他力对
6、其做功的代数和，选项 C 正确；物块 A 和弹簧组成的系统的机械能增加量应等于除重力和弹簧弹力以外的其他力做功的代数和，故选项D 正确答案 CD突破训练 1 物块由静止从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，此过程中重力对物块做的功等于( )A物块动能的增加量B物块重力势能的减少量C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和答案 BD考点二 摩擦力做功的特点及应用1静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转
7、化为内能2滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：机械能全部转化为内能；有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能(3)摩擦生热的计算：QFfx相对其中 x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能第 4 页 共 17 页量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量例 2 如图 4 所示，质量为 m 的长木块 A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为 m 的滑块 B，已知木块长为
8、L，它与滑块之间的动摩擦因数为 .现用水平向右的恒力 F 拉滑块 B.图 4(1)当长木块 A 的位移为多少时，B 从 A 的右端滑出？(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能审题指导 当把滑块 B 拉离 A 时，B 的位移为 A 的位移与 A 的长度之和注意：审题时要画出它们的位移草图解析 (1)设 B 从 A 的右端滑出时，A 的位移为 x，A、B 的速度分别为 vA、vB，由动能定理得mgx mv122 A(Fmg)(xL) mv122 B又因为 vAaAtgtvBaBttFmgm解得 x.mgLF2mg(2)由功能关系知，拉力 F 做的功等于 A、B 动能的增加量和 A、B 间产生的
9、内能，即有F(xL) mv mv Q122 A122 B解得 QmgL.答案 (1) (2)mgLmgLF2mg突破训练 2 如图 5 所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法中正确的是( )图 5第 5 页 共 17 页A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答
10、案 C解析 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体仍做正功，选项 A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和重力势能的增加量，选项 B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量，选项 C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项 D 错误考点三 能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等例 3 如图 6 所示，质量为 m 的物体
11、在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )图 6A电动机多做的功为 mv212B物体在传送带上的划痕长v2gC传送带克服摩擦力做的功为 mv212D电动机增加的功率为 mgv解析 物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知 x物 t，传送v2带做匀速运动，由运动学公式知 x传vt，对物体根据动能定理 mgx物 mv2，摩擦产12生的热量 Qmgx相对mg(x传x物)，四式联立得摩擦产生的热量 Q mv
12、2，根据能12量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物体的动能，一部分转化为热量，故电动机第 6 页 共 17 页多做的功等于 mv2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于 x传x物x物，B 项v22g错误；传送带克服摩擦力做的功为 mgx传2mgx物mv2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为 mgv，D 项正确答案 D应用能量守恒定律解题的步骤 (1)分清有多少形式的能如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等在变化；(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量 E减和增加的能量 E增的表达式；(3)列出能量守恒关系式：E减
13、E增突破训练 3 如图 7 所示，传送带保持 1 m/s 的速度顺时针转动现将一质量 m0.5 kg 的小物体轻轻地放在传送带的 a 点上，物体与传送带间的动摩擦因数 0.1，a、b 间的距离 L2.5 m，g10 m/s2.设物体从 a 点运动到 b 点所经历的时间为 t，该过程中物体和传送带间因摩擦而产生的热量为 Q，下列关于 t 和 Q 的值正确的是( )图 7At s，Q1.25 J Bt s，Q0.5 J53Ct3 s，Q0.25 J Dt2.5 s，Q0.25 J答案 C24.传送带模型中的动力学和能量转化问题1模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情
14、况一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解2传送带模型问题中的功能关系分析第 7 页 共 17 页(1)功能关系分析：WFEkEpQ.(2)对 WF和 Q 的理解：传送带的功：WFFx传；产生的内能 QFfx相对传送带模型问题的分析流程例 4 如图 8 所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图传送带长 l
15、20 m，倾角37，麻袋包与传送带间的动摩擦因数 0.8，传送带的主动轮和从动轮半径 R 相等，传送带不打滑，主动轮顶端与货车车箱底板间的高度差为 h1.8 m，传送带匀速运动的速度为 v2 m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为 100 kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在货车车箱底板中心，重力加速度 g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图 8(1)主动轮轴与货车车箱底板中心的水平距离 x 及主动轮的半径 R；(2)麻袋包在传送带上运动的时间 t；(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能审题与关联解析 (1)设麻袋包平抛运动时间为 t，有 h gt2，xvt，解得：x1.2 m12第 8 页 共 17 页麻袋包在主动轮的最高点时，有mgmv2R解得：R0.4 m(2)对麻袋包，设匀加速运动时间为 t1，匀速运动时间为 t2，有 mgcos mgsin mavat1x1 at12 2 1lx1vt2联立以上各式解得：tt1t212.5 s(3)设麻袋包匀加速运动时间内相对传送带的位移为 x，每传送一只麻袋包需额外消耗的电能为 E，有 x
