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1、第 1 页 共 5 页湖南省 2010 年下学期高一期末三校联考数学数学试试卷卷由衡阳市八中 益阳市一中 株洲市二中联合命题总分：100 分 时量：120 分钟 2011 年元月 17 日一选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求，请将所选答案填在答题卷中对应位置。1集合的另一种表示法是（ ）3|xNxA0，1，2，3 B1，2，3 C. 0，1，2 D. 1，2 2下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ）A B. C. D.xy xy3|lg xy 31 xy 3已知方程的解为，则下列说法正确的是（ ）xx 2lg0
2、xA B. C. D. ) 1 , 0(0x)2 , 1 (0x)3 , 2(0x 1 , 0x4.下列命题正确的是( )A 经过三个点确定一个平面 B 经过两条相交直线确定一个平面C 四边形确定一个平面 D 两两相交且共点的三条直线确定一个平面5.直线的倾斜角是( )013yxA. B. C. D. 30601201356. 圆 C和 C的位置关系( )0422 1xyxoyyx422 2A. 外切 B. 相离 C. 内切 D.相交 7.利用斜二测画法得到 .三角形的直观图是三角形 .平行四边形的直观图是平行四边形 .矩形的直观图是矩形 .圆的直观图是圆 以上结论正确的是( )A. B. C
3、. D. 8.对于函数定义域中任意的有如下结论)(xf)(,2121xxxx )()()(2121xfxfxxf)()()(2121xfxfxxf 0)()(2121 xxxfxf 2)()()2(2121xfxfxxf当时,上述结论中正确的序号是( )xxf)21()(A. B. C. D. 二.填空题:本大题 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.9.函数的定义域_43lgxy10.经过点(1,2)且与两坐标轴截距相等的直线方程为_11.若是两两异面的直线,与所成的角是, 与, 与所成的角都是 ,则 的取值范围lba,ab30lalb是_12.若,则
4、的值为_, 0, 12baaaba20112011ba第 2 页 共 5 页13.已知函数 其中,则_)5(2)(xffxxf1010 xxNx)8(f14.全集 V= 集合 ,则,| ),(Ryxyx120102013| ),(xyyxM3| ),(xyyxN等于_)()(NCMCVV15.一个棱长为 6的密封正方体盒子中放一个半径为 1的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中cmcm 不能到达的空间的体积为_ 三.解答题(本大题共 6 小题,共 48 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(本小题 6 分)已知集合=0,1,2,3,4,5,6 A=0,1,2,3 B=,2|Ak
5、kxx求 （ BABACV)17.(本小题 6 分)已知直线 且,求以 N(1,1)为圆心, 02:1 yaxl01)43( :2yxal21/ll 并且与相切的圆的方程.2l18.(本小题 8 分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是 M(亿元)和 N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将 3 亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿ttNtM61,31x元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.y 写出关于的函数表达式； yx 求总利润 y 的最大值.19.(本小题 10 分)四棱锥的底面 ABCD 是正方形,E,F 分别为 AC 和 PB 上的点,它的直观图,正A
6、BCDP 视图,侧视图.如图所示, (1) 求 EF 与平面 ABCD 所成角的大小； (2) 求二面角 B-PA-C 的大小； (3) 求三棱锥 C-BEF 的体积。第 3 页 共 5 页20.(本小题 8 分)已知对任意,都有 ( 为常数)并且当时,Ryx.tyfxfyxf)()()(t0xtxf)( 求证:是 R 上的减函数；)(xf 若, 解关于 m 的不等式。4)4(tf02)(2 mmf21.(本小题 10 分)如图正方体中,EF 与异面直线 AC, 都垂直相交ABCDDCBA1111DA1 求异面直线 EF 与所成的角；CB1 求证:EF面；ACB1 求证:EF/面。DDBB11
7、第 4 页 共 5 页湖南省湖南省 20102010 年下学期高一期末三校联考年下学期高一期末三校联考 数学答题卷 一. 选择题(83=24)题号 123 45 6 7 8答案DDBBADAB填空题(74=28)9( 10. 11.15.90 12. -1).3402 yx03 yx13. 9 14.(2010.2013) 15.56-3)(340cm三.解答题 16.解: B=0,2,4,6 2 , 0BA6 , 5 , 4ACv6 , 5 , 4 , 2 , 0BACv17.解: 21/llQak1432 ak21kk 21bb 43 aa1a01:2 yxl又与圆相切 2l2311|11
8、1|22 r所求圆的方程为:29) 1() 1(22yx18.解:1)根据题意.得 )3(61 31xxy3 . 0x2)令 tx 3. 0t则2tx )3(61 312tty4) 1(612t3. 0tQ当,即时,1t1x有最大值为y32答:总利润的最大值是亿元 3219.解:1) 452) 45BAC第 5 页 共 5 页3) 38BECFV20.解:证 1) 设 21xx )()()()(111212xfxxxfxfxf)()()(1112xftxfxxftxxf)(12012 xxQtxxf)(12)()(12xfxf是上的减函数)(xfR2) ttfff4)2()2()4(2)2( f由)2(2)(2fmmf得 22 mm解之得:原不等式解集为21:mm21.解: 1) 902) 面 CACCBACEFCBEF11 EFACB13)易证面1BDCAB1又 面EFACB1EFDB/1面 1BD11BBDD面/EF11BBDD
