《初三数学反比例函数图像和性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学反比例函数图像和性质（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、反比例函数图像和性质复习反比例函数图像和性质复习一、复习目标：（中考知识点）一、复习目标：（中考知识点） 1.反比例函数意义;2.反比例函数图象;3.反比例函数性质; 4.待定系数法确定函数解析式. 二、知识梳理二、知识梳理 1.1.反比例函数的概念反比例函数的概念如果两个变量间的关系可以表示成 y=（k 为常数，k0）的形式，那么称 y 是 x 的反比例k x函数，它的图像是双曲线，可以称为“双曲线 y=” 。k x 2.2.反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质 （1）自变量的取值范围是除 0 以外的一切实数 （2）当 k0 时，它的两个分支分别在第一象限和第三象限内无限伸展;在每一
2、象限内，y 随 x 值的增大而减小。当 k0)的图象大致是( )1 x例例 2 2 函数 y=kx+1 与函数 y=在同一坐标系中的大致图象是( )k x.变式：如图，函数 ya(x3)与 y，在同一坐标系中的大致图象是（ ）a x例 3、如图是三个反比例函数 y，y，y在 x 轴上方的图象，1k x2k x3k x 由此观察 k1、 k2、k3得到的大小关系为（ ） A.k1k2k3 B.k2k3k1 C.k3k2k1 D.k3k1k2 变式：（1）已知反比例函数 y=的图像上两点 A(x1，y1)、B（x2，y2） ，1m x当 x10x2时，有 y1y2 ,则 m 的取值范围是( ) A
3、mO Bm0 C. m D.m1 21 2（2）已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点 A(，y1)、xky 72B(5，y2)，则 y1与 y2的大小关系为（ ） 。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、 无法确定例例 4 4 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于ykxbmyx两点( 21)(1)ABn ， （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积AOB变式：如图，已知一次函数 y=kx+b(kO)的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，且与反比例函数 y=(m0)的图像在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 x 轴，垂足为 D若
4、OA=OB=OD=lxm（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式yOxAyOxByOxCyOxDyOxByOxCyOxDyOxAyOxBOyxBAy2k xyOxAyOxByOxCyOxDyOxAyOxByOxCyOxDyOxAyOxByOxCyOxAyOxByOxCyOxAyOxByOxDyOxCyOxAyOxB四、课堂练习四、课堂练习1.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是 kyx( 36)A ，2在反比例函数图象每一支曲线上，y 都随 x 增大而减小，则 k 的取值范围是 _.3kyx3.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限
5、，则反比例函数 的图象在 ( ) kbyxA.第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限4.在函数 y=(k0)的图象上有三点 A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3),已知 x1”或“”).k x5.若反比例函数 y= 经过点(-1,2),则一次函数 y=-kx+2 的图象一定不经过第_象限.k x 6.如图,OPQ 是边长为 2 的等边三角形,若反比例函数的图象过点 P,则它的解析式是_.7.已知反比例函数xky 图象与直线xy2和1 xy的图象过同一点.（1）求这个反比例函数的解析式； （2）当x0 时，这个反比例函数值y随x的增大如何变化？8. 如图，已知 A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两ykxbmyx个交点. (1) 求此反比例函数和一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围.9.如图：函数 y = kx 与 y = 的图象交于点 A、B,ACOy, BDOy.求:四边形 ACBD 面积。yOxDCBAyOxAyOxByOxCyOxDyQOxPx4 ACBOyDx
