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1、 卓越个性化教案 学生姓名 年级 授课时间 教师姓名 谢 辉 课时 2h 一、摩擦力的回顾与基本计算 摩擦力的产生条件：物体间相互接触、挤压；接触面不光滑；物体间有相对运动趋势或相对运动。 匀速运动的传送带上物体所受滑动摩擦力的方向判断 一、根据滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向。显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力；二、根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体之所以能由静止开始向前运动，一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能是由传送带提供的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给
2、传送带提供动力作用，物体给传送带的就是阻力。例：如图所示，物体 A 从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A 滑至传送带最右端的速度为 v1，需时间 t1；若传送带逆时针转动，A 滑至传送带最右端的速度为 v2，需时间 t2。则：（ ）A、v1 v2，t1 v2，t1 t2 D、v1 = v2，t1 = t2 物体静置在传送带上与传送带一起由静止开始加速一、若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；二、若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，
3、加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。例：如图所示，水平放置的传送带以速度 v =2m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带 A 端，物体与传送带间的动摩擦因数 = 0.2，若 A 端与 B 端相距 4 m，则物体由 A 运动到 B 的时间是 ；物体到达 B 端时的速度是 。例：若上图绷传送带 AB 始终保持 v =1m/s 的速率运行。一
4、质量为 m=4kg 的行李无初速度地放在 A 处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。行李与传送带间的动摩擦因数 =0.1，AB 间距离 l =2m。则行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小为 ； 加速度大小是 ；行李做匀加速直线运动的时间是 ；如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到 B 处，则行李从 A 处传送到 B 处的最短时间是 ；传送带对应的最小运行速率是 。例：当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。设传送带匀速前进的速度为 1m/s，
5、把质量为 5kg 的木箱静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，木箱以 0.5m/s2的加速度前进，那么这个木箱放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？例：如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度 v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为 v2，则下列说法正确的是：（ ）A、只有 v1= v2时,才有 v2= v1 B、若 v1 v2时, 则 v2= v2C、若 v1 v2时, 则 v2= v2 D、不管 v2多大,v2= v2v1v2AvvBA卓越个性化教学讲义2 若物体以
6、大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力。 若传送带是倾斜方向的，在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。例：如图传送带与地面成夹角 ，以 10 m/s 的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量 m = 0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数
7、为 ，已知传送带从 AB 的长度为 L 。 当 =37、 = 0.5、L =16 m 时求物体从 A 到 B 需要的时间； 当 =30、 = 0.6、L =16 m 时求物体从 A 到 B 需要的时间； 当 =37、 = 0.9、L =50 m，滚轮顺时针转动，将物体先放在 B 端，求物体从 B 到 A 的时间。二、传送带系统功能关系以及能量转化 滑动摩擦力对物体可能做正功，也可能做负功，物体的动能可能增加也可能减少；滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和。滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力 f 与相对位移s 的积，
8、即系统产生的热量 Q = fs。 要维持传送带匀速运动，必须有外力克服传送带受到的阻力做功而将系统外的能量转化为系统的能量，通常，这部分能量一部分转化为被传送物体的机械能 E机，一部分相互摩擦转化为内能产生热量 Q。由能的转化和守恒定律得：E = E机+ Q 或者写成 W =EK +EP + Q。例：如图所示，水平传送带以速度 v 匀速运动，一质量为 m 的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ，当小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量是多少？例：如图，倾角为 37 的传送带以 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为 L= 7m。现将
9、一质量 m= 0.4kg 的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为 = 0.25，求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及产生的热各是多少？例：如图所示，质量为 m=1 kg 的滑块，在水平力作用下静止在倾角为 =30的光滑斜面上，斜面的末端 B 与水平传送带相接(物块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为 v0=3 m/s，长为 L=1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端 C 时恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数 =0.25、g=10 m/s2。水平作用力 F 大小为 ；滑块下滑的高度为 ；若滑块进入传送
10、带速度大于 3 m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量为 。ABv卓越个性化教学讲义3例：如图甲，水平传送带的长度 L = 5m，皮带轮的半径 R = 0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度 v0从 A 点滑上传送带，越过 B 点后做平抛运动，其水平位移为 S。保持物体的初速度 v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移 S，得到如图乙所示的 S图像。求：（1）当rad/s 时，物体在 A、B 之间做什么运动？010（2）B 端距地面的高度 h 为多大？（3）物块的初速度 v0多大？ 例：如图所示，水平传送带 AB 长 8.3m，质量为 M
11、=1kg 的木块随传送带一起以 v1=2m/s 的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数 =0.5。当木块运动至最左端 A 点时，一颗质量为 m=20g 的子弹以 v0=300m/s 水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度 v=50m/s，以后每隔 1s 就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g 取 10m/s2，求： （1）在被第二颗子弹击中前木块向右运动离 A 点的距离？（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？（3）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热量是多少？例：如图所示，有一块木板静止在光滑
12、且足够长的水平面上，木板质量为 M =4kg，长为 L =1.4m，木板右端放着一小滑块，小滑块质量为 m =1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为 = 0.4。（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，求F大小的范围。（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。求m在M上面滑动的时间。例：长为 1.5m 的长木板 B 静止放在水平面上，小物块 A 以某一初速度从 B 的左端滑上 B，直到 A、B 的速度达到相同，此时 A、B 的速度为 0.4m/s，然后 A、B 又一起在水平面上滑行了 8.0cm 后停下。若
13、A 可视为质点，它与 B 的质量相同，A、B 间的动摩擦因数 1= 0.25。（1）B 与水平面的动摩擦因数；（2）A 相对于 B 滑行的距离；（3）为了保证 A 不从 B 的右端滑落，A 滑上 B 的初速度应为多大？乙/rad/sS/m313010甲v0FMmAv BAMv0v1B卓越个性化教学讲义4例：如图所示，质量为 mA=2kg 的木板 A 静止放在光滑水平面上，一质量为 mB=1kg 的小物块 B 从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板 A 上表面某一高 H 处由静止开始滑下，以某一初速度 v0滑上 A 的左端，当 A 向右运动的位移为 L=0.5m 时，B 的速度为 vB=4m/s，此
14、时 A 的右端与固定竖直挡板相距 x，已知木板 A 足够长（保证 B 始终不从 A 上滑出），A 与挡板碰撞无机械能损失，A、B 之间动摩擦因数为 =0.2，g 取 10m/s2（1）求 B 滑上 A 的左端时的初速度值 v0及静止滑下时距木板 A 上表面的高度 H（2）当 x 满足什么条件时，A 与竖直挡板只能发生一次碰撞例：如图，木板 A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距 x，与滑块 B（可视为质点）相连的细线一端固定在O 点。水平拉直细线并给 B 一个竖直向下的初速度，当 B 到达最低点时细线恰好被拉断，B 从 A 右端的上表面水平滑入。A 与台阶碰撞无机械能损失。已知 A 的质
15、量为 2m，B 的质量为 m，A、B 之间动摩擦因数为 ；细线长 L、能承受的最大拉力为 B 重力的 5 倍；A 足够长，B 不会从 A 表面滑出；重力加速度为 g。（1）求 B 的初速度大小 v0和细线被拉断瞬间 B 的速度大小 v1（2）A 与台阶只发生一次碰撞，求 x 满足的条件（3）x 在满足（2）条件下，讨论 A 与台阶碰撞前瞬间的速度例：如图所示，以 A、B 和 C、D 为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠 B 点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上 E 点，运动到 A 时刚好与传送带速度相同，然后经 A 沿半圆轨道滑下，再经 B 滑上滑板，滑板运动到 C 时被牢固粘连，物块可视为质点，质量为 m，滑板质量 M=2m，两半圆半径均为 R，板长 l=6.5R，板右端到 C 的距离 L 在 RL5R范围内取值，E 距 A 为 S=5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均 =0.5，重力加速度取 g。（1）求物块滑到 B 点的速度大小；（2） 试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功与 L 的关系，并判断物块能否滑fW到 CD 轨道的中点。台阶L v0v1ABxOB挡板v0B AxLHRS5RRABCD
