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1、- -12009-2010 学年第一学期期末考试 数数 学学 试试 卷卷（满分 150 分，时间 120 分钟，） 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1如图,P 为AOB 内一点,且点 P 到 OA,OB 的距离相等,即 PC=PD，则OPCOPD 的理由是（ ）ASAS BHL CASA DSSS2 若成立，则 x 的取值范围是xx1) 1(2（ ）Ax1 Bx1 C0x1 D 任何实数3点 P（8，0）关于直线 x=a 的对称点为（6，10），关于直线 y=b 的对称点为（8，8），则 a+b等于（ ）A-16 B7 C8 D164下列说法正确的是（
2、 ）A无理数都是无限小数 B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数 D带根号的数都无理数5 已知一次函数 y=2x-m 与 x 轴的交点是（-3，0），则一元一次不等式 2x-m0 的解集为（ ）Ax-3 Bx-36 如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全相同的玻璃，请问最省事的是（ ）A带 1 去 B带 2 去 C带 3 去 D带 1 和 2 去7若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ）xyyx 2A扩大 3 倍 B缩小 3 倍 C缩小 6 倍 D不变8下到从左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）Aa(x-y)=ax-ay B C D314
3、222xxxxxx24822 2 21 41yyy9如图，某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（ ）A B C D10若 xy=x-y0,则分式 （ ）xy11A0 B1 C-1 D2二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）11等腰三角形中，已知两边的长分别是 2 和 1，则周长是_ _12分式，当 x_ _时，分式的值为 0。112 xx13的平方根是_ _1614已知 y 和 x 成正比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=-1 时，y=_ _15如
4、图，在ABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，若 CD=6，则点 D到直线 AB 的距离是_ _16等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则等腰三角形的顶角是_ _17直线 y=3x-6 与坐标轴围成的三角形面积是_ _18计算（a+2b）(a-2b)=_ 19因式分解=_ _2422 xx20的整数部分是_ _，小数部分是_ _。5三、解答题（共三、解答题（共 9090 分）分）- -221、计算（计 10 分） mm32 91221212yxyx22、分解因式（计 7 分） 1yxxy 962 abab23、（计 9 分）某种摩托车的油箱最多可储油 10 升
5、，加满油后，油箱中的剩余油量 y(升)与x（千米）之间的关系如图所示。根据图象求出一次函数表达式解决下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于 1 升时，摩托车会自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？24、（计 6 分）已知：ABC 中，AB=AC，且 AD=DB=BC。求A 的度数。25、（计 6 分）把20cm长的一根铁丝分成两，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm,求这两段铁丝的长。26、（计 6 分）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD。求证：DCAB。27
6、、（计 6 分）先化简，再取一个合适的数代替 x 求值。142 11 44122 xx xxxx28、（计 10 分）学校准备添置一批电脑。方案 1：到商家直接购买，每台需要 2000 元；方案 2：学校买零件部件组装，每台需要 1800 元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计10000 元。设学校需要电脑 x 台，方案 1 与方案 2 的费用分别为、（单位：元）1y2y（1）分别写出、的函数解析式；1y2y（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？（3）若学校需要添置 60 台电脑，那么采用哪一种方案较省钱？说说你的理由。29、（计 12 分）阅读下列材料：， ， 21121131
7、 21 32141 31 431解答问题：（1）、在和式“”中，第五项是 ，第五项是 751 531 311。（2）、计算：100991 431 321 211 （3）、运用上述结论计算： 321 211 11 xxxxxx30、（计 10 分）如图，正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上，连接 BE、DG。（1）求证：BECDGC。（2）观察猜想 BE 和 DG 之间的关系，并证明你的结论。31、（计 8 分）已知： ， 。23 x23 y求： yxyxxy yx明鸿中学 2009-2010 学年第一学期期末考试- -3数数 学学 试试 卷卷 答答 题题 卡卡一、选
8、择题（每题 3 分，共 30 分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11、 ， 12、 ， 13、 ， 14、 ， 15、 ，16、 ， 17、 ， 18、 ， 19、 ， 20、 。三、解答题（共 90 分）21、计算（计 6 分） （计 4 分）22、分解因式（计 4 分）（计 3 分） 23、（计 9 分）24、（计 6 分）25、（计 6 分）26、（计 6 分）- -427、（计 6 分）28、（计 10 分）29、（计 12 分）30、（计 10 分）31、（计 8 分）- -5参考答案1、B 2、A 3、D 4、
9、A 5、A 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B11、5 12、-1 13、2 14、-2 15、6 16、60 或 12017、 6 18、 19、 20、 2 ， 224ba 212x25 21、解: 32 3312 32 9122mmmmm-2 分 3332 3312 mmm mm 333212 mmm336212 mmm-4 分3362 mmm 3332 mmm-6 分32 m解: -2 分1212yxyx2212 yx-4 分14422yyx22、解: -2 分1yxxy 11yyx-4 分11yx -3 分 962 abab23 ab23、解:（1）当 y=0 时,x=500.
10、因此一箱汽油可供摩托车行驶 500 千米.-3 分(2) 摩托车每行驶 100 千米消耗 2 升汽油。-6 分（3）当 y=1 时,x=450。因此行驶了 450 千米后，摩托车将自动报警。-9 分24、解:设A=xAD=DB=BCA=ABD，BDC=C-2 分BDC 是ABD 的一个外角BDC=C=2A=2xAB=ACABC=C=2x-4 分在ABC 中, A+ABC+C=180x+2x+2x=180解得：x=36即A=36 -6 分25、解:设较大正方形的边长为 xcm, 较小正方形的边长为 ycm,根据已知条件，得4x+4y=20, x-y=5-2 分 x+y=5, (x+y)(x-y)=5 x-y=1 -4 分解得 x=3, y=2答：这两段铁丝的长分别是 12cm 和 8cm-6 分26、略。27、解: 142 11 44122 xx xxxx 122 112112xx xxxx-3 分22 x求值（略） -6 分28、解: （1） ， 。-4 分xy20001100001800 12xy（2）由50100001800200021xxxyy得即即 当学校添置 50 台电脑时，两种方案的费用相同。-7 分（3）答：方案 2 省钱。
