算法初步单元教学设计 (1)

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1、算法初步算法初步单元教学设计单元教学设计 一、单元教学内容一、单元教学内容（）算法的基本概念。（）算法的基本结构：顺序、条件、循环结构 （）算法的基本语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句二、单元教学内容分析二、单元教学内容分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。在本模块中，学生将在中学教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用

2、；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力三、单元教学课时安排三、单元教学课时安排：、算法的基本概念 课时 、程序框图与算法的基本结构 课时、算法的基本语句 4 课时4、算法案例 5 课时四、单元教学目标分析四、单元教学目标分析、通过对解决具体问题过程与步骤的分析体会算法的思想，了解算法的含义、通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环结构。、经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基

3、本算法语句：输入、输出、赋值、条件、循环语句，进一步体会算法的基本思想。、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。五、单元教学重点与难点分析五、单元教学重点与难点分析、重点（）理解算法的含义 （）掌握算法的基本结构 （）会用算法语句解决简单的实际问题、难点（）程序框图 （）变量与赋值 （）循环结构 （）算法设计六、单元总体教学方法六、单元总体教学方法本章教学采用启发式教学，辅以观察法、发现法、练习法、讲解法。采用这些方法的原因是学生的逻辑能力不是很强，只能通过对实例的认真领会及一定的练习才能掌握本节知识。七、单元展开方式与特点七、单元展开方式与特点、展开方式 自

4、然语言程序框图算法语句、特点（）螺旋上升 分层递进 （）整合渗透 前呼后应 （）三线合一 横向贯通 （）弹性处理 多样选择八、单元教学过程分析八、单元教学过程分析1.1. 算法基本概念教学过程分析算法基本概念教学过程分析对生活中的实际问题通过对解决具体问题过程与步骤的分析（喝茶，如二元一次方程组求解问题），体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述算法。2.2.算法的流程图教学过程分析算法的流程图教学过程分析对生活中的实际问题通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；在具体问题的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环，会

5、用流程图表示算法。3.3. 基本算法语句教学过程分析基本算法语句教学过程分析经历将具体生活中问题的流程图转化为程序语言的过程，理解表示的几种基本算法语句：赋值语句、输入语句、输出语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。能用自然语言、流程图和基本算法语句表达算法，4. 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。九、单元评价设想九、单元评价设想1重视对学生数学学习过程的评价关注学生在数学语言的学习过程中，是否对用集合语言描述数学和现实生活中的问题充满兴趣；在学习过程中，能否体会集合语言准确、简洁的特征；是否能积极、主动地发展自己运用数学语言进行交流的能力。

6、2正确评价学生的数学基础知识和基本技能 ：学生学习这部分内容作为一个最基础的部分在后面的章节还要用上。算法与程序框图单元设计算法与程序框图单元设计 一、学习目标：一、学习目标： 1 1知识目标：知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想，能够用自然语言叙述算法了解算法的含义，体会算法的思想，能够用自然语言叙述算法. . 理解程序框图的概念及其基本程序框图的功能；会用通用的图理解程序框图的概念及其基本程序框图的功能；会用通用的图 形符号表示算法形符号表示算法. . 2 2能力目标：能力目标：掌握正确的算法应满足的要求，提高逻辑思维能力掌握正确的算法应满足的要求，提高逻辑思维能力. 会用程序会用程序

7、 框图表示简单的算法，提高逻辑思维能力。框图表示简单的算法，提高逻辑思维能力。 3.3. 情感目标：通过算法案例，体会算法思想情感目标：通过算法案例，体会算法思想. . 通过算法案例，体会程序框图通过算法案例，体会程序框图 的直观性的直观性. . 二、学习重点：二、学习重点：算法的含义以及简单的算法设计算法的含义以及简单的算法设计. . 程序框图的概念及其基本程程序框图的概念及其基本程 序框图的功能。序框图的功能。 学习难点：学习难点：把自然语言转化为算法语言把自然语言转化为算法语言. . 能正确画出程序框图能正确画出程序框图. . 三、学法指导：自主探究、合作交流三、学法指导：自主探究、合作

8、交流. . 四、学习过程：（预习课本内容）四、学习过程：（预习课本内容） （一）知识链接（一）知识链接二分法的定义：对于在区间二分法的定义：对于在区间a,ba,b上连续不断，且满足上连续不断，且满足 f(a)f(b)0f(a)f(b)0 的函的函 数，通过不断地把函数数，通过不断地把函数 y=f(x)y=f(x)的零点所在的区间一分为二，的零点所在的区间一分为二， 使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的 方法叫做二分法方法叫做二分法 （二）新课引入（二）新课引入 算筹、算盘、计算机等从古到今计算工具的变化，体现了中国古代数算筹、算盘

9、、计算机等从古到今计算工具的变化，体现了中国古代数 学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法算法”.”.算法这个名词虽然算法这个名词虽然 听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。我们却从小学就开始接触算法，听起来很陌生，但它确是一个古老的概念。我们却从小学就开始接触算法， 如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法， 至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现. .广义地说，算法就是做某一广义地说，算法就是做某一 件事的步骤或

10、程序件事的步骤或程序. . 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文 字说明来表示算法的图形字说明来表示算法的图形. （三）问题设计（三）问题设计1 1、 喝茶以及解二元一次方程组，解一元二次方程的解法等等的算法。喝茶以及解二元一次方程组，解一元二次方程的解法等等的算法。2 2、合、合 作探究解决特殊问题的程序框图。（附高考卷）作探究解决特殊问题的程序框图。（附高考卷）基本算法语句单元设计教学目标：知识与技能（1）正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。 （2）会写一些简单的程序。 （3）掌握赋值语句中的“=”的作用。过程与方法（1）让学

11、生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模 仿。 （2）通过对现实生活情境的探究，尝试设计出解决问题的程序，理解逻辑推理的数 学方法。情感态度与价值观通过本节内容的学习，使我们认识到计算机与人们生活密切相关，增强计算机 应用意识，提高学生学习新知识的兴趣。重点与难点重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。 难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。 教学方式：探究合作式教学设想【创设情境】 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如：听 MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样 工作的呢？ 计算机完成任

12、何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的 算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的。因此还需要将算法用计算机能够理解的 程序设计语言（programming language）翻译成计算机程序。 程序设计语言有很多种。如 BASIC，Foxbase，C 语言，C+，J+，VB 等。为了 实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构，各种程序设计 语言中都包含下列基本的算法语句：这就是这一节所要研究的主要内容基本算法语句。今天，我们先一起来学习 输入、输出语句和赋值语句。 （板出课题） 讲解各种语句的构成，怎样写出上述五种语句。在上课过程中给定程序，让学生 能看明

13、白其过程。输入语句输入语句 输出语句输出语句 赋值语句赋值语句 条件语句条件语句 循环语句循环语句算法案例第算法案例第 1 1 和和 2 2 课时课时（1 1）教学目标）教学目标 （a）知识与技能 1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。 （b）过程与方法 在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式 的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法计 算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤。 （c）情

14、态与价值 1.通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2.在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用 算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力。 （2 2）教学重难点）教学重难点 重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。 难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。 （3 3）学法与教学用具）学法与教学用具 学法：在理解最大公约数的基础上去发现辗转相除法与更相减损术中的数学规律，并 能模仿已经学过的程序框图与算法语句设计出辗转相除法与更相减损术的程序框图与算法 程序。 教学用具：电脑，计

15、算器。 （4 4）教学设想）教学设想 （一）创设情景，揭示课题 1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出 18 与 30 的公约数吗？ 2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公 约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公 约数？比如求 8251 与 6105 的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。（二）讲解辗转相除法与更相减损术解决以上问题。 例 1 求两个正数 8251 和 6105 的最大公约数。 例 2 用更相减损术求 98 与 63 的最大公约数.算法案例第算法案例第 3 3

16、 和和 4 4 课时课时（1 1）教学目标）教学目标 （a）知识与技能 1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效 率的实质。 2.掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计 冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的 辅助作用。 （b）过程与方法模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。能根据排序法中的直接插入排序法 与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数 学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。 （c）情态与价值 通过对秦九韶算法的学习，了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识到我国文化 历史的悠久。通过对排序法的学习，领会数学计算与计算机计算的区别，充分认识信息技 术对数学的促进。 （2 2）教学重难点）教学重难点 重点：1.