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1、 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 命题：命题： 长治二中长治二中 临汾一中临汾一中 康杰中学康杰中学 忻州一中忻州一中 （满分（满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟）分钟）一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的)1. 已知zziiz2,(12为虚数单位）A. B. C. D. i1i1i1i12. 各项都是正数的等比数列中,，则公比na32161, 2aaaaaqA. B. C. D. 22
2、333. dxx)cos1 (22A. B. 2 C. D. 224. 若1()nxx+展开式中第四项与第六项的系数相等，则展开式中的常数项的值等于A. 8 B. 16 C. 80 D. 70 5. 函数，若，则实数的值是 0,log0,2)(2xxxxfx21)(afaA. B. C. 或 D. 或22121126. 命题：使得；命题：若函数p,Rxxx3q) 1( xfy为偶函数，则函数 关于直线对称)(xfy 1xA. 真 B. 真 qp qp C. 真 D. 假pq7. 执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是A. B. C. D. 33228. 由不等式组围成的三角形区域有一个外
3、接圆， 20505xyyx在该圆内随机取一点，该点落在三角形内的概率是A. B. C. D. 2与与22-31 219. 已知 A、B、C是圆 O：上三点，且221xy,OAOBOCAB OAuu u ruuu ruuu ruuu r uu u r则=来源:学科网 ZXXK 新课标第一网不用注册，免费下载！新课标第一网系列资料 A. B. C. D. 2323 232310. 已知三棱锥中，A、B、C 三点在以 O 为球心的球面上， 若，来源:Z+xx+k.ComABCO 1 BCAB，三棱锥的体积为，则球 O 的表面积为0120ABCABCO 45A. B. C. D. 332166454
4、411. 已知数列an为等差数列，若0 的 n 的最大值为a11a10A. 11 B. 19 C. 20 D. 2112. 过双曲线的左焦点，作圆： 的切线，切点为22221(0,0)xyabab)0)(0 ,(ccF2 22 4axyE，延长FE 交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为1()2OEOFOPuuu ruuu ruuu rA. B. C. D. 10 210 5102二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分) X13. 若,则=_.31)4sin(2sin14. 已知为抛物线上不同两点，且直线倾斜角为锐角，为抛物线
5、焦点，若BA,xy42ABF则直线斜率为 . ,4FBFAAB15. 某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，来源:学科网 ZXXK侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则这个几何体的体积为 _ 16. 已知函数若函数 , 0),1ln(, 0,21 )(2xxxxxxfkxxfy)(有三个零点，则的取值范围为 . 新 课标 第一网 新课标第一网不用注册，免费下载！第四次四校联考理科数学试题 第 3 页 共 8 页三、解答题：三、解答题：(解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤，共解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤，共 70 分分)17.（本小题满分 12 分）中，角的对边分别为，且
6、ABCCBA,cba,.tan222Aacbbc (1) 求角；A(2) 设函数将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩,cossin2sin)(xAxxf)(xfy 短到原来的，把所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的对称中21 6)(xgy )(xgy 心及单调递增区间.www.x kb1.c om18.（本小题满分 12 分）在三棱锥中，平面ABCM 25, 22MBMAACABANAB4,ACAB 平面，为的中点.MABABCSBC(1) 证明：；SNCM (2) 求所成角的大小.CMNSN与与与19.（本小题满分 12 分）某单位为了提高员工素质，举办了一场跳绳比赛，其
7、中男员工12 人，女员工 18 人，其成绩编成如图所示的茎叶图（单位：分），分数在 175 分以上（含 175 分）者定为“运动健将”，并给予特别奖励，其他人员则给予“运动积极分子”称号. 若用分层抽样的方法从“运动健将”和“运动积极分子”中抽取10 人，然后再从这 10 人中选 4 人，求至少有 1 人是“运动健将”的概率； 若从所有“运动健将”中选 3 名代表，用表示所选代表中女“运动健将”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望 新课标第一网不用注册，免费下载！ 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C：的离心率为，且过点 Q(1，） 22221(0)xyabab2 22 2（1) 求椭
8、圆 C 的方程；(2) 若过点 M(2，0)的直线与椭圆 C 相交于 A，B 两点，设 P 点在直线01 yx上，且满足 (O 为坐标原点） ，求实数 t 的最小值OPtOBOA21.（本小题满分 12 分）设函数.)( 1) 12(ln)(2Raaxaxxaxxf 当时,求函数在点处的切线方程；0a)(xf)(,(efeP 对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.), 1 x0)(xfa请考生在（请考生在（2222） 、 （2323） 、 （2424）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分）三题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分. .作答时用作答时用 2B2B铅笔在答题卡上
9、把所选题目对应题号右侧的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22. (本题满分 10 分)选修 4-1：几何证明与选讲如图，为直角三角形，以ABCo90ABC为直径AB的圆交于点，点是边的中点，连交圆ACEDBCOD于点.OM 求证：四点共圆；EDBO, 求证：.ABDMACDMDE2223. (本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为( 为参数）.若以坐标原点为极点，轴l tytx541531 tOx正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.C)4sin(2(1) 求曲线 C 的直角坐标方程;(2) 求直线 被曲线所截得
10、的弦长.lC 24.（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲函数|2|1|)(xxxf1 画出函数的图象；)(xfy 2 若不等式恒成立，求实数的范围.), 0)(|R 新课标第一网不用注册，免费下载！ 高三第四次四校联考理科数学答案高三第四次四校联考理科数学答案 1-5. CBADD 6-10. ABCAC 11-12. BA13. 14. 15. 16.9734 31601 ,2119.解：（1）根据茎叶图，有“运动健将”12 人， “运动积极分子”18 人-1 分用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率为，所以选中的运动健将有31 3010与与43112运动积极分子有 -3 分与 631
11、18设事件：至少有 1 名运动健将被选中，则A1413 14111)(4 104 6CCAP-5 分 新课标第一网不用注册，免费下载！ （2）由茎叶图知男“运动健将有”8 人，女“运动健将”有 4 人，故的取值为3 , 2 , 1 , 0-7 分551) 3(,5512) 2(,5528) 1(,5514) 0(3 123 4 3 122 41 8 3 121 42 8 3 123 8CCPCCCPCCCPCCP-9 分 的分布列为： 01来源:Zxxk.Com23P 5514 5528 5512 551-10 分- 12 分15513551225528155140E 新课标第一网不用注册，免费下载！22. 解：（1）连接，则 -1 分BEECBE 又是的中点，所以 -3 分DBCBDDE 又，所以，所以 ODODOBOE,ODBODEo90OEDOBD故四点共圆. -5 分BOED,(2) 延长交圆于点， DOHDODMOHDODMDHDMDE)(2QOHDM -8 分，即-10 分)21()21(2ABDMACDMDEABDMACDMDE 新课标第一网不用注册，免费下载！3
