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1、 http:/ 浙江事业单位考试培训之行测备考三第三章数量关系第三章数量关系数学运算数学运算2013浙江省属事业单位行测由客观题组成，笔试时间为5月18日，满分100分，涵盖常识、数学、文字理解、法律等各方面的知识点，而且题量很大，需要知识面宽和做题速度。针对行测的复习最好是做题训练，只有做得多才能在提升速度的基础上保障正确率。总体事业单位考的要比公务员考的范围更广，难度略低于公务员考试，中公教育针对2013年浙江省属事业单位招聘考试，特别为考生量身打造辅导课程，详情：http:/ ，qq 交流群：134224464，咨询电话：0571-86483577第一节数的整除特性第一节数的整除特性两个
2、整数 a、b，如果 ab，商为整数，且余数为零，我们就说 a 能被 b 整除(或者说b 能整除 a)，称 a 是 b 的倍数(或者说 b 是 a 的约数)。一、数的整除判定及性质一、数的整除判定及性质要判断一个数是否能被其他数整除，根据除数的不同，可通过查看被除数的末位数、数字和或数字差等方式来确定。(一)看被除数末几位数(1)只看被除数的个位，判断一个数能否被2、5整除时只看其个位数即可。(2)看被除数末两位，判断一个数能否被4、25整除时看其末两位数即可。(3)看被除数末三位，判断一个数能否被8整除时，看其末三位数即可。(二)看被除数的各位数字和如果数 a 能被 b 整除，数 b 能被 C
3、 整除，则 a 能被 c 整除。如果数 a 能被 c 整除，数 b 能被 c 整除，则 a+b、a-b 均能被 C 整除。如果数 a 能被 c 整除，m 为任意整数，则 a+m 也能被 c 整除。如果数 a 能被 b 整除，同时能被 c 整除，且 b 和 C 互质则数 a 能被 bc 整除。例如：72能被9整除，9能被3整除，则72能被3整除.56能被8整除，16能被8整除，则56+16=72、5616=40均能被8整除。39能被13整除所以3915也能被13整除。162自蜮。警除，也能被9整除(1+6+2：9)，且2、9互质，所以162能被2x9=18整除。二、完全平方数二、完全平方数如果一
4、个数是另一个数的平方，那么我们称这个数为完全平方数，也叫做平方数。常http:/ 见的完全平方数有0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400。第二节最大公约数与最小公倍数第二节最大公约数与最小公倍数最大公约数：如果 c 是。的约数，c 也是 b 的约数，那么我们称 c 是 n 和 b 的公约数。一般说来，两个数的公约数不止一个我们把其中最大的一个公约数称为这两个数的最大公约数。多个数之间的公约数和最大公约数也可以用类似方法定义。互质：如果两个数最大公约数为1，则称这两个数互质。最小公倍数：如果 c
5、是 a 的倍数，c 也是 b 的倍数，那么我们称 c 是 a 和 b 的公倍数。两个数的公倍数有很多，我们把其中最小的一个公倍数，称为这两个数的最小公倍数。多个数之间的公倍数和最小公倍数也可以用类似的方法定义。求最大公约数与最小公倍数主要有以下两种方法：分解质因数法、短除法。一、分解质因数法一、分解质因数法考生可采用分解质因数的方法求两个整数的最大公约数与最小公倍数，下面以两个数为例进行讲解多个整数的情况可以类推。分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。最大公约数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3所以24和60的最大公约数
6、是2x2x3=12。最小公倍数是两个数所有公有质因数和其各自独有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，24的独有质因数是2，60的独有质因数是5，所以24、60的最小公倍数是22325=120。二、短除法二、短除法短除符号就是除号倒过来，在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后写下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。所以24、36的最大公约数为223=12；(左侧3个数之积)最小公倍数为22323=72。(左侧3个数与下边2个数之积）三个数的情况与两个数的情况有所区别，要仔细体会。以下分别举例说明求12、30、150的最大公约数与最小公倍数第三节
7、第三节 奇偶性与质合性奇偶性与质合性在考试中数的奇偶性与质合性都是在具体情境中结合其他知识要点一起考查的，很少作为独立的知识点来考核。http:/ 奇数：不能被2整除的整数；偶数：能被2整除的整数，零也是偶数。奇偶性主要指以下这些性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数偶数十偶数=偶数，偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数奇数偶数=偶数奇数奇数=奇数偶数偶数=偶数总之：加法减法同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇；乘法乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。质数：只能被 l 和其本身整除的数。17只能被1和17整除，则17是质数。合数：除了1和其本身，还可以被其他整数整除的数。6除了能被1和6
8、整除以外，还能被2和3整除，则6是合数。质合性需要注意以下几点：1既不是质数也不是合数，2是唯一的一个偶质数；20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。【例题1】一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?A3B4C5D6解析：此题答案为 A。小明的得分=2答对题数一答错题数，因为2答对题数肯定为偶数，得分为奇数所以答错的题数为奇数，排除 B、D。假如答错3道题，则答对(23+3)2=13道题，未答的题是20-3-13
9、=4道，符合条件，选择 A。假如答错5道题。则答对(23+5)2=14道题，未答的题是20-5-14=1道，与题干未答的题的数目是偶数矛盾，排除 C。【例题2】a,b、c 都是质数，c 是一位数，且 axb+c=1993，那么 a+b+c 的值是多少?A171B183C184D194解析：此题答案为 D。ab+c=1993，1993为奇数，则 ab 为奇数、c 为偶数或 ab为偶数、c 为奇数。(1)ab 为奇数、c 为偶数http:/ 由 a、b,C 都是质数，可知 c=2，ab=1991=11181，a+b+c=2+11+181=194，选择D。(2)ab 为偶数、c 为奇数axb 为偶数
10、则 a、b 中至少有一个偶数，由 a、b、c 都是质数，可知 ab 中有一个为2，不妨设 b=2，c 是一位数则。的值应该在900以上，与选项完全不符。综上所述叶 a+b+c 的值为194。第四节同余与剩余第四节同余与剩余一、余数一、余数在整数的除法中，只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时，就产生余数。被除数(b)除数(b)=商(c)余数(d)，其中 a、c 均为整数，b、d 为自然数。其中。余数总是小于除数即0d二、同余二、同余同余：两个整数 a、b，若它们除以整数 m 所得的余数相等，则称 a、b 对于 m 同余。例：23除以5的余数是3，18除以5的余数也是3，则称23与18对于5
11、同余。同余的性质：对于同一个除数 m，两个数和的余数与余数的和同余，两个数差的余数与余数的差同余，两个数积的余数与余数的积同余。例：l5除以7余数是118除以7余数是415+18=33，则33除以7的余数与1+4：5除以7的余数相同18-15=3，则3除以7的余数与4-1=3除以7的余数相同1518=270，则270除以7的余数与1x4=4除以7的余数相同三、剩余问题三、剩余问题剩余问题主要有以下三种情况：一个数除以4余2、除以5余2、除以6余2，这个数可表示为：一个数除以4余3、除以5余2、除以6余1，这个数可表示为：一个数除以4余1、除以5余2、除以6余3，这个数可表示为：对于上述三种问题
12、，解题思路是先找出一个满足条件的数，再加上几个除数的最小公倍数的12、3、n 倍，即为所求。中，余数相同，2满足条件，加上4、5、6的最小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n+2：中，4+3=5+2=6+1=7，余数与除数之和相同，即和同。7满足条件，加上4、5、6的最小公倍数也满足条件，所以该数表示为60n+7：中，1-4=2-5=3-6=-3，余数与除数之差相同，即差同。-3满足条件，在此基础上加上4、5、6的是小公倍数，也满足条件，所以该数表示为60n-3。所以有：余同加余，和同加和，差同减差。最小公倍数做周期。http:/ 【例题1】1641164除以7的余数为( )。A1B2C3
13、D4解析：此题答案为 A。因为16+7=22，41+7=56，164+7：233所以1641164除以7的余数与263除以7的余数相同。2637=367,余数为1。【例题21事业单位考试真题)有一堆梨，两个两个拿最后剩一个，三个三个拿最后剩两个四个四个拿最后又多三个，问这堆梨至少有多少个?A10B11C12D13解析：此题答案为 B。 “差同减差” 。由题意可知，梨的个数加1就能被2、3、4整除则它的最小值就是2、3、4的最小公倍数减1。即12-1=11。【例题3】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。A5个 B6个 C7个 D8个解析：此题答案为 A。 “除以
14、5余2，除以4余3” ，除数和余数相加(5+2和4+3)都为7，即和同加和以最小公倍数周期。则表示为4x5n+7=20n+7，所以这个数除以20余7。再看另一条件“除9余7” 。可见余数相同再由“余同加余，最小公倍数为周期”可得209n+7=180n+7。凡为自然数，要使7+180n 为三位数，则 n=1、2、3、4、5，满足条件的三位数有5个。点拨本题较为简单，可直接看后两个条件，很容易看出7是满足条件的最小的自然数，而7正好也满足第一个条件。4、5、9的最小公倍数为180，因此满足条件的三位数形式为7+180n。第五节尾数法第五节尾数法尾数是一个数的个位数字，也就是该数除以10的余数尾数法
15、本质上是利用同余的性质：两个数的尾数之和等于和的尾数，两个数的尾数之差等于差的尾数，两个数的尾数之积等于积的尾数。一、尾数法一、尾数法尾数法是指在不直接计算算式各项值的情况下。只计算结果的尾数，以在选项中确定答案的方法。一般四个选项中数的尾数各不相同时，可优先考虑尾数法。算式中如果出现http:/ 了除法，尽量不要使用尾数法。二、自然数的二、自然数的 n n 次方的尾数变化规律次方的尾数变化规律尾数法通常与自然数的 n 次方结合使用一个自然数 n 次方尾数等于它尾数 n 次方的尾数，因此我们只需要考虑09的 n 次方尾数变化规律即可。09的以次方尾数变化规律：0、1、5、6的 n 次方尾数始终是其本身2n 的尾数以“2、4、8、6”循环变化，循环周期为43n 的尾数以“3、9、7、1”循环变化，循环周期为44n 的尾数以“4、6”循环变化，循环周期为27n 的尾数以“7、9、3、1”循环变化，循环周期为48n 的尾数以“8、4
