《北师大版有理数的加法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版有理数的加法（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前复习1 1、一一个个不不等等于于0 0的的有有理理数数可可看看作作由由哪哪 两两个个部部分分组组成成？（符符号号、绝绝对对值值）2 2、比比较较下下列列各各组组数数绝绝对对值值哪哪个个大大？（1 1）2 22 2与与1 15 5； （2 2） 与与 （3 3）2 2. .7 7与与 3 3 . .5 51 21 3+ +7 7 + +3 3. .2 2 - -4 4 - -2 2 + +7 7 + +3 3. .2 2 - -4 4 - -2 2 2.4 有理数的加法（1）目目标标1掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学观察、比较、归纳及运算能
2、力重点和重点和难难点点重点：有理数加法法则难点：异号两数相加的法则有理数加法法有理数加法法则则我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量若我们规定赢球为“正”，输球为“负”比如，赢 3 球记为+3，输 2 球记为-2学校足球队在一场比赛中的胜负有以下各种不同的可能：上半场赢了 3 球，下半场赢了 2 球，那么全场共赢了几个球？ 全场一共赢了 5 个球，也就是：(+3)+(+2) =+5 上半场输了 2 球，下半场输了 1 球，那么全场共输了几个球？ 全场一共输了 3 个球，也就是：(-2)+(-1)=- 3 我我们们也也可可能能利利用用数数轴轴表表示示上上述述加
3、加法法 我我们们也也可可能能利利用用数数轴轴表表示示上上述述加加法法 运运算算过过程程，以以原原点点为为起起点点规规定定运运算算过过程程，以以原原点点为为起起点点规规定定向向东东的的方方向向东东的的方方 向向为为正正方方向向，向向西西的的方方向向为为负负方方向向向向为为正正方方向向，向向西西的的方方向向为为负负方方向向（）先先向向西西移移动动个个单单位位，再再向向西西移移）先先向向西西移移动动个个单单位位，再再向向西西移移 动动个个单单位位，一一共共向向西西移移动动了了个个单单位位动动个个单单位位，一一共共向向西西移移动动了了个个单单位位. . . . 即即（）（）即即（）（）0 01 1-1
4、-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-62 20 01 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-62 2（）先先（）先先向向西西向向西西移移动动个个单单位位，再再向向东东移移动动个个单单移移动动个个单单位位，再再向向东东移移动动个个单单 位位，此此时时在在原原点点西西侧侧个个单单位位处处位位，此此时时在在原原点点西西侧侧个个单单位位处处. . . . 即即（）即即（）（）先先（）先先向向向向东东移移动动个个单单位位，再再向向西西移移动动个个单单东东移移动动个个单单位位，再再向向西西移移动动个个单单 位位，此此时时在在原原点点东东侧侧个个单单位位处处位位，此此时时在在原原点点东东侧侧
5、个个单单位位处处. . 即即（）即即（） -1-1-2-2-3-3（）先先向向西西移移动动个个单单位位，再再）先先向向西西移移动动个个单单位位，再再 向向东东移移动动个个单单位位，回回到到了了起起向向东东移移动动个个单单位位，回回到到了了起起 点点，即即（）点点，即即（）0 01 1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-6-62 2上半场赢了 3 球，下半场输了 2 球，全场赢了几个球？ 全场一共赢了 1 个球，也就是：(+3)+(-2)=+1；上半场输了 3 球，下半场赢了 2 球，全场输了几个球？ 全场一共输了 1 个球，也就是：(-3)+(+2)=-1；上半场赢了 3 球下半场不输不
6、赢，全场仍赢几个球？ 全场一共赢了 3 个球，也就是：(+3)+0=+3；上半场输了 2 球，下半场两队都没有进球，全场输几个球？ 全场一共输了 2 个球，也就是：(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0 如果向东 5 米记为+5 米，那么向西 3 米记为 _ 。例例例例 计计算算下下列列各各题题 计计算算下下列列各各题题 （1 1 1 1）、）、 1 18 80 01 18 80 0（1 10 01 10 0）；）；（2 2 2 2）、）、 （1 10 01 10 0）（）（1 1 1 1）（3 3 3 3）、）、 5 5 5 5（5 5 5 5）；）；
7、（4 4 4 4）、）、 0 0 0 0（2 2 2 2）. . . .、计计算算、计计算算（1 1）（）（-30-30）+ +（-6-6）；）；（2 2）（）（-3.6-3.6）+ +（+1.9)+1.9)（3 3）（）（+5+5）+ +（-5-5）上面我们列出了两个有理数相加的不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法现在我们大家仔细观察比较这 7 个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？归纳归纳出有理数加法法出有理数加法法则则： ：1同号两数相加，取相同
8、的符号，并把同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值绝对值相加；相加；2 绝对值绝对值不相等的异号两数相加，取不相等的异号两数相加，取绝对值较绝对值较大的加数符号，并用大的加数符号，并用较较大的大的绝绝对值对值减去减去较较小的小的绝对值绝对值，互，互为为相反数的两个数相加得相反数的两个数相加得 0； ；3一个数同一个数同 0 相加，仍得相加，仍得这这个数个数例例 2 计算下列算式的结果，并说明理由：（-7）+1 （-8）+（-3） （-9）+（+5） （-6）+（+6）（-7）+0 8+（-1） 3+8(+4)+(+7)； (-4)+(-7)； (+4)+(-7)； (+9)+(-4) (+4)
9、+(-4)； (+9)+(-2)； (-9)+(+2)； (-9)+0；0+(+2)； (-0.9)+(+1.5)； (+2.7)+(-3)； (-1.1)+(-2.9) (-10)+(+6)； (+12)+(-4)； (-5)+(-7)； (+6)+(+9)；67+(-73)； (-84)+(-59)； 33+48； (-56)+37(-0.9)+(-2.7)； 3.8+(-8.4)； (-0.5)+3；3.29+1.78； 7+(-3.04)； (-2.9)+(-0.31)；(-9.18)+6.18； 4.23+(-6.77)； (-0.78)+0用“”或“”号填空： (1)如果 a0，b
10、0，那么 a+b _0； (2)如果 a0，b0，那么 a+b _0； (3)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _0； (4)如果 a0，b0，|a|b|，那么 a+b _05*分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示 a 与 b 的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0； (3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|2.4 有理数的加法（2） 目目标标1掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2培养观察、比较、归纳及运算能力重点和重点和难难点点1重点：有理数加法运算律2难点：灵活运用运算律使运算简便1叙述有理数的加法法则2“有理数加法”与小学里学过的
11、数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算3计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4计算下列各题：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27) 有理数运算律有理数运
12、算律交交换换律律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母 a，b 表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零在同一个式子中，同一个字母表示同一个数结结合律合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里 a，b，c 表示任意三个有理数根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加例例 1 计算 16+(-25)+24+(-32)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=16+24+(-25)
