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1、第二十四章第二十四章圆整章综合水平测试题圆整章综合水平测试题一一 选择题选择题 （每小题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.下列命题中，假命题是（ ） A.两条弧的长度相等，它们是等弧 B.等弧所对的圆周角相等 C.直径所对的圆周角是直角 D.一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的 2 倍. 2若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1 ：3 的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）A 45o B。90o C。135o D。270o 3.已知正六边形的周长是12a，则该正六边形的半径是（ ）A6a B.4a C.2a D.3 2a4.如图 1，圆与圆的位置关系是（ ） A.外离 B 相切
2、 C.相交 D.内含图 1 图 25. 如图 2，,ABCDEeeeee的半径都是 1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE，则图中的阴影部分面积之和为（ ）A. B.3 2C.2 D.5 26.过Oe内一点 N 的最长弦为 6，最短的弦长为 4，那么 ON 的长为（ ）A3 B.2 C.5 D.37若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是123,S SS，则下列关系成立的是（ ）A123SSS， B。123SSSC123SSS D。231SSS8.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（ ） A.正方形 B 菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半径等于5cm的圆
3、内有长为5 3cm的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）A.120o B 30o或120o C.60o D60o或120o 10.已知10e、2Oe、3Oe两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，则123OO OV的形状是（ ） A 锐角三角形 B.直角三角形 C 钝角三角形 D.等腰直角三角形.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）11.如图 3，已知 AB 为Oe的直径，ABCD，垂足为 E，由图你还能知道哪些正确 的结论？请把它们一一写出来._.图 3 图 4 图 512.如图 4，AB 是Oe的直径，C 为圆上一点,60Ao,ODBCD 为垂足,且OD
4、=10, 则 AB=_,BC=_.13.如图 5,已知Oe中,ABBC,且:3:4AB AMC ,则AOC_.14.如图 6,在条件:60COAAOD o;AC=AD=OA;点 E 分别是 AO、CD 的中点；OACD，且60ACOo中，能推出四边形 OCAD 是菱形的条件有_个.图 6 图 715.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为 100cm,截面如图 7 所示,若管内的污水的面宽60ABcm,则污水的最大深度为_. 16.Oe的直径为11cm,圆心到一直线的距离为5cm,那么这条直线和圆的位置关系是_;若圆心到一直线的距离为5.5cm,那么这条直线和圆
5、的位置关系是_; 17. 若两圆相切,圆心距为8cm,其中一个圆的半径为12cm,则另一个圆的半径为_. 18.正五边形的一个中心角的度数是_,19.已知1Oe和2oe的半径分别为 2 和 3,如果它们既不相交又不相切,那么它们的圆心距d的取值范围是_.20 已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60o,母线长为 8,则圆锥的侧面积为_. 三三.解答题（共解答题（共 60 分）分）21.（6 分）如图 8,已知ABCV中,90Co,AC=3,BC=4,已点 C 为圆心作Ce,半径为r.(1) 当r取什么值时,点 A、B 在Ce外？（2）当r取什么值时,点 A 在Ce内，点 B 在Ce外
6、？图 8 22.（6 分）如图 9，两个同心圆，作一直线交大圆于 A、B，交小圆于 C、D，AC 与 BD 有何关系？请说明理由.图 923.（6 分）如图 10，PA、PB 是Oe的两条切线，A、B 是切点，AC 是Oe的直径，35BACo，求P的度数. 图 1024.（8 分）如图 11，P 是Oe的直径 AB 上的一点，PCAB，PC 交Oe于 C，OCP的平分线交Oe于 D，当点 P 在半径 OA（不包括 O 点和 A 点）上移动时，试探究AD与BD的大小关系.图 1125（8 分）.如图 12，Oe的半径 OA=5，点 C 是弦 AB 上的一点，且OCAB，OC=BC.求 AB 的长
7、.图 12 26.（8 分）如图 13，Oe的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=1，EB=5，60DEBo，求 CD 的长.图 1327.（8 分）现有边长为a的正方形花布，问怎样剪裁，才能得到一个面积最大的正八边形 花布来做一个形状为正八边形的风筝？28（10 分）如图 14，已知一底面半径为r，母线长为3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁 位于 A 点，它从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最 短的路径，并求出最短路径的长. 图 14.备用题 1.如图 1，ABCV中，AB=AC，BD 是ABC的平分线，A、B、D 三点的圆与 BC 相 交于点
8、E，你认为 AD=CE 吗？如果不能，请举反例；如果 AD=CE，请说明理由.图 1 图 22.如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ABCD，以 AD 为直径的圆切 BC 于 E，谅解 OB、OC，试探究 OB 与 OC 有何位置关系？参考答案参考答案 一一.1A 2A 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B二二.11.CE=DE，ACAD，BCBD；12.40，20 3；13.144o； 14. 4；15. 90；16.相交、相切；17. 4cm或16cm；18.72o； 19.5d 或01d； 20.32.三.21，3r ，34r； 22. AC=BD. 理由：作OEAB于 E，
9、（如图 1）由垂径定理得 AE=BE，CE=DE， 所以 AE-CE=BE-DE，即 AC=BD.（ 图 1） 图 223. 因为35BACo，所以180352110AOBooo，因为 PA、PB 是Oe的切线，所以90PAOPBO o，所以360PPAOPBOAOBo=70o.24.ADBD.理由 如图 2，延长 CP 交Oe于 E，延长 CO 交Oe于 F，因为PCDFCD ，所以 DEDF因为直径ABCE，所以AEAC因为 AOCBOF ，所以ACBF，所以 AEBF，所以AEDEBFDF，即ADBD.25. 因为OCAB，所以 AC=BC，又 OC=BC，所以 OC=AC=BC设 OC
10、=AC=BC=x，在Rt AOCV中，2225xx解得522x ，所以25 2ABx.26.作OFCD于 F，（如图 3）则 CF=EF，连结 DO，在Rt OEFV中，60OEFDEB o，30EOFoOE=OA-AE=13 122ABAE ，112122EFOE，所以2222213OFOEEF所以222336DFODOF，所以22 6CDDF .图 3 图 4 图 5 27.如图 4，将正方形花布的四个角各截去一个全等的直角三角形，设 DF=GC=x，则2 ,EFx 因为，EF=FG，所以22xax，解得22 2xa因此，应从正方形花布的四个角各截去一个全等的直角边为22 2a的等腰直角三
11、角形. 28.圆锥的侧面展开图如图 5 所示，则线段AA的长为最短路径设扇形的圆心角为no，则32180nrr，解得120n o作OCAA，60AOCo，30AOCo，因为3 ,OAr所以3 2OCr，由勾股定理求得3 3 2ACr，所以3 3AAr，即蚂蚁从 A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点的最短路径长为3 3r.备用题. 1.连结 DE，（如图 6）因为 BD 是ABC的平分线，所以ABDEBD ，所以 AD=DE， 因为 AB=AC，所以ABCC ，因为CDEABC 所以CCDE ，所以 CE=DE， 所以 AD=CE.图 6 如图 7 2. 连结 OE，（如图 7）由切线性质及切线长定理可得：Rt AOBRt EOBVV， Rt CODRt COEVV所以,AOBEOBCODCOE 所以111809022BOECOEAODoo即90BOCo，所以OBOC.
