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1、用心 爱心 专心- 1 -第三单元第三单元 三角函数、解三角形第一节三角函数、解三角形第一节 任意角和弧度制及任意角任意角和弧度制及任意角的三角函数的三角函数1. 以下命题正确的是( ) A. 小于 90的角是锐角 B. A|k180，kZ，B|k90，kZ，则AB C. 95012是第三象限角 D. ，终边相同，则 2. (创新题)若2，则的终边落在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3圆弧长度等于其圆弧所在圆的内接正三角形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为( )A. B. C. D. 2 32 334. 已知是第二象限的角，其终边上一点为P(a，)，且
2、 cos a，则 sin 的值524 等于( )A. B. C. D. 10464241 45. (2011山东滨州模拟)点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21 逆时针方向运动弧长到2 3 达Q点，则Q点的坐标为( )A. B. C. D. (1 2，32)(32，12)(1 2，32)(32，12) 6. 已知0,2)，|cos |bdc B. badc C. dabc D. cadb5. (2010济宁模拟)已知向量 a，b(4,4cos )，若 ab，(sin( 6)，1)3则 sin等于( )(4 3)A. B. C. D. 341 4341 4用心 爱心 专心- 3 -6. (20
3、10全国)若 cos ，是第三象限的角，则( )4 51tan21tan2A. B. C. 2 D. 21 21 27. (2010全国)已知是第二象限的角，tan(2) ，则 tan _.4 38. sincos_. 123 129. 已知 sin cos ，且，则 cos 2的值是_1 5 23 410. 若 cos() ，cos() ，则 tan tan _.1 53 511. (2010四川改编)已知 cos ，tan 4 5(，3 2) ，求 cos()1 3( 2，)12. (2010山东潍坊模拟)化简下列各式：(1)sincos；2( 4x)6( 4x)(2)2cos212tan
4、(4)sin2(4)第四节第四节简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换1. 若 sin 2 ，则 tan cot 的值是( )1 4 A. 8 B. 8 C. 8 D. 2 2. (2010聊城模拟)化简的结果是( )2cos 2sin21 A. cos 1 B. cos 1 C. cos 1 D. cos 1333. 如果，且 sin ，那么 sincos等于( )( 2，)4 5( 4)( 4)A. B. C. D. 4 254 253 253 254. 若 tan ，则 cos x的值为( )x 21 2A. B. C. D. 4 53 54 53 55. 已知 tan() ，tan ，且
5、、(0，)，则 2( )1 21 7A. B. 、 、 43 4 45 4C. D. 、3 4 45 4 6. (2011江西六校联考)平面直角坐标系中，点(3，t)和(2t,4)分别在顶点为原点， 始边为x轴的非负半轴的角，45的终边上，则t的值为( ) A. 6 或1 B. 6 或 1 C. 6 D1 7. 已知 sin cos ，且，则 cos 2_.1 5 23 4用心 爱心 专心- 4 -8. 若 cos() ，cos() ，则 sin 2sin 2_.1 53 5 9. 若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.33 10. cos 20cos 40cos 60cos 80
6、_.11. 若 tan2，求 2cos sin 的值( 42) 12. (2010天津改编)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xR)3 (1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若f(x0) ，x0，求 cos 2x0的值6 5 4，2 第五节第五节 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质1. (2010陕西)对于函数f(x)2sin xcos x，下列选项中正确的是( )A. f(x)在上是递增的 B. f(x)的图像关于原点对称( 4，2) C. f(x)的最小正周期为 2 D. f(x)的最大值为 2 2. (2010江苏南通模拟)函数y1cos x的图像( ) A.
7、 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于直线x对称 2 3. 函数y(sin xcos x)21 的最小正周期是( )A. B. C. D. 2 23 2 4. 已知函数f(x)(1cos 2x)sin2x，xR，则f(x)是( ) A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 的偶函数C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 2 25. (2010辽宁抚顺模拟)ysin的图像的一个对称中心是( )(x 4)A. (，0) B. C. D. (3 4，0)(3 4，0)( 2，0)6. (2010广东汕头模拟)函数y2sin(x0，)为增函数的区间是(
8、 )( 62x)A. B. C. D. 0， 3 12，7 12 3，565 6，7. 函数y的定义域是_1 1tan x 8. 定义在 R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是 ，且当x时，f(x)sin x，则f的值为_0， 2(5 3)9. 当x时，函数f(x)sin(x2)cos(2x)的最大值与最小值分别 2 23 是_ 10. 已知函数f(x)cos xsin x，给出下列四个说法：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是 2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图像 4，4关于直线x对称其中真命题是_3 4 11. (2010湖南)已
9、知函数f(x)sin 2x2sin2x. (1)求函数f(x)的最小正周期；用心 爱心 专心- 5 -(2)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合 12. (2010广东)已知函数f(x)Asin(3x)(A0，x(，)，00)在区间0,2的图像如图，那么( )A. 1 B. 2 C. D. 1 21 32. 由ysin x的图像变换出ysin的图像，下列指令中：(1 3x 4)先向左平移个单位，然后再将横坐标伸长为原来的 3 倍(纵坐标不变)； 4先向右平移个单位，然后将横坐标缩短为原来的 倍(纵坐标不变)； 41 3先将横坐标伸长为原来的 3 倍(纵坐标不变)，然后将整个图像向
10、右平移个单位；3 4先将整个图像向右平移个单位，然后再将横坐标伸长为原来的 3 倍(纵坐标不变) 4 正确的操作指令有( ) A. B. C. D. 3. 要得到函数ysin x的图像，只需将函数ycos的图像( )(x 3)A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位 6 3C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位 3 6 4. 如图为f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图像的一段，则其解析式 为( )A. ysin B. ysin3(x 3)3(2x2 3)C. ysin D. ysin3(2x 3)3(2x 3)5. 将函数ysin 2x的图像向左平移个单位，再向上平移 1 个单位，
11、所得图像的函 4 数解析式是( ) A. ycos 2x B. y2cos2x用心 爱心 专心- 6 -C. y1sin D. y2sin2x(2x 4) 6. 已知函数y2sin(x)为偶函数(00，0,0b B. a0 时，点P在第二象限，|OP|5m，有 2sin cos ；6m 5m4m 5m2 5 当m0，cos adc，故选 B. 答案：B5解析：a，b(4,4cos )，ab，(sin( 6)，1)34sin4cos 0.( 6)34sin4cos0.( 6)( 6) 636sin2cos.( 6)3( 6)3sin ，( 66)1 4即 sin .sin ，故选 B.( 3)1
12、 4(4 3)1 4 答案：B6解析：cos 且是第三象限的角，sin ，4 53 51tan 21tan21sin2cos21sin2cos2cos2sin2cos2sin2(cos 2sin2)2(cos 2sin2)(cos 2sin2) ，故选 A.1sin cos 2 5451 2 答案：A 7解析：tan(2)tan 2，tan 2 ，又 tan 2且为第二象限角，4 32tan 1tan2tan b，Bb2，ab，故选 A. 答案：A3. 解析：由余弦定理a2b2c22bccos A，可得 31c22ccos，即 3 c2c20，得c1(舍去)或c2.故选 B. 答案：B 4. 解析
