《七年级一元一次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级一元一次方程（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解下列方程 2347/24/32-0.1/（1）3（2x+5）=2（4x+3）3 （2）4y3(20y)=6y7(9y)（3）7(2x-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1 （4）0.3x+1.22x=1.227x （5）4010%x5=10020%+12x （6）3x7+6x=4x8 （7）7.9x+1.58+x=7.9x8.42一元一次方程应用题 1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知
2、数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案 2.和差倍分问题 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量 3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc 4数字问题 一般可设个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c 十位数可表示为 10b+a， 百位数可表示为 100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程 5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率 商品利润商品成本价 100% （3）
3、商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打 8 折出售，即按原标价的 80%出售 6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题：快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量1 8储蓄问题 利润 每个期数内的利息 本金 100% 利
4、息本金利率期数 1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 2兄弟二人今年分别为 15 岁和 9 岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的 2 倍？ 3将一个装满水的内部长、宽、高分别为 300 毫米，300 毫米和 80毫米的长 方体铁盒中的水，倒入一个内径为 200 毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到 0.1 毫米，3.14） 4有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比 过第一铁桥需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2
5、 倍短 50 米，试求各铁桥的长 5有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种 三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？ 6某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加工甲种零件 7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千 瓦时，则超过部分按基本电价的 70%收费 （1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费
6、 30.72 元，求 a （2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？ 8某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机已知该厂家生产 3种不同型号的电视机，出厂价分别为A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元 （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案 （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最
7、多，你选择哪种方案？1 一元一次方程应用题归类汇集 一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系） （2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数 （3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程 （4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值 （5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际， 检验后写出答案（注意带上单位） 二、一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 2.行程问题基本类型
8、（1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用 3.6 小时，已知步行速度为每小时 8 千米，公交车的速度为每小时 40 千米，设甲、乙两地相距 x 千米，则列方程为。 解：等量关系 步行时间乘公交车的时间3.6 小时 列出方程是： 6.340 8xx 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定时间早到 15 分钟；若每小时行 9 千米，可比预定时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 解：等量关系 速度 15 千米行的总路程速度 9 千米行的总路程 速度 15 千米行的时间15 分钟速度 9
9、千米行的时间15 分钟 提醒：速度已知时，设时间列路程等式的方程，设路程列时间等式的方程。 方法一：设预定时间为 x 小/时，则列出方程是：15（x0.25）9（x0.25） 方法二：设从家里到学校有 x千米，则列出方程是： 60 159601515xx 3、一列客车车长 200 米，一列货车车长 280 米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过 16 秒，已知客车与货车的速度之比是 3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 提醒：将两车车尾视为两人，并且以两车车长和为总路程的相遇问题。 等量关系：快车行的路程慢车行的路程两列火车的车长之和 设客车的速度为 3x 米/秒，货车的速
10、度为 2x 米/秒，则 163x162x200280 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6km， 骑自行车的人的速度是每小时 10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车的人的时间是 26 秒。 行人的速度为每秒多少米？ 这列火车的车长是多少米？ 提醒：将火车车尾视为一个快者，则此题为以车长为提前量的追击问题。 等量关系： 两种情形下火车的速度相等 两种情形下火车的车长相等 2 在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。解： 行人的速度是：3.6km/时3600 米3600 秒
11、1 米/秒 骑自行车的人的速度是：10.8km/时10800 米3600 秒3 米/秒 方法一：设火车的速度是 x 米/秒，则 26(x3)22(x1) 解得 x4 方法二：设火车的车长是 x 米，则26 3 2622122xx 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是 60 千 米/时，步行的速度是 5 千米/时，步行者比汽车提前 1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60 千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程
12、为一圈 即 步行者行的总路程汽车行的总路程602 解：设步行者在出发后经过 x 小时与回头接他们的汽车相遇，则 5x60(x1)602 7、某人计划骑车以每小时 12 千米的速度由A 地到 B 地，这样便可在规定的时间到达 B 地，但他因 事将原计划的时间推迟了 20 分，便只好以每小时 15 千米的速度前进，结果比规定时间早 4 分钟到达 B 地，求 A、B 两地间的距离。 解：方法一：设由 A 地到 B 地规定的时间是 x 小时，则 12x 604602015x x2 12 x12224(千米) 方法二：设由A、B 两地的距离是 x 千米，则 （设路程，列时间等式）60 460201512
13、xx x24 答：A、B 两地的距离是 24 千米。 温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。 8、一列火车匀速行驶，经过一条长 300m 的隧道需要 20s 的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下 发光，灯光照在火车上的时间是 10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。 解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可， 前者为此人通过 300 米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。 此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。 解：方法一：设这列火车的长度是 x 米，根据题意，得10 203
14、00x x x300 答：这列火车长 300 米。 方法二：设这列火车的速度是 x 米/秒， 根据题意，得 20x30010x x30 10x300 答：这列火车长300 米。 9、甲、乙两地相距 x 千米，一列火车原来从甲地到乙地要用 15 小时，开通高速铁路后，车速平均 每小时比原来加快了 60 千米，因此从甲地到乙地只需要 10 小时即可到达，列方程得。答案： 6015 10x x 10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为 100米，慢车车长 150 米，已知当两车相 向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为 5秒。 3 两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？ 如果两车同向而行，慢车速度为 8 米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？ 解析： 快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的 相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！ 慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的 相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！ 快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的 追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！ 解： 两车的速度之和100520（米/秒）
