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1、七单元七单元 剪纸中的数学剪纸中的数学-分数加减法分数加减法一、 教学内容1、公因数和最大公因数的意义，找两个数的最大公因数。2、约分，同分母分数的连加、连减、加减混合运算。3、公倍数和最小公倍数的意义，找两个数的最小公倍数。4、分数与小数的互化。教学重点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。教学难点：找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。二、教材地位学生已经理解掌握了因数和倍数，分数的意义和性质，简单的同分母分数加减法，在此基础上学习本单元知识，它既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习异分母分数加减法及分数乘除法的基础。三、 教学目标1、通过具体操
2、作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数；学会找 100 以内两个数的最大公因数和 10 以内最小公倍数的方法，理解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算，能进行分数与小数的互化。2、在探索新知的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，进行有条理、有根据的思考。3、体验学习乐趣，增强数学学习的信心。四、 教材编写特点1、素材的选取广泛现实。2、优化知识结构，使数学学习更符合学生的认知规律。3、重视直观操作在探索活动中的应用。五、 教学建议1、重视引导学生通过拼摆图形等活动，直观的理解和探索概念的涵义，经历概念的形成过程。2、鼓
3、励学生用自己的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数，感受解决问题策略的多样性。3、注意引导学生将现实问题转化成数学问题。4、重视类比、比较，明晰知识间的联系和区别。 信息窗一：裁纸课题公因数和最大公因数课型新授课时2 课时教学目标1、结合实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并会求两个数的最大公因数。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历探索、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能有条理有根据的进行思考。3、体验学习探索的乐趣，培养学生的合作意识，增强数学学习的信心。教学重难点公因数和最大公因数的意义求公因数和最大公因数
4、的方法教学方法动手操作 、合作探究、情境渗透教具准备长方形纸片（长 24 厘米、宽 18 厘米）正方形纸片（边长 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、6 厘米）教学过程第一课时：（第一、二个红点，练习 1、2、3）一、创设情境，提出问题师：喜欢剪纸吗？会剪窗花吗？请有爱好的同学介绍，激发学生高涨的学习热情。师：今天我们一起和剪纸兴趣小组的同学来剪窗花。（出示信息窗 1， ）师：仔细观察情境图，他们遇到了什么问题？请学生简单叙述：将长方形的纸片剪成边长是整数的正方形，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是多少？二、探究新知，解决问题1、学习公因数和最大公因数的意义（一次探究）（1） 、弄清“
5、整厘米” 、 “没有剩余”的含义（2） 、探索：边长几厘米的正方形能将长 24 厘米宽18 厘米的长方形正好铺满？引导学生具体感知公因数的含义（边长 1 厘米、2 厘米、3 厘米、6 厘米的正方形都正好摆满，没有剩余） 。（3） 、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？ 引导学生进一步拓展对公因数的认识，丰富感知。修改建议(4)、分析正方形边长与长方形的长和宽之间的关系进而提出纯数学问题：1、2、3、6 与 24 和 18 有什么关系？ 小结小结:1:1、2 2、3 3、6 6 既是既是 2424 的因数，也是的因数，也是 1818 的因数，的因数，它们是它们是 2424 和和 181
6、8 的公因数。其中的公因数。其中 6 6 是最大的，是是最大的，是 2424和和 1818 的最大公因数。的最大公因数。2、找公因数和最大公因数（二次探究） 让学生根据对公因数涵义的理解，自主探索找公因数的方法，然后充分交流。（1） 、逐一列举法注意思考：怎样找才能既不遗漏也不重复？（2） 、短除法求最大公因数直接向学生介绍说明：用短除法求最大公因数，每次除时，都用两个数公有的质因数作除数，除到两个数只有公因数 1 为止，然后只要把所有的除数乘起来即可得到这两个数的最大公因数。三、当堂达标1、自主练习 1 ：列举法找公因数和最大公因数。2、自主练习 2：用短除法求最大公因数。3、自主练习 3：
7、用新知解决实际生活问题。注意引导学生将实际问题转化为数学问题，即求“最多能扎成多少束花”就是求 48 和 72 的最大公因数。四、回顾反思，总结提升。教学过程第二课时：学习找两个特殊数（两个数成倍数关系或互质关系）的最大公因数的方法一、课前回顾1、公因数和最大公因数的意义。2、练习用短除法求最大公因数(自主练习 6)二、学习找两个特殊数（两个数成倍数关系或互质关系）的最大公因数的方法（自主练习 4）1、引导学生先观察这组数有什么特点？小组讨论，然后选择自己喜欢的方法找他们的最大公因数。二次探究二次探究：有没有更简单的方法找他们的最大公因数？学生合作交流，然后班内汇报自己的发现小结：如果一个数是
8、另一个数的倍数，那么他们的最大公因数就是较小的那个数。2 2、修改建议6 和 1224 和 9618 和 548 和 917 和 2815 和 32教学过程第一课时：（第一、二个红点，练习 1、2、3）一、观看信息窗，抛出需要解决的问题结合信息窗一剪纸的话题引入，今天来剪窗花。请有爱好的同学介绍，激发学生高涨的学习热情。师：仔细观察情境图，你能提出什么数学问题？引导学生用完整的语言来叙述数学信息和问题。选择有价值的数学问题供小组探讨解决。1、剪鲤鱼和蝴蝶一共用这张纸的几分之几？2、什么是最简分数？并举例说明。3、如何将分数化简为最简分数？怎样约分？二、探究新知，解决问题1、剪鲤鱼和蝴蝶一共用这
9、张纸的几分之几？（1） 、引导学生借助长方形纸片，小组讨论，合作。动手操作来求解，注意描述记录操作过程。（2） 、学生全班列式解决，选小组代表班内讲解，不懂的选代表解答。2、什么是最简分数？引导学生用自己的语言来叙述，举例理解：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。3、如何将分数化简为最简分数？怎样约分？组内探讨，学生讲解。老师适当补充：把一个分数化成同它相等，但分子、修改建议引导学生再观察这组数有什么特点？然后选择自己喜欢的方法找他们的最大公因数。有了前一次的经验学生这次可能不急于用短除法来求，细心的学生会发现他们不是倍数关系，他们的公因数只有 1，那么及时引导学生就会发现他们的最大
10、公因数就是 1。小结：如果两个数成互质关系，那么他们的最大公因数就是 1。三、当堂达标1、自主练习 5：找出分数中分子分母的最大公因数。2、自主练习 6：用短除法求最大公因数，注意引导学生先观察每组数的特点，是否存在倍数或者互质关系。3、自主练习 7：解决问题（1）引导学生把实际生活问题转化为数学问题：就是找 90 和 60 的公因数，（2）学生自由选择尺寸，只要理由充分即可。4、拓展：求 3 个数的最大公因数，可先组内讨论，尝试用短除法来找，供学有余力的同学来做，组内互相说说做做。分母都比较小的分数叫做约分。放手学生探索如何约分更快捷、高效，给学生留出足够的时间，选学生台前讲解约分的方法与技
11、巧，最后经学生的相互补充得出“直接用最大公因数来约分”成最简分数。三、当堂达标要求：自己解决，组内互查，组长做好记录，选出错率高的题目请学生代表讲解。1、举例说明最简分数2、自主练习 1：把下面的分数化简为最简分数。3、自主练习 2：把不是最简分数的化成最简分数。4、自主练习 3：先化简，再比较大小。5、自主练习 4、5：解决实际问题，注意化简。四、回顾反思，总结提升。教学反思教学反思: :教学过程第二课时：（绿点，练习 4-10）一、观看信息窗，抛出需要解决的问题结合上节课的内容继续探究绿点：剪蝴蝶比剪鲤鱼多用了这张纸的几分之几？二、探究新知，解决问题（1） 、引导学生借助长方形纸片，小组讨
12、论，合作。动手操作来求解，注意描述记录操作过程。（2） 、学生全班列式解决，选小组代表班内讲解，不懂的选代表解答。（3） 、独自列式，组内互查，三、练习4、5、7、运用生活实例巩固分数化简的题目，注意先让学生表示出结果，提醒学生注意化简。没有化简的组内交流时要帮助理解改正。9、应用实例巩固分数减法，先弄懂题意，明确本题是把总承重量看做单位“1” ，前轮承重量加上后轮承重量等于自行车的总承重量，交流时重点交流思考过程和计算方法。12、引导学生先读懂题目提供的信息，明确题目要求，再寻找条件解决问题，注意从表中整理出数据，再用分数表示结果，并化简，鼓励学生多提问题，全面巩固学过的知识。 、修改建议1
13、3、先让学生独立尝试解答，再通过交流学会合理简便的思考方法，此题答案不唯一，小组交流探究。你知道吗？你知道吗？可让学生在读懂题意的基础上，先尝试解决，小组讨论，再通过交流明确思考方法，可以先找出 3 和 7 的最小公倍数加 2，然后看此数是否 5 的倍数多 3，此题答案也不唯一。教学反思：教学反思：信息窗三：作品统计课题同分母分数连加、连减、混合运算课型新授课时2 课时教学目标1、进一步掌握同分母分数连加连减的计算法则，理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。2、能正确并熟练的进行同分母分数连加、连减或加减混合的计算，并且能够解决实际问题。3、培养类比推理能力，养成认真审题的习惯。教学重难点同
14、分母分数的连加、连减、加减混合运算教学方法学生预习、合作探究、情境渗透教具准备信息窗信息窗二：剪纸课题同分母分数加、减运算课型新授课时2 课时教学目标1、理解分数加减法的意义，初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。2、结合具体情境了解约分的意义，掌握约分的方法。3、增强数学体验意识，培养类推能力和思维灵活性，激发学生的学习兴趣。教学重难点同分母分数的加、减运算教学方法学生预习、动手操作、合作探究、情境渗透教具准备长方形纸条教学过程第一课时：（红点、绿点，练习 14）一、课前预习，练习同分母分数的加减运算和整数的连加连减运算。二、抛出本节要解决的问题，小组探究1、如何计算同分母分数的连加运算
15、？2、如何计算同分母分数的连减运算？3、同分母分数的连加连减运算应注意什么？三、交流探究结果，小组代表讲解注意：（1）红点标示的问题解决方法可能分步也可能综合，肯定学生的方法，但是也应适当注意优化算法，体会三个分数直接相加，计算更简便。（2） 、绿点的问题可以让学生独立完成，可以连减，也可以加减混合，注意小括号的使用。总结提升：总结提升：同分母分数的连加连减计算和整数的连加连减计算方法一样，从左到右顺次计算。四、 当堂达标1、 巩固同分母分数的连加连减和加减混合运算的基本练习。交流时重点讨论计算的过程。4、运用本节知识解决现实问题，放手学生独立完成，修改建议既可分步也可综合，学生组内交流。第二
16、课时（完成自主练习）应课改的要求，尝试学生独立完成，组内讨论、互查学习效果。组长负责记录组员在练习中的出错率，在黑板上采用画“正”字的方法记录学生的练习情况，针对性的选择学生代表讲解，对出错率低的题目不予讲解。教学反思：教学反思：信息窗四：展板布置课题公倍数和最小公倍数课型新授课时2 课时教学目标1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示出两个数的倍数和它们的公倍数。2、积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学知识解决简单的现实问题。3、进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重难点公倍数、最小公倍数的涵义会找两个数的公倍数和最小公倍数教学方法学生预习、合作探究、情境渗透教具准备长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形纸板若干张教学过程第一课时：（红点 1、练习 14）一、课前预习：1、用长 3 厘米、宽 2 厘米的纸板如何摆成正方形？2、摆成的展板的边长是多少厘米？摆成的
