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1、 1 / 9银川一中银川一中 2011 届高三年级模拟考试届高三年级模拟考试 数数 学学 试试 卷卷(文科文科)本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 II 卷第 22-24 题为选考题，其他题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上2选择题答案使用 2铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹
2、清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5作选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑参考公式：参考公式：样本数据 x1，x2，L，xn的标准差锥体体积公式)()()(122 22 1xxxxxxnsm L ShV31 其中x为标本平均数其中 S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式V=ShS=4R2，V=34R3其中 S 为底面面积，h 为高 其中 R 为球的半径第第卷卷 选择题（共选择题（共 60 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 题，每小题题，每小
3、题 5 分，共分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。是符合题目要求的。1已知 l 为实数集，2 |20, |1,()IMx xxNx yxMC NI则=（ ）A | 01xxB | 02xxC |1x x D2复数211i i的值是 （ ）A21B21C21iD21i3下列说法错误的是（ ）2 / 9A自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；B线性回归方程对应的直线 x 至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，yba，(xn，yn)中的一个点；C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度
4、越狭窄，其模型拟合的精度越高；D在回归分析中，2R为 0.98 的模型比2R为 0.80 的模型拟合的效果好4下列判断错误的是（ ）A “22bmam ”是“a0, ),2| , 0Rx的部分图象如图所示，则函数的表达式为（ ）A1)63sin(2xyB1)36sin(2xyC1)63sin(2xyD1)36sin(2xy7过抛物线 y2=8x 的焦点作直线 L 交抛物线于 A、B 两点，若线段 AB 的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ）A14 B12 C10 D88函数log (3) 1(0,1)ayxaa且的图象恒过定点 A，若点 A 的直线10mxny 上，其中 m，n 均大于 0，
5、则12 mn的最小值为（ ）A2 B4 C8 D169设 a,b 是两条不同的直线，,是两个不同的平面，XY-113O2 213开始10nS，?Sp是输入 p结束输出n1 2nSS否1nn3 / 9则下列四个命题中正确的是（ ）A若 ab, a,则 b B.若 a,则 aC.若 a,则 a D.若 ab, ab,则10执行右边的程序框图，若0.8p ，则输出的n （ ） A3 B. 4 C. 5 D. 611某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为（ ）A25 a B25aC2(52) aD2(52)a12已知定义在R上的函数( )( )f xg x、满足( ) ( )xf
6、 xag x，且( ) ( )( ) ( )fx g xf x g x， 25 ) 1() 1( ) 1 ( ) 1 (gf gf，若有穷数列( ) ( )f n g n（nN*）的前n项和等于3231，则 n 等于( )A4 B5 C6 D 7第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 90 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第 22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。将答案填在答题卷相应位置上）分。将答案填在答题卷相应位置上）13与双曲
7、线 116922 yx有共同的渐近线，并且过点（-3，2)3的双曲线方程为_.14. 在区域 M=(x,y)| 04xxyyx内撒一粒豆子，落在区域 N=(x,y)|x2+(y-2)22内的概率为_.15若ABC 的周长等于 20，面积是 10，A60，则 BC 边的长是_.316设 f(x)是定义在 R 上的奇函数, 满足 f（x-2）=（x） 当 1 , 1x时,3)(xxf,则下列四个命题：函数 y=f(x)是以 4 为周期的周期函数； 当3 , 1 x时,3)2()(xxf;函数 y=f(x)的图象关于 x=1 对称; 函数 y=f(x)的图象关于点(3,0)对称.4 / 9其中正确的
8、命题序号是_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 12 分）已知函数1)4cos()4cos(2)62sin()(xxxxf,xR.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf在区间2, 0上的值域18 （本小题满分 12 分）某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90，85，75，115，110(1)
9、画出这两组数据的茎叶图；(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示） ；并说明哪个车间的产品较稳定(3)从甲中任取一个数据 x（x100） ，从乙中任取一个数据 y（y100） ，求满足条件|x-y|20 的概率19 （本小题满分 12 分）如图，已知 AB平面 ACD，DE平面 ACD，三角形 ACD 为等边三角形，AD=DE=2AB，F 为 CD 的中点。(1)求证：AF平面 BCE；(2)求证：平面 BCE平面 CDE20 （本小题满分 12 分）已知函数.ln)(xaxxf（1）求函数)(xf的单调增区间；（2）若函数aexf求实数上的最小值为在,23, 1 )(的值。21 （本小
10、题满分 12 分）已知椭圆的中心为坐标原点 O，焦点在 x 轴上，椭圆短半轴长为 1，动点(2, )Mt ACA C DA C BA C EA C FA C 5 / 9EDCBANM(0)t 在直线2 (axac为长半轴，c为半焦距）上。（1）求椭圆的标准方程（2）求以 OM 为直径且被直线3450xy截得的弦长为 2 的圆的方程；（3）设 F 是椭圆的右焦点，过点 F 作 OM 的垂线与以 OM 为直径的圆交于点 N，求证：线段 ON 的长为定值，并求出这个定值。四、选考题：（本小题满分四、选考题：（本小题满分 10 分）分）请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所
11、做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修 41：平面几何如图，ABC是内接于O，ACAB ，直线MN切O 于点C，弦MNBD/，AC与BD相交于点E（1）求证：ABEACD；（2）若, 6 AB4 BC，求AE23选修 44：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1, 5)，点M的极坐标为(4,)2，若直线l过点P，且倾斜角为3，圆C以M为 圆心、4为半径。（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系。24选修 45：不等式选讲已知函数( ) |2|, ( )|3|.f x
12、xg xxm （1）解关于x的不等式( )10()f xaaR ；（2）若函数( )f x的图象恒在函数( )g x图象的上方，求m的取值范围。6 / 9参考答案参考答案一选择题：ABBCC ABCDB BB二填空题：13.149422 yx; 14.4 15.7 16. 三科答题17. 1)4cos()4cos(2)62sin()(xxxxf=1)sin22cos22)(sin22cos22(22cos212sin23xxxxxx=1)sin(cos2cos212sin2322xxxx=12cos2cos212sin23xxx=12cos232sin23xx=1)2cos232sin21(3
13、xx=1)32sin(3x.（1）f(x)的最小正周期是.(2)20x x2032 323x,1)32sin(23x, 131)32sin(321 x故 f(x)的值域是13,21 .18. （1）茎叶图略（2）；.，故甲车间产品比较稳定.（3）所有可能的情况有：（102,90）,(102,85),(102,75),(101,90),(101,85),(101,75),(103,90),(103,85),(103,75),不满足条件的有：（102，75），（101，75），（103，75） 所以 P(20| yx)=1-32 3119解:(1)取 CE 中点 P,连结 FP、BP7247160
14、07 / 9DE平面 ACD，AB平面 ACD = AB/DE 根据三角形中位线定理，FP/=1/2DE,AB/=1/2DE = AB/=FP = AF/BP 因此 AF/平面 BCE.(2)AB平面 ACD,DE/AB = DE平面 ACD = DEAF 而 AFCD,于是 AF平面 CDE。 于是由 BP/AF,有 BP平面 CDE，因此，平面 BCE平面 CDE20 解：（I）由题意，.1)(), 0()(22xax xa xxfxf 且的定义域为 1 分当), 0()(, 0)(,0的单调增区间为时xfxfa 3 分当).,()(, 0)(,0axfaxxfa的单调增区间为得令时 5 分（II）由（I）可知，2)(xaxxf若, 1 )(, 1 0)(, 0, 1exfexfaxa在上恒成立在即则上为增函数，23,23) 1 ()(minaafxf（舍去） 。 7 分若, 1 )(, 1 0)(,
