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1、1目录 一、摘要.3 二、问题重述.3 三、基本的假设与符号说明.3 3.1、基本的假设.3 3.2、符号说明.4 四、问题的分析.4 4.1、明确问题要求做什么？.4 4.2、有哪些限制条件和数据？.4 4.3、如何实现？.4 五、问题求解.5 5.1、问题一的求解.5 5.1.1、模型的推导.5 5.2.2、模型的建立.5 5.1.3、模型的求解.5 5.1.4、模型的结果.6 5.2、问题二的求解.6 5.2.1、模型的推导.6 5.2.2、模型的建立.7 5.2.3、模型的求解.7 5.2.4、模型的结果.8 六、模型的评价与推广.9 6.1、模型的优点.9 6.2、模型的缺点.9 七
2、、参考文献.9 八、附录.922一一、摘要摘要由于题目中描述的是：怎样通过招聘和解雇员工，从而使得保姆服务公司支付给保姆 的工资最低。该问题是一个典型的优化问题，所以本文采用优化模型进行建模，采用 LINGO 软件求解。该模型和算法在总体上较为简单，取得了不错的效果，同时，便于求 解和推广。关键字-优化问题、优化模型、LINGO二二、问题重述问题重述1一家保姆服务公司专门向顾主提供保姆服务。根据估计，下一年的需求是：春季6000 人日，夏季 7500 人日，秋季 5500 人日，冬季 9000 人日。公司新招聘的保姆必须经 过 5 天的培训才能上岗，每个保姆没季度工作（新保姆包括培训）65 天
3、。保姆从该公司而 不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资 800 元。春季开始时公司拥有 120 名保姆，在每 个季度结束后，将有 15%的保姆自动离职。 （1）如果公司不允许解雇保姆，请你为公司制定下一年的招聘计划；哪些季度需 求的增加不影响招聘计划？可以增加多少？ （2）如果公司在每个季度结束后允许解雇保姆，请为公司制定下一年的招聘计划。三、三、基本的假设与符号说明基本的假设与符号说明3.1、基本的假设、基本的假设（1） 、下一年的需求假设：1、春季 6000 人日； 2、夏季 7500 人日； 3、秋季 5500 人日； 4、冬季 9000 人日。（2） 、公司的现况假设：1、公司新招聘的
4、保姆必须经过 5 天的培训才能上岗，每个保姆每季度工作 （新保姆包括培训）65 天； 2、保姆从该公司而不是从顾主那里得到报酬，每人每月工资 800 元； 3、春季开始时公司拥有 120 名保姆，在每个季度结束后，将有 15%的保姆33自动离职。3.2、符号说明、符号说明x：春季招聘的员工人数，单位（人） ； y：夏季招聘的员工人数，单位（人） ； p：秋季招聘的员工人数，单位（人） ； q：冬季招聘的员工人数，单位（人） ； h：夏季解雇的员工人数，单位（人） ； j：秋季解雇的员工人数，单位（人） ； k：冬季解雇的员工人数，单位（人） 。四、四、问题的分析问题的分析4.1、明确问题要求做
5、什么？、明确问题要求做什么？保姆服务公司通过对下一年的需求分析提出改问题的目的在于：怎样通过招聘和解雇员工，在满足需求的情况下，从而使得保姆服务公司支付给保姆的工资最低。4.2、有哪些限制条件和数据？、有哪些限制条件和数据？（1） 、下一年的需求：1、春季 6000 人日； 2、夏季 7500 人日； 3、秋季 5500 人日； 4、冬季 9000 人日。（2） 、公司自身：1、新保姆必须经过 5 天的培训，每个保姆每季度工作（新保姆包括培训） 65 天； 2、公司支付每人每月工资 800 元； 3、春季开始时公司拥有 120 名保姆； 4、在每个季度结束后，将有 15%的保姆自动离职。4.3
6、、如何实现？、如何实现？ 通过对目标和限制条件的分析。发现可以依据所给出的数据和限制条件，以公司 所支付的工资最低为目标函数，以满足市场需求为约束条件建立优化模型。44五、五、问题求解问题求解5.1、问题一的求解、问题一的求解5.1.15.1.1、模型的推导、模型的推导由市场需求以及公司员工的辞职情况建立约束条件，从而形成一个满足最优解的 可行域，进而在可行域内求得最优解。5.2.25.2.2、模型的建立、模型的建立目标函数： min z2400*(x+120)+(x+120)*(1-15%)+y)+(x+120)*(1-15%)+y)*0.85+p)+(x+120)*(1-15%)+y)*0.85+p)*(1-15%)+q)约束条件：65*120+60*x=6000;65*(x+120)*0.85+60*y=7500;65*(x+120)*0.85+y)*0.85+60*p=5500;65*(x+120)*0.85+y)*0.85+p)*0.85+60*q=9000;x=0;y=0;z=0;p=0;q=0; 5.1.35.1.3、模
