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1、2010 年高考预测资料 温馨高考提供2010 年高考预测资料 温馨高考提供纵观五年考题、探索命题规律全国卷（1）数学试题统计分析陆永泉2010 年的高考是山西省使用大纲版教材的最后一次高考，因此命题会保持相对的连续性、做到平稳过渡，为了更好的做好备考工作，笔者对近五年山西省使用的全国卷（1）数学试题进行了全面的统计分析，力求从中探索命题规律，寻找各章考查的核心内容，以便有针对性、高效的做好 2010 年高考备考工作。1、选择、填空题、选择、填空题1、1 集合、简易逻辑集合、简易逻辑 理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例20052抽象集合交、并、补运算53.32同理 2
2、53.320061判断不等式的解组成集合的交、并运算的结果53.32同理 153.35已知两个集合相等，求两个参数的差值51已知两个不等式的解构成的集合求交集520079函数为载体判断充要条件56.79同理 956.720081求函数定义域时求不等式的交集 10.61理科姊妹题10.620091求数字组成集合交集的补集53.32同理 153.3分析分析：对本板块知识的考查以选择题为主,难度为容易题。五年高考均对本板块的知识进行了考查，2007 年所占比例最大，五年中文、理科共涉及 6 个题目，其中相同题目有 4 个，一个姊妹题，一个不同的题目，2008 年没有直接考查而2010 年高考预测资料
3、 温馨高考提供2010 年高考预测资料 温馨高考提供是隐含在求函数定义域问题里进行考查的，高考对本板块知识，文理科要求大致相同。考查的核心知识有:集合与集合的交、并、补运算；充要条件的判断。展望展望：2010 年仍以选择题为主进行考查，难度为容易题，除集合的交、并、补运算及充要条件判断以外还应关注：四种命题及或、且、非构成的复合命题真假判定。1 1、2 2 函数、导数、不等式函数、导数、不等式理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例8已知二次函数的图像求参数 a 的值54已知三次函数极值点，求参数值59解对数、指数、二次函数复合的不等式58求无理函数的反函数513指数不等式
4、49.39同理 95200513同理 1312.6102求已知函数的反函数53同理 2516已知三角函数 f(x)及f(x)+ f(x)为奇函数，求 值513已知指数函数构成的分式函数为奇函数求 a 的值5200611据已知长度构造三角形求面积最大值51012同理 115108已知对数函数的最值之差求区间58同理 8514求对数函数的反函数56.711求三次函数的切线与坐标轴围成的三角形的面积56.7 200714同理 141无理函数的定义域51理科 1 的姊妹题5 2008 2已知汽车的运动规律516.7 2同理 2513.32010 年高考预测资料 温馨高考提供2010 年高考预测资料 温
5、馨高考提供确定函数的图像6求复合函数的反函数54求三次函数在定点处切线的倾斜角57已知分式函数在定点处的切线与已知直线垂直求参数58理科 6 的姊妹题59已知函数的奇偶性及单调性解抽象不等式53绝对值不等式的解集53同理 359直线与曲线相切求参数的值55已知函数 f(x)的反函数 g(x)的解析式求f(1)+g(1) 56.7200911已知 f(x+1)、f(x-1)为奇函数判断 f(x)、f(x+3)的奇偶性510分析：分析：本板块的题目在两个题型中均有出现，考查的数量一般是 3 个左右的题目，2008 年所占比例最大，五年中文理科各出现 16 个题目，文理相同的题目有 8 个，姊妹题
6、2 个，不同的题目 6 个，不同的题目主要集中在涉及导数的题目上。本板块考查的核心内容是：导数的几何意义、函数的奇偶性，最值及定义域；考查的载体有二次函数、对数、指数函数，三次函数、抽象函数等，不等式内容仅在 2009 年独立成题，其它年份主要和函数、数列等综合成题。因此应注意不等式作为工具在其它各板块的渗透。 展望：展望：2009 年的考题以抽象函数出现，2010 年将可能以具体的函数为载体加以考查函数的性质及导数的几何意义。 1.3 数列数列理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例200500002010 年高考预测资料 温馨高考提供2010 年高考预测资料 温馨高考提
7、供200610已知等差数列的前三项和及积求111213aaa53.35已知等差数列的前 7项和，求第四项的值53.3200715已知等比数列的前1、2、3 项和的关系，求公比53.316同理 1553.320085据已知条件求等差数列前10 项的和53.37据已知条件求等比数列的第七项53.3200914已知等差数列的前 9 项和求其中的三项和53.314同理 1453.3分析：分析：本板块的题目在两个题型中交替出现，一年选择一年填空，选择题文理相同、填空题文理不同。本板块知识高考考查的核心内容是：等比、等差数列的基本量值的求解 展望：展望： 2010 年数列的考题将可能在选择题中出现，会关注
8、文理差异做到文理不同题，难度保持中等难度，要求每位考生能灵活运用等差数列、等比数列的有关性质，准确、快速地解题。1、4 三角函数与平面向量三角函数与平面向量理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例7三角函数的最小值 57同理 7511三角形中的三角函数问题511同理 115 200515已知ABC 中向量关系式，求参数的值49.312三角形中向量问题5105正切函数的单调性51已知向量 a、b 的模及数量积，求夹角56三角形中已知三边关系求角 B 的余弦值56同理 5520069已知向量(1,2,3)ia i 的5108同理 65102010 年高考预测资料 温馨高考提供2
9、010 年高考预测资料 温馨高考提供关系判定(1,2,3)ib i 的关系1已知正切值求同角的正弦值52已知余弦值求同角的正弦值53已知两个向量的坐标，判断二者的位置关系53同理 35200712求三角函数的单调增区间51010理科的姊妹题 5103向量的加法运算55同理 358三角函数图像的平移问题56.7 6求函数的周期、判断函数的奇偶性520089同理 85106求数量积的最小值51给角求正弦值58已知三角函数的图象的对称中心求参数的值54已知 、 的函数值求和角的函数值516求正切函数的最大值58求两个向量的夹角520091010同理 8516.7分析：分析：本板块的题目大多在选择题中
10、出现，考查的数量一般是两个或三个题目，2009 年文科所占比例最大，五年中理科共有 13 个，文科共有 16 个题目，文理相同的题目有 8 个，姊妹题 1 个，不同的题目 7 个，不同的题目主要集中在涉及向量的题目上。本板块考查的核心内容是：求三角函数最值、判定三角函数的单调性、周期性、奇偶性，三角函数求值、三角函数图像平移等；向量主要考查：向量的数量积、加法的几何运算、向量的夹角等。展望：展望：2010 年本板块的考题理科将可能 2 个题目，一个有关正、余弦函数的三角题目及一个有关向量加法或实数与向量积的题目；文科可能是 3 个题目会关注三角函数的图象与性质的考查及一个有关向量加法或实数与向
11、量积的题目； 1、5 排列、组合二项式定理排列、组合二项式定理理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例2010 年高考预测资料 温馨高考提供2010 年高考预测资料 温馨高考提供12立体几何中数数问题514理科 14 的姊妹题42005 14求二项式展开式中的常数项46 15有附加条件的 10 选 3 问题45.312集合中的选取问题510求二项展开式中的含 x4项的系数5 2006157 个工作人员的值班按排问题4616同理 154610已知二项式展开式中的常数项求 n55求甲、乙、丙三人选修课程的选修方案种数53.3200713带有附加条件的 5 选 3问题56.712
12、环形种花问题53.33二项展开式中含 x2项的系数5 20081233 方格中添数问题56.75带有附加条件的选取问题57同理 55200913求二项展开式中两项系数的和56.713同理 1356.7分析：分析：本板块的题目大多在选择题与填空题中交替出现，考查的数量一般是两个个题目，五年中文理科各有 9 个题目，文理相同的题目有 3 个，姊妹题 1 个，不同的题目 5 个，理科对于二项式定理是交替考查，文科五年有四年涉及二项式定理的问题的考查，本板块考查的核心内容是：常规的排列组合问题及二项式定理中特定项系数问题等展望：展望：2010 年本板块的考题理科可能是一个有关排列组合问题的题目，而文科可能是一个有关排列组合问题及一个涉及二项式定理的问题1、6 概率与统计概率与统计理 科文 科年份题号考查知识点分值比例题号考查知识点分值比例2010 年高考预测资料
