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1、第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 返 回 主 目 录 第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器 , 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成 。 当被测物理量作用在弹性元件上时 , 弹性元件的变形引起应变敏感元件的阻值变化 , 通过转换电路将其转变成电量输出 , 电量变化的大小反映了被测物理量的大小 。 应变式电阻传感器是目前测量力 、 力矩 、 压力 、 加速度 、 重量等参数应用最广泛的传感器 。 第 3章 应变式传感器 工作原理 电阻应变片的工作原理是基于应变效应 , 即在导体产生机械变形时 , 它的电
2、阻值相应发生变化 。 如图 3 - 1 所示 , 一根金属电阻丝 , 在其未受力时 , 原始电阻值为 R= 式中 : 电阻丝的电阻率 ; L电阻丝的长度 ; S 电阻丝的截面积。 （ 3 第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 当电阻丝受到拉力 将伸长 L, 横截面积相应减小 S, 电阻率将因晶格发生变形等因素而改变 , 故引起电阻值相对变化量为 L/ 用应变 表示 S/ 即 2第 3章 应变式传感器 由材料力学可知 , 在弹性范围内 , 金属丝受拉力时 , 沿轴向伸长 , 沿径向缩短 , 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为 电阻丝材料的泊松比 , 负号表示应变方向相反 。 将式 （
3、 3 - 3） #, 式 （ 3 - 5） 代入式 （ 3 - 2） , 可得 或 )21( 3 )21( 3 第 3章 应变式传感器 通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏度系数 。 其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量 , 其表达式为 21K （ 3 灵敏度系数受两个因素影响 : 一个是受力后材料几何尺寸的变化 , 即 （ 1+2） ; 另一个是受力后材料的电阻率发生的变化 , 即 （ /） /。 对金属材料电阻丝来说 , 灵敏度系数表达式中 （ 1+2） 的值要比 （ /） /） 大得多 , 而半导体材料的 （ /） /） 项的值比 （ 1+2） 大得多 。 大量实验证明
4、 , 在电阻丝拉伸极限内 , 电阻的相对变化与应变成正比 , 即 第 3章 应变式传感器 用应变片测量应变或应力时 , 根据上述特点 , 在外力作用下 , 被测对象产生微小机械变形 , 应变片随着发生相同的变化 , 同时应变片电阻值也发生相应变化 。 便可得到被测对象的应变值 。 根据应力与应变的关系 , 得到应力值 =E （ 3 - 9） 式中 : 试件的应力 ; 试件的应变 ; E试件材料的弹性模量 。 由此可知 , 应力值 正比于应变 , 而试件应变 正比于电阻值的变化 , 所以应力 正比于电阻值的变化 , 这就是利用应变片测量应变的基本原理 。 第 3章 应变式传感器 电阻应变片特性
5、一 、 电阻应变片的种类 电阻应变片品种繁多 , 形式多样 。 但常用的应变片可分为两类 : 金属电阻应变片和半导体电阻应变片 。 金属应变片由敏感栅 、 基片 、 覆盖层和引线等部分组成 , 如图 3 - 2 所示 。 敏感栅是应变片的核心部分 , 它粘贴在绝缘的基片上 , 其上再粘贴起保护作用的覆盖层 , 两端焊接引出导线 。 金属电阻应变片的敏感栅有丝式 、 箔式和薄膜式三种 。 第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 箔式应变片是利用光刻 、 腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅 , 其厚度一般在 其优点是散热条件好 , 允许通过的电流较大 , 可制成各种所需的形状 , 便于批量
6、生产 。 薄膜应变片是采用真空蒸发或真空沉淀等方法在薄的绝缘基片上形成 最后再加上保护层 。 它的优点是应变灵敏度系数大 , 允许电流密度大 , 工作范围广 。 半导体应变片是用半导体材料制成的 , 其工作原理是基于半导体材料的压阻效应 。 所谓压阻效应 ， 是指半导体材料在某一轴向受外力作用时 , 其电阻率 发生变化的现象 。 半导体应变片受轴向力作用时 , 其电阻相对变化为 第 3章 应变式传感器 )21( 3 式中 /为半导体应变片的电阻率相对变化量 , 其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力关系为 E（ 3 式中 : 半导体材料的压阻系数 。 将式 （ 3 - 11） 代入式 （ 3
7、- 10） 中得 )21( E（ 3 第 3章 应变式传感器 实验证明 , 1+2） 大上百倍 , 所以 （ 1+2） 可以忽略 , （ 3 半导体应变片突出优点是灵敏度高 , 比金属丝式高 50 80倍 , 尺寸小 , 横向效应小 , 动态响应好 。 但它有温度系数大 , 应变时非线性比较严重等缺点 。 第 3章 应变式传感器 二 、 横向效应 当将图 3 - 3 所示的应变片粘贴在被测试件上时 , 由于其敏感栅是由 个半径为 若该应变片承受轴向应力而产生纵向拉应变 则各直线段的电阻将增加 , 但在半圆弧段则受到从 + 圆弧段电阻的变化将小于沿轴向安放的同样长度电阻丝电阻的变化 。 综上所述
8、 , 将直的电阻丝绕成敏感栅后 , 虽然长度不变 , 应变状态相同 , 但由于应变片敏感栅的电阻变化较小 , 因而其灵敏系数 0小 , 这种现象称为应变片的横向效应 。 第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 当实际使用应变片的条件与其灵敏系数 如 由于横向效应的影响 , 实际 如仍按标称灵敏系数来进行计算 , 可能造成较大误差 。 当不能满足测量精度要求时 , 应进行必要的修正 , 为了减小横向效应产生的测量误差 , 现在一般多采用箔式应变片 。 三 、 1. 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差 , 称为应变片的温度误差 。 产生应变片温度误差的主要因
9、素有 : 第 3章 应变式传感器 1) 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示： 0（ 1+0t） (3 - 14) 式中 : 温度为 t 时的电阻值 ; 温度为 t 0 时的电阻值 ; 0金属丝的电阻温度系数 ; t温度变化值 , t=t 当温度变化 电阻丝电阻的变化值为 0= （ 3 - 15） 第 3章 应变式传感器 2) 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时 , 不论环境温度如何变化 , 电阻丝的变形仍和自由状态一样 , 不会产生附加变形 。 当试件和电阻丝线膨胀系数不同时 , 由于环境温度的变化 , 电阻丝会产生附加变形 , 从而产生附加电阻 。 设电阻丝和试件在温度为 0
10、时的长度均为 它们的线膨胀系数分别为 g, 若两者不粘贴 , 则它们的长度分别为 1+ （ 3 - 16） 第 3章 应变式传感器 1+ （ 3 - 17） 当二者粘贴在一起时 , 电阻丝产生的附加变形 L, 附加应变 和附加电阻变化 L= （ (3 - 18) = t (3 - 19) 0= 0(t (3 - 20) 第 3章 应变式传感器 由式 （ 3 - 15） 和式 （ 3 - 20） , 可得由于温度变化而引起应变片总电阻相对变化量为 )( 00 s )(00 s )( 00折合成附加应变量或虚假的应变 t, 有 00 0第 3章 应变式传感器 由式 （ 3 - 21） 和式 （ 3
11、 - 22） 可知 , 因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量 , 除了与环境温度有关外 , 还与应变片自身的性能参数 （ 0， s） 以及被测试件线膨胀系数 2. 电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿法和应变片自补偿两大类 。 1) 电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法 。 图 3 - 4 所示是电桥补偿法的原理图 。 电桥输出电压 （ 4- 3） （ 3 - 23） 第 3章 应变式传感器 式中 : A由桥臂电阻和电源电压决定的常数 。 作应变片； 偿应变片 由上式可知 , 当 4为常数时 , 0的作用方向相反 。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿 。 测量应变时 , 工作应变片 补偿应变片 且仅工作应变片承受应变 。 如图 3 - 4 所示 。 当被测试件不承受应变时 , t 的温度场中 , 调整电桥参数 ， 使之达到平衡 , 有 （ =0 （ 3 2） 第 3章 应变式传感器 第 3章 应变式传感器 工程上 , 一般按 取桥臂电阻 。 当温度升高或降低 t = 两个应变片的因温度而引起的电阻变化量相等 , 电桥仍处于平衡状态 , 即 （ B+3 =0 (3 - 25)若此时被测试件有应变 的作用 , 则工作应变片电阻
