全站仪坐标放样的有关计算

《全站仪坐标放样的有关计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全站仪坐标放样的有关计算（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、全站仪坐标放样的有关计算全站仪坐标放样的有关计算全站仪坐标放样的有关计算随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法. 公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图 1，各 JDi 的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图

2、文件中直线、曲线及转角表中查出)，相邻 JD 连线的坐标方位角 Ai-1,i 可由同样方法查出，或利用 JD 坐标反算推出。各曲线主点坐标可由直线、曲线及转角表查出，或由曲线要素值及 计算得到。1.1 直线上各中桩坐标计算当需要放样的 P 点位于直线上时，有两种情况：位于 YZ（HZ）之间和 ZY（ZH）之间，或者位于公路 QD 和 ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：式中 为该段直线的起点（可以是 YZ，HZ，或 QD）坐标为要求的 P 点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算 当需要放样 P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：式中 为 ZY 点坐标， 为圆

3、曲线半径为 P 点与 ZY 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-” ，反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当 P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1 ZH 到 HY 段式中 为 ZH 点坐标为 P 点与 ZH 点桩号差， 为缓和曲线长当路线左转时，取“-” ，反之取“+”1.3.2 HY 到 YH 段式中 为 HY 点坐标为 P 点与 ZH 点桩号差， 为缓和曲线长当路线左转时，取“-” ，反之取“+”1.3.3 YH 到 HZ 段式中， 为 HZ 点坐标， 为 HZ 点与 P 点的桩号差当路线左转时，取“+” ，反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐

4、标计算1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3） 、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的 换成 ， 分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-” ，右转取“+” 。1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。如图 2，缓和曲线 AB 的长度为 ，A、B 点的曲率半径分别为 和 ， 为缓和曲线上曲率为零的点，AB 段内任意点的坐标从 点推算。对于这种曲线来讲，主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容相同，此处不

5、再细述。则， 式中， 为第一、第二缓和曲线长度。为大圆，小圆半径。1.4.2.1 当 时如图 2（） ，设 A 点（YH1）的坐标为（ ） ，由公式（4）计算得到，切线方位角 用下式计算：式中， 为半径为 的圆曲线的曲线长。点的坐标为：式中， 的切线方位角 1.4.2.2 当 时如图 2（b） ， 点的坐标式中， 的切线方位角 1.4.2.3 内任意点坐标计算出 点的坐标及切线方位角后，当 时，用公式（3）计算上任意点坐标；当 时，用公式（5）计算，式中 为中间缓和曲线上计算点至 点的曲线长， 相应换成 。 2. 公路横断面上各点坐标计算当要放样的点 P 位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方

6、向上，此时 P 点所对应中桩的坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作 P 点到其所对应中装的距离 D 也应为已知，同时 P 点位于左幅或是右幅也应已知。这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。2.1 P 点对应的中桩位于直线上时：式中， http:/www.gongcheng.org 为 P 点对应中桩的坐标P 点位于左幅时，取“-” ，反之取“+”本节其余符号与前述相同2.2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时式中，第一个“”号，路线左转取“-” ，右转取“+”第二个“”号，P 点

7、位于左幅时，取“-” ，反之取“+” 2.3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，2.4 分三种情况：2.3.1 ZH 到 HY 段式中 为 ZH 点坐标为 P 点对应的中桩与 ZH 点桩号差， 为缓和曲线长第一个“”号，路线左转取“-” ，右转取“+”了 第二个“”号，P 点位于左幅时，取“-” ，反之取“+” 2.3.2 HY 到 YH 段式中 为 HY 点坐标 为 P 点对应的中桩与 HY 点桩号差， 为缓和曲线长前两个“”号，路线左转取“-” ，右转取“+”第三个“”号，P 点位于左幅时，取“-” ，反之取“+” 2.3.3 YH 到 HZ 段式中 为 HZ 点坐标为 HZ 点

8、桩号与 P 点对应的中桩桩号差， 为缓和曲线长第一个“”号，路线左转取“+” ，右转取“-”第二个“”号，P 点位于左幅时，取“-” ，反之取“+” 3 计算示例已知 JD9（2006，2007） ，JD10（2250，3140） ，JD11（1865，4250 ) JD10 里程 K16+062.25 ， 求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩7.5m 处点的坐标解： A9，10=775047.56 D9，10=1158.976 mA10，11=1090744.19 D10，11=1174.872 m路线转角 =311656.63 各曲线要素值经计算

9、为 m m 32615.89m m 由于 JD10 里程为 K16+062.25，所以各主点里程为 ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849HZ K16+876.849 QZ K16+044.373 各主点坐标计算如下：ZH 点 由公式（1） 775047.56 代入，得X=2070.975 Y=2308.706HY 点 由公式（3） 775047.56 代入，得X=2128.247 Y=2603.140YH 点 由公式（4） 775047.56 代入，得X=2063.949 Y=3658.101HZ 点 由公式（1） 1090744.19 代入

10、，得X=1971.343 Y=3943.399YH 点 由公式（5） 1090744.19 代入，得X=2063.949 Y=3658.101 与公式（4）计算结果相同K15+400 位于 ZH 到 HY 段中桩坐标 X=2109.128 Y=2492.894 左侧 7.5m X=2116.495 Y=2491.488K15+900 位于 HY 到 YH 段中桩坐标 X=2157.104 Y=2989.778 左侧 7.5m X=2164.604 Y=2989.801K16+700 位于 YH 到 HZ 段中桩坐标 X=2028.132 Y=3775.919 左侧 7.5m X=2020.996 Y=3773.6104. 结束语综上所述，放样点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，采用本文所述的计算方法，计算结果比较准确和迅速。