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1、12第1章 波粒二象性第2章 薛定谔方程第3章 原子中的电子第4章 固体中的电子第5章 粒子物理简介量子力学的基本原理和简单应用3引言十九世纪末，经典物理已相当成熟，对物理现象本质的认识似乎已经完成。但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：跳出传统的物理学框架！？热辐射的紫外灾难寻找以太的 零结果 相对论热辐射的紫外灾难 量子论相对真理 绝对真理4处理好三个关系： 形象和抽象注意培养抽象思维能力 演绎和归纳注意要接受新的观点学习归纳法培养创造性思维 物理和技术学习应用物理原理在技术上创新51.1 黑体辐射（和普朗克的能量子假说）分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这种与温度有
2、关的辐射称为热辐射(heat radiation)。热辐射的电磁波的能量对频率有一个分布。例如加热铁块，随着温度的升高:开始不发光 黄白色 橙色 暗红温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，频率分布也不同。6同一个黑白花盘子的两张照片室温下，反射光 1100K，自身辐射光（与温度有关）激光、日光灯发光不是热辐射。7温度为T 时,单位时间内从物体单位表面发出的频率 在 附近单位频率区间内的电磁波的能量,称为光谱辐射出射度M(T)1光谱辐射出射度M(T)一.描述热辐射的物理量 一.描述热辐射的物理量ddE) T ( M的SI单位为W/(m2Hz)dE温度为T 时,单时间内从物体单位表面发出的频率在 +
3、d间隔内的电磁波的能量M(T) 描述热辐射能量按频率的分布。T单位面积表面情况物质种类T8钨丝、太阳的 M和 关系的实验曲线M注意：图中钨丝、太阳的 M纵坐标标度不同92.总辐出度M(T)0) ( ) ( d T TM的单位为W/m23.光谱吸收比(T)入射）吸收）() (dEdET 以上这些物理量均与物体种类及其表面情况有关。（T）温度为T 时,（单位时间内）入射到物体（单位表面）的,频率在 +d 间隔内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。10平衡热辐射此时物体具有固定的温度。我们只讨论平衡热辐射的情况。物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡，称为平衡热辐射。热辐射
4、的情况与物体种类及其表面有关，情况太复杂了！怎么去研究热辐射的规律呢？提出“理想模型”的方法。111.黑体能完全吸收照射到它上面的各种频率电磁波的物体，称为黑体。二.黑体和黑体辐射的基本规律 二.黑体和黑体辐射的基本规律维恩设计的黑体：黑体黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。黑体的光谱吸收比 (T) =1-?理想模型。为不透明材料的空腔开的一个小孔。12实验表明：辐射本领大的物体，吸收本领也大（实验演示）。黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及表面状态 都无关，是最好的研究对象。 研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M只与频率、温度有
5、关，而和材料及表面状态无关的物体。13 对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验定出的“黑度系数”(如有“机电手册”可查)来得到。） （） （物体的黑度系数黑体物体T MT M例. 油毛毡（法向） 0.93 (200C)氧化铜（法向） 0.60.7(500C)142. 研究黑体辐射的实验装置示意图:黑体热电偶(测 M(T)光栅光谱仪（或棱镜光谱仪）T测得的黑体辐射实验曲线和两个实验定律：153斯特藩玻耳兹曼定律（实验定律） =5.6710- 8W/（m2K4）4维恩位移定律（实验定律）黑体辐射光谱中辐射最强的频率m与黑体温度T 之间满足正比关系T Cm C= 5.881010Hz/K4) ( T
6、 T M 总辐出度M(T)与黑体温度的四次方成正比M黑体辐射实验曲线b Tm 或b= 2.89810-3mKm16例。若视太阳为黑体，nm 510m 测得b Tm 由定出K T 5700 表面维恩因热辐射定律的发现1911年获诺贝尔物理学奖斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温、遥感和红外追踪等技术的物理基础。红外照相机拍摄的人的头部的热图热的地方显白色，冷的地方显黑色。17三.经典物理学所遇到的困难- 如何解释黑体辐射实验曲线？三.经典物理学所遇到的困难- 如何解释黑体辐射实验曲线？空腔壁产生的热辐射，想象成空腔壁内有许多以壁为节点的电磁驻波。其中最典型的是维恩公式和瑞利金斯公式黑体内的驻
7、波但是，由经典理论导出的M(T)公式都与实验结果不符合！18（1）维恩公式（非前面的维恩位移公式）假定驻波能量按频率的分布类似于（经典的）麦克斯韦速度分布率。得（2）瑞利金斯公式假定驻波的平均能量为 kT（经典的能量均分定理），得在低频段，维恩线偏离实验曲线！在高频段 (紫外区)与实验明显不符，短波极限为无限大“紫外灾难”！T /e T M 3kTCT M23219黑体热辐射的理论与实验结果的比较M20四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公 式1.普朗克假设（1900年）普朗克(1858-1947年)与鲁本斯。即物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”方式进行
8、，每个能量子的能量为 。 = h其中 h = 6.62610- 3 4Js 称为普朗克常数。普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁的带电谐振子和腔内的电磁辐射交换能量而达到平衡的结果。谐振子的能量只能是 , 2 , 1 n nh E 212.普朗克公式普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验结果极为符合的普朗克公式： 12/32) ( kT hT Mech1900.12.14.-量子论诞生日。 玻尔对普朗克量子论的评价：“在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的如此非凡的结果基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里产生这个发现将人类的观念不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通常思维方式的观念的
9、基础砸得粉碎，22思想束缚下获得的这一解放。”知识的如此的神奇进展，应归功于人们从传统的 爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日庆祝会上的一段讲话：“在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那些普遍的基本规律， 他成了一个以伟大的创造性观念造福于世界的人。普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。普朗克本人也有很多的困惑和彷徨 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！23为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?五, 量子假说的含义及其与宏观现象的关系 五, 量子假说的含义及其与宏观现象的 关系例：设想一质
10、量为m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是多少？量子论是不附属于经典物理的全新的理论，适用范围更广。能量经典 光量子 h h 2 h 3 = h 能量子 , 2 , 1 n nh E 能量241359 . 1101 . 028 . 6121 smk能级间隔J33 3410 05 . 1 59 . 1 10 65 . 6 h E 振子现有能量J8 6 210 5 10 1 . 021kA21E 相对能量变化2683310 210 510 05 . 1EE 【
11、解】弹簧振子的频率这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来。现在能达到的最高的能量分辨率为：1610EE所以宏观的能量变化看起来都是连续的。25叶企孙先生（18981977）中国科学院学部委员（常务）清华大学首任物理系主任（1926）首任理学院院长（1929）1921 叶企孙，W.Duane，H.H.Palmer 用X射线方法测得：s J 10 ) 009 . 0 556 . 6 (34 h1986推荐值：s J 10 6260755 . 634 h1998推荐值： s J 10 62606876 . 634 hs J 10 63 . 634 h 一般取：261.2 光电效应（和
12、爱因斯坦的光量子论）金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。实验装置：GD为光电管，光通过石英窗口照射阴极K，光电子从阴极表面逸出。光电子在电场加速下向阳极A 运动，形成光电流。1.3 光的二象性 光子实验规律:27（1）用光强I一定的某种频率的光照射，得到的饱和光电流强度 im 是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。当电压 U=0 时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压 U =UcI1UiUc截止电压。这表明：从阴极逸出的光电子有初动能：cmeU u m 221（2）相同频率但强度大小不同的光照射，截止电压Uc是相同的，与光强无关。28截止
13、电压Uc与频率 的具体实验规律：截止电压与入射光频率的关系cU其中K 为斜率，普适常数U0 为截距, 与材料有关直线与横坐标的交点就是红限频率 0 .KU00 U00呈线性关系Uc= K - U0（3）不论光强多大， 只有当入射光频率 大于一定的红限频率0 时，才会产生光电流。29（4）光电效应是瞬时发生的只要入射光频率 0，无论光多微弱，从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过10 -9s 。以上这些实验规律与经典电磁波的概念完全不同，经典波的能量是连续地分布在空间的。想一想 ？！30爱因斯坦1905年提出了光量子假设：（1）电磁辐射由以光速c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成
14、，每一个光量子的能量 与辐射频率 的关系为 = h其中h 是普朗克常数。（2）光量子具有“整体性”。一个光子只能整个地被电子吸收或放出。31爱因斯坦对光电效应的解释：光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高(每个光量子的能量 h足够大时)，电子才有可能克服 逸出功逸出金属表面。A h u mm 221光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。逸出的电子的最大初动能为（A-逸出功）32hA0电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应，所以存在红限频率:A h u mm 221) (2102U K e eU u mcm 0eU A
15、h eK 只要 0 ，立刻就有光电子产生（瞬时效应）。-A ,U0都与材料种类有关0212 A h u mm 当hA 即 时，33光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。爱因斯坦于1921年，为此获诺贝尔物理学奖。光量子假设解释了光电效应的全部实验规律！但是，1910年以前，并未被物理学界接受！34普朗克是PHYSIK杂志的主编，他对爱因斯坦的工作给予了高度的评价。在普朗克获博士学位五十周年纪念会上普朗克向爱因斯坦颁发普朗克奖章35h eK- 密立根精确地测量得K计算得普朗克常数h = 6.56 10-34 Js与当时用其他方法测得的符合得相当好。密立根1923年诺贝尔物理学奖他通过著名的油滴实验研究基本电荷，证明电荷有最小单位。当时这是对爱因斯坦光子的假设的极大支持。密立根36光子的能量：光子的质量： hchmc p 0 m ,chm02 光子的动量：-光有二象性描写光的粒子性的、p，与描写光的波动性的、 通过
