中考数学模拟试题3

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1、20052005 年中考数学模拟试题（年中考数学模拟试题（3 3）一、填空题（每空一、填空题（每空 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1若 a、b 两实数互为倒数，则 ab= 2如果 F=（G0，M0） ，那么 m= GmMd2364 的算术平方根是 4若代数式(2x+1)2的值为 9，则 x 的值为 5如果方程x22x+a=0 有实数根，那么 a 的取值范围是 1 36在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 21x 7已知 y2 与 x 成正比例，当 x=3 时，y=1，则 y 与 x 间的函数关系式为 8在 RtABC 中，C=90，BC=4，sinA=，则 AB= 2 39等腰

2、梯形中，上底：腰：下底=1:2:3，则下底角的度数是 10一圆中两弦相交，一弦长为 2a 且被交点平分，另一弦被交点分成 1:4 两 部分，则另一弦长为 11已知，那么 m:n= 21 3mn n12如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦， AB、CD 的延长线交于 E 点，已知 AB=2DE，E=18，则 AOC 的度数为 二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）本题中每小题都给出代号为分）本题中每小题都给出代号为 A A、B B、C C、D D 的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确结论的代号填在下表中，填对得的四个结论，其中只有一个是正确的，将正确

3、结论的代号填在下表中，填对得 3 3 分，分， 不填、填错及所填多于一个代号得不填、填错及所填多于一个代号得 0 0 分分13当 a0 时，化简，得（ ）aaa（A）2 （B）0 （C）1 （D）2 14一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留 449 个地球天） 已知火星和地球之间的距离为 34,000,000 千米，那么，这个旅行 的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天是指在地球上一年或一天， 即：一年=365 天；一天=24 小时） （ ）（A） （B）336544912 34 000 000,34 000 000 336544924, （C） （D）

4、234 000 000 336544924 , 34 000 00024 23365449, 15已知 x1和 x2是方程 2x2+3x1=0 的两个根，则的值是（ ）1112xx（A）3 （B）3 （C） （D）1 31 316下面四个方程中，有实数解的是（ ）（A） （B）2320x 1234x（C） （D）56230xxxx2217如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象，则其中（ ） （A）k0，b0 （B）k0，b0 （C）k0，b0 （D）k0，b018二次函数 y=x22x+2 的顶点坐标、对称轴分别是（ ） （A）(1, 3), x=1 （B）(1, 3), x=1 （

5、C）(1, 3), x=1 （D）(1, 3), x=119如果一组数据 x1，x2，x3，x4，x5的平均数是，则另一组数据x x1，x2+1，x3+2，x4+3，x5+4 的平均数是（ ）（A） （B）+2 （C）+ （D）+10xxx5 2x20已知 sina+cosa=m，sinacosa=n，则 m、n 的关系是（ ） （A）m=n （B）m=2n+1 （C）m2=2n+1 （D）m2=12n 21同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（ ）（A）3:4 （B）:2 （C）2: （D）1:23322在ABC 中，A:B:C=1:2:3，CDAB 于 D，AB=a，则 DB

6、 等于（ ）（A） （B） （C） （D）a 4a 3a 23 4a23下列说法不正确的是（ ） （A）以等腰三角形顶角的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切（B）若两个三角形的边长为 8、6、4 和 4、3、2，则这两个三角222形 相似（C）梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 （D）命题“两圆外离，则两圆无公共点”的逆命题是真命题 24以下有四个命题： 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 两圆相切时连心线必过切点 对角线垂直且相等的四边形是平行四边形 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧 其中真命题的个数是（ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个

7、（D）4 个 三、解答题（第三、解答题（第 2525、2626 题每题题每题 5 5 分，第分，第 27312731 题每题题每题 6 6 分，第分，第 3232 题题 8 8 分，共分，共 4848 分）分）25 （本题 5 分）解方程组：xyxxyy 3062422,26 （本题 5 分）已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=的图象都过3 xA（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标27 （本题 6 分）已知关于 x 的方程 x22x+k=0 有实数根 x1、x2，且 y=，试问：y 值是否有最大值或最小值，若有试求出其值，若没有请说明理xx13 23由28 （本题 6

8、 分）如图，在一座山的山顶 B 处用高为 1 米的 测倾器望地面 C、D 两点，测得的俯角分别为 60和 45，若已 知 DC 的长是 20 米，求山高 BE （结果可用根式表示）29 （本题 6 分）请找出下图圆中的圆心，并写出你找圆心的方法 （不要求证 明）30 （本题 6 分）某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙两队共 8700 元；乙、丙两队合做 10 天完成，厂家需付乙、丙两队共 9500 元；甲、丙两队合做 5 天完成全部工程的，厂家需付甲、丙两队共 5500 元2 3（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过 15 天完成全部工程，问可

9、由哪队单独完成此项工程花 钱最少？请说明理由31 （本题 6 分）如图，已如 AC 切O 于 C 点，CP 为O 的直径，AB 切O 于 D 与 CP 的延长线交于 B 点，若 AC=PC求证：（1） BD=2BP， （2）PC=3BP32 （本题 8 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点 A（2，4） ，顶点的横坐标为，它的图象与 x 轴交于两点 B（x1，0） 、C（x2，0） ，与 y 轴交于点 D，且1 2=13试问：y 轴上是否存在点 P，使得POB 与DOC 相似（O 为坐标原点）xx12 22？若存在，请求出过 P、B 两点直线的解析式，若不存在，请说明理由2005

10、2005 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题(3)(3)答案答案1.1 2.3.8 4.1 或2Fd GM25.a3 6.x 7.y=x+2 8.61 21 39.60 10.11. 2:3 12. 545 2a13.A. 14.C. 15.A. 16.D. 17.B. 18.C. 19.B. 20.C. 21.B. 22.A. 23.D. 24.C. 25.由第一个方程得 x=3y，把 x=3y 代入第二个方程得(3y)2+3y26y2=24，整理得 y2=4，y1=2，y2=2把 y1=2，y2=2 分别代入方程x=3y，得 x1=6，x2=6x yx y11226 26 2 , , .

11、26.y=图象过 A（m，1）点，则 1=，m=3，即 A（3，1） 将3 x3 mA（3，1）代入 y=kx，得 k=，正比例函数解析式为 y=x又1 31 3x=x=3当 x=3 时，y=1；当 x=3 时，y=1另一交点为1 33 x（3，1） 27.x22x+k=0 有实数根，224k0k1x1+x2=2，x1x2=k，y=(x1+x2)(x1+x2)23x1x2 =2(43k)=86k即xx13 23y=86kk1，6k6，86k86=2即 y 有最小值为 2 28.在 RtACE 中，有 CE=AEtg30，在 RtADE 中，有 DE=AEtg45， DC=DECE=AE(tg4

12、5tg30)AE=30+10BE=AEAB=（29+10）米 204530tgtgoo,3329.（1）在圆上任取三点 A、B、C （2）连 AB、BC （3）作线段 AB 的垂直平 分线 EF （4）作线段 BC 的垂直平分线 MN，与 EF 交于 O 点则 O 点即为该圆的圆心 30.(1)设甲队单独做 x 天完成，乙队单独做 y 天完成，丙队单独做 z 天完成， 则解方程组，得111 6 111 10 112 31 5xyyzxz ,.x y z 10 15 30, , .（2）设甲队做一天应付给 a 元，乙队做一天应付给 b 元，丙队做一天应付给c 元则有解方程组，得 68700109

13、50055500abbcab,.300,650,800cba10a=8000（元） ，15b=9750（元） ，由甲队单独完成此工程花钱最少 31.（1）连结 OD，D、C 是切点，PC 是直径，OD 是半径， BDO=ACB=90又B=B，BDOBCA，AC=PC=2OD，BD=BC又 BD2=BPBC，得BD BCOD AC.1 2BD=2BP （2）由 BD2=BPBC，又BC=BP+PC，BD=2BP 4BP2=BP(BP+PC)4BP=BP+PC，PC=3BP 32.y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 B(x1,0)，C(x2,0)，x1+x2=，x1x2=又，即(x1+x2)22x1x2=13，()22b ac a.xx12 2213b a=13又由 y 的图象过点 A（2，4） ，顶点横坐标为，则有 4a+2b+c=4，c a1 2解由、组成的方程组，得b a21 2.a=1，b=1，c=6y=x2+x+6与 x 轴交点坐标为（2，0） ， （3，0） 与 y 轴 交点 D 坐标为（0，6） （4 分） 设 y 轴上存在点 P，使得POBDOC，则（1）当 B（2，0） ，C（3，0） ，D（0，6）时，有，OB=2，OC=3，OD=6，OP=4即