《浙江省2012届高三第一学期期末考试数学(文)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2012届高三第一学期期末考试数学(文)试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 浙江省温州中学浙江省温州中学 20122012 届高三第一学期期末考试数学（文）届高三第一学期期末考试数学（文）试卷试卷一.选择题（每小题 5 分，共 50 分）1.已知全集UR，22Mxx ，1Nx x，那么MN I（ ）A1x x B21xx C2x x D21xx 2.“”是“”的 （ 1x 212xx ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.已知函数是 R 上的奇函数，且在 R 上有，则的值 （ )(xf0)( xf) 1 (f） A.恒
2、为正数 B.恒为负数 C.恒为 0 D.可正可负4.在等差数列中，则 （ ）na, 9, 33212 aaaa 654aaaA.28 B.27 C.26 D.255.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是 （ nm,）A.若，则 B.若，则nnm,mmnm/,nC.若，则 D.若，则/,/nmnm/ ,/6.若实数满足不等式组 0220102yxyx,则的最大值为 （ ）yx,yx A. B. C.1 D.22 1 7.在中,分别为角的对边，如果,那么角等于（ ABCcba,CBA,ac3 30BC）A. B. C. D. 60 90 120 1508.函数=的值域是 （ ）
3、)(xf2012201211 xx A.1，1 B.（1，1 C.1，1） D.（1，1）9.过双曲线(a0, b0)的右焦点 F 作圆的切线 FM(切点为 M), 12222 by ax222ayx金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 交 y 轴于点 P. 若 M 为线段 FP 的中点, 则双曲线的离心率是 （ ）A.B.C.2D.23510.如图，直角ABC 的斜边，为斜边 AB 的中点，若为线段上的动点，22 ABOPOC则的最大值是 （ ） CPPBPA )(A.1 B. C. D.232二.填空题（每小题 4 分，共
4、28 分）11.关于的不等式的解集为 . x224xx12.圆在轴上截得的弦长为 .22(1)(2)5xyy13.一个几何体的三视图如图所示， 则此几何体的体积是 .14.已知集合,现从 A, B 中各取 1,3 ,2,4,6AB一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数 中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为 _ . 15.将正偶数排列如下表其中第 行第个数表示ijija，例如，若，),(*NjNi1032 a2012ija 则 ji16.已知椭圆（,且为常数） ，椭圆焦点在轴上，椭圆22122:1xyCab0ab, a b2Cy的长轴长与椭圆的短轴长相等，且椭圆与椭圆的离心率相等，
5、则椭圆的方2C1C1C2C2C程 为： . 17.定义在上的函数满足下列两个条件：对任意的恒有), 1 ( ( )f x x), 1 ( 成立；当 时，；如果关于的方程恰(2 )2 ( )fxf x(1,2x( )2f xxx( )(1)f xk x有两个不同的解，那么实数的取值范围是 .k俯视图44正视图侧视图43金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 三.解答题18.（本题 14 分）已知tan2(1)求tan()4的值；(2)求cos2的值.19.（本题 14 分）已知数列na中，* 1111,( ) ,()2n nnaa
6、anN(1)求证：数列2na与* 21()nanN都是等比数列；(2) 若数列na前2n的和为2nT，令，求数列的最大项. 2(3)(1)nnbTnn nb20.（本题 14 分）在五棱锥 P-ABCDE 中，PA=AB=AE=2，PB=PE=，BC=DE=1，EAB=ABC=22DEA=90 （1）求证：PA平面 ABCDE； （2）求二面角 A-PD-E 平面角的余弦值.金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 21.（本题 15 分）已知函数在上是增函数,在(0,1)上xaxxfln)(22, 1 (xaxxg)( 是减函数.
7、（1）求、的表达式；)(xf)(xg（2）试判断关于的方程在根的个数.x2)()(21 xgxf), 0( 22.（本题 15 分）已知曲线与曲线，设点14:221 xyC1:2 2 xyC是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.)0)(,(000 yyxP1C1400 xxyy2CAB（1）判断直线与曲线的位置关系；1400 xxyy1C（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到AB2CMM直线：与：距离的乘积为定值.1l022 yx2l022 yx金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 参考答案 一.选
8、择题 DAABB BCBAA 二.填空题11. 12.4 13.80 14. 15.62 16. 17. 1 , 2 21124222 abx by423k三.解答题18. (1)2tanQ tantan1 214tan()41231tantan4 4 分(2) sintan22sin2coscosQ 8 分又22sincos1qq+=Q 由得21cos5q= 12 分23cos22cos15 14 分19. （1）11( )2n nna a，21 2nna a数列1321,na aa是以 1 为首项，1 2为公比的等比数列；数列242,na aa是以1 2为首项，1 2为公比的等比数列。(2
9、)213212421111 ( )1 ( ) 222()()111122nnnnnTaaaaaa 133 ( )2n n nnnb)21)(1(3 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 1 1)21)(2)(1(3 n nnnb)2()21)(1(3)22()21)(1(31 1nnnnnbbnn nn LL nbbbbb432129)(32max bbbn20.（1）证明PA=AB=2a，PB=2a,PA2+AB2=PB2，2PAB=90，即 PAAB 同理 PAAE3 分ABAE=A，PA平面 ABCDE （2）AED90，
10、AEED PA平面 ABCDE，PAED ED平面 PAE过 A 作 AGPE 于 G， DEAG，AG平面 PDE 过 G 作 GHPD 于 H，连 AH， 由三垂线定理得 AHPD AHG 为二面角 A-PD-E 的平面角 在直角PAE 中，AGa在直角PAD 中，AHa，2352在直角AHG 中，sinAHGAHAG 10103二面角 A-PD-E 平面角的余弦值为101021. 解: （I）依题意,即,.,2)(xaxxf2 , 1 (,0)(xxf22xa 2 , 1 (x上式恒成立, 2a又,依题意,即,. xaxg 21)() 1 , 0(, 0)(xxgxa2) 1 , 0(x
11、上式恒成立, . 2a 由得. 2a .2)(,ln2)(2xxxgxxxf（II）由(1)可知,方程,212)()(xgxf. 022ln212 xxxx则设,22ln21)(2 xxxxxh金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 8 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 ,1) 1)(1(111)(xxxxxxxh 则令,并由得 0)( xh, 0x. 1x令由 , 0)( xh. 10, 0xx解得列表分析: x(0,1)1(1,+)(xh-0+)(xh递减-21递增知在处有一个最小值-, )(xh1x21当时,0,10xx且)(xh在(0,+)上有两个解.即当 x0 时,方程有两解.0)(xh212)()(xgxf22. （1）直线与曲线相切1400 xxyy1C
