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1、北师大五年级五年级下册复习 表面积 知识点： 1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。 (1)表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫 作顶点。(2)左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面）， 前面的面叫前面，后面的面叫后面。 (3)长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。 2、长方体、正方体各自的特点。顶顶点点面面棱棱个数个数个数个数形形 状状大小关系大小关系条数条数长长度关系度关系86都是都是长长方形，特殊的有两个方形，特殊的有两个 相相对对的面是正方形
2、，其余四的面是正方形，其余四 个面是完全一个面是完全一样样的的长长方形。方形。相相对对的面是完的面是完 全一全一样样的的长长方方形。形。12可以分可以分为为三三组组， ， 相相对对的棱平行且的棱平行且相等。相等。86都是正方形。都是正方形。每个面是正方每个面是正方 形。形。12长长度都相等。度都相等。3、正方体是特殊的长方体。 4、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 或者是长4+宽4+高4 正方体的棱长总和=棱长125、展开与折叠、展开与折叠 正方体展开共 11 种 141 型型 6 个个 前前 前前前图(1)图(2)图(3)图(4)图(5)图(6)231 型型 3 个个 一个一个“探头探头”
3、 图(7)前图(9)前图(8)前33型型 1 个个 两个两个“探头探头” 222 型型 1 个个 楼梯形楼梯形 图(11)前图(10)前注意：（1）田字型与凹字型的全错。 （2）正方体展开至少和最多都只剪开 7 条棱。6、 、长长方体的表面方体的表面积积 1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。 2、长方体和正方体表面积的计算方法：S 长长=（ （长长宽宽长长高高宽宽高）高）2； ；S 正正=棱棱长长棱棱长长6。 。 7、露在外面的面、露在外面的面 1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧 面进行不同角度的观察，看每个
4、角度都能看到多少个面，再加到一起。 2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。练习题： 一、填空1. 需要（ ）个棱长为 3 厘米的正方体，才能组成一个棱长为 9 厘米的正方体。2. 长方体有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。相对的棱的长度（ ） ，相对的面完全（ ） 。2. 把棱长 8 厘米的正方体木块分割成棱长 2 厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。3. 一个长方体的长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。4. 一个正方体的棱长是 a，棱长之和是（ ） 。5. 一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一条棱长是（ ）厘米，一个
5、面的面积是（ ）平方厘米。6. 长方体的上面和（ ） ，前面和（ ） ，左面和（ ） ，都是相对的两个面，相对面的面积（ ） 。7. 一个正方体的底面周长是 24，正方体的表面积是（ ） 。8. 一个正方体的棱长总和是 36 厘米，它的表面积是（ ） 。二、判断题。二、判断题。1. 正方体的每一个面都4 条棱，正方体有6 个面，所以正方体有24 条棱。 （ ） 2. 如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等。 （ ） 3. 棱长是 1 分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面 1 平方分米。 （ ）4. 把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了 4 个面。 （ ）三
6、、选择计算三、选择计算 1. 下图中能围成正方体的是（ ）号图形。 2.2.下面的图形中，下面的图形中， （ ）是正方体的表面展开图。）是正方体的表面展开图。ABC3. 将 4 个棱长都是 2 厘米的正方体如下图摆放，露在外面的面积是多少？四、计算表面积（单位：厘米）四、计算表面积（单位：厘米）2 6 2 5 55 五、解决问题。五、解决问题。1. 用棱长 1 厘米的正方体木块摆成一个长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米的长方体，共需要用多少块木块？2. 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是 3 厘米、2厘米、1 厘米，那么正方体的棱长是多少？3. 一个长方体
7、的棱长之和是 60 厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？4. 做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为 3 分米的正方形，高是 4 分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？5. 有一房间，长 5 米，宽 4 米，高 3.5 米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是 18 平方米，要粉刷的面积是多少平方米？6. 把一个棱长为 8 厘米的正方体切成两个长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？7. 两个棱长是 5 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？8、给某大厦大厅的4根顶柱刷油漆，每根顶柱的横截面都是0.5米的正方形，顶柱高5米， 每平方米油漆4元，共需要多
8、少元？459、一间教室长8米、宽6米、高3米，要粉刷教室的墙壁和天花板，如果门窗的面积是22平方米，并且平均每平方米用涂料0.25千克，每千克涂料赚25元，一共赚多少元？提高篇提高篇1、农工商超市卖出一种皮鞋，营业员为了方便顾客，做了一些捆扎皮鞋盒的包装带子，这种皮鞋盒长 33 厘米，宽 22 厘米，高 15 厘米，照图的方法捆扎，接头处 15 厘米，一根这样的包装带至少（ ）厘米。170 229 185 2、一个长方体的表面积是 45 平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个长方体的表面积是( ).3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的体积之和是(
9、 ) 立方厘米，表面积之和是( ) 平方厘米4、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是（ ）。5、把一个横截面为正方形且边长为 5 厘米，长为 2 米的木料锯成 4 段后，表面积比原来增加了( ) 平方厘米。6、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（ ）平方厘米。7、一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？8、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积 增加了 50 平方厘米，原正方体的表面积是多少平方厘米？ 6、把一个长 16 厘米，宽 6 厘米，高 8 厘米的大长方体堆成一个个大长方体，这个大长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，这个大长方体的表面积最小是（ ）平方厘米。
