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1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 绝密绝密考试结束前考试结束前 2009 年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷浙江卷)数数 学学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 5 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 3 至 5 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共 50 分） 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答
2、在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 24SRVSh球的体积公式 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 Sh棱台的体积公式 3 34RV其中 R 表示球的半径 )(312211SSSShV棱锥的体积公式 其中 S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， h 表示棱台的高 1 3VSh其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 如果事件互斥，那么Sh,A B()( )( )P ABP AP B一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设，则（ ） U R |0Ax x |1Bx xUAB I A B C D |0
3、1xx |01xx |0x x |1x x 1 B 【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质【解析】 对于，因此1UC Bx xUAB I |01xx2“”是“”的（ ）0x 0x A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 2 A 【命题意图】本小题主要考查了命题的基本关系，题中的设问通过对不等关系的分析，考查了命题的概念和对于命题概念的理解程度【解析】对于“”“”；反之不一定成立，因此“”是“”的充分而不0x 0x 0x
4、 0x 必要条件3设（ 是虚数单位），则 （ ）1zi i22zzA B C D 1 i1 i 1 i1 i 3D 【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度【解析】对于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2222(1)1211ziiiizi 4设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）, lA若，则 B若，则 ,l l/ / ,/ /l lC若，则 D若，则 ,/ /l l/ / ,l l4C 【命题意图】此题主要考查立体几何的线面、面面的位置关系，通过对平行和垂直的考查，充分调动了立体几何中的基本元素关
5、系【解析】对于 A、B、D 均可能出现，而对于 C 是正确的w.w.w.k.s.5.u.c.o.m /l5已知向量，若向量满足，则 （ (1,2)a(2, 3)bc()/ /cab()cabc）A B C D 7 7( , )9 377(,)397 7( , )3 977(,)935D 【命题意图】此题主要考查了平面向量的坐标运算，通过平面向量的平行和垂直关系的考查，很好地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用【解析】不妨设，则，( , )Cm nu r1,2,(3, 1)acmnabrrrr对于，则有；又，则有/cabrrr3(1)2(2)mncabrrr，则有30mn77,93mn
6、 6已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点22221(0)xyababFA在椭圆上，且轴， 直线交轴于点若，BBFxAByP2APPBuuu ruu u r则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ A B C D 3 22 21 31 26D 【命题意图】对于对解析几何中与平面向量结合的考查，既体现了几何与向量的交汇，也体现了数形结合的巧妙应用【解析】对于椭圆，因为，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2APPBuuu ruu u r12,2 ,2OAOFace 7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）kA B 4
7、5C D677A 【命题意图】此题考查了程序语言的概念和基本的应用，通过对程序语言的考查，充分体现了数学程序语言中循环语言的关键【解析】对于，而对于，则，0,1,1ksk 1,3,2ksk2,38,3ksk后面是，不符合条件时输出的113,382 ,4ksk 4k 8若函数，则下列结论正确的是（ ）2( )()af xxaxRA，在上是增函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a R( )f x(0,)B，在上是减函数a R( )f x(0,)C，是偶函数a R( )f xD，是奇函数a R( )f x8C 【命题意图】此题主要考查了全称量词与存在量词的概念和基础知识，通过对量词的考查结合
8、函数的性质进行了交汇设问【解析】对于时有是一个偶函数0a 2f xx9已知三角形的三边长分别为，则它的边与半径为 的圆的公共点个数最多为（ 3,4,51）A B C D34569C 【命题意图】此题很好地考查了平面几何的知识，全面而不失灵活，考查的方法上面的要求平实而不失灵动，既有切线与圆的位置，也有圆的移动【解析】对于半径为 1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现 4 个交点的情况，但 5 个以上的交点不能实现10已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m a( )1sinf xaax 中国校长
9、网中国校长网资源频道 http:/ 10D 【命题意图】此题是一个考查三角函数图象的问题，但考查的知识点因含有参数而丰富，结合图形考查使得所考查的问题形象而富有深度【解析】对于振幅大于 1 时，三角函数的周期为，而 D 不符合2,1,2TaTa Q要求，它的振幅大于 1，但周期反而大于了2非选择题部分（共 100 分）注意事项：1用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分。11设等比数列的公比，前项和为，则 w.w.w.k.s.5.u
10、.c.o.m na1 2q nnS44S a1115 【命题意图】此题主要考查了数列中的等比数列的通项和求和公式，通过对数列知识点的考查充分体现了通项公式和前项和的知识联系n【解析】对于 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 44 314 4413 4(1)1,151(1)aqsqsaa qqaqq12若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 的体积是 3cm12 18 【命题意图】此题主要是考查了几何体的三视图，通过三视图的考查充分体现了几何体直观的考查要求，与表面积和体积结合的考查方法【解析】该几何体是由二个长方体组成，下面体积为，上面
11、的长方体体积为1 3 39 ，因此其几何体的体积为 183 3 19 13若实数满足不等式组则的最小值是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m , x y2, 24, 0,xy xy xy 23xy13 4【命题意图】此题主要是考查了线性规划中的最值问题，此题的考查既体现了正确画线性区域的要求，也体现了线性目标函数最值求解的要求【解析】通过画出其线性规划，可知直线过点时，2 3yxZ 2,0min234xy14某个容量为的样本的频率分布直方图如下，100则在区间上的数据的频数为 4,5)14 30【命题意图】此题考查了频率分布直方图，通过设问既考查了设图能力，也考查了运用图表解决实际问题的水
12、平和能力【解析】对于在区间的频率/组距的数值为，4,50.3而总数为 100，因此频数为 30 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 15某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50 及以下的部分0.56850 及以下的部分0.288超过 50 至 200 的部分0.598超过 50 至 200 的部分0.318超过 200 的部分0.668超过 200 的部分0.388若某家庭 5 月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为千瓦200100时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为
