《山东省淄博市六中学年高二数学下学期期末考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市六中学年高二数学下学期期末考试试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 020132013 级高二下学期学分认定模块考试（理科数学）级高二下学期学分认定模块考试（理科数学） 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置 处。 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .1已知 是虚数单位
2、，若，则的虚部为 （ ） i(1 3 )ziizA. B. C. D.1 101 1010i 10i2 53105 54 43 32 2105,)21aaaaxaxaxaxaxaax则若（A122 B.123 C.243 D. 244 3下列说法不正确的是 （ ） A.若“p 且 q”为假，则 p，q 至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”2,10xR xx 2,10xR xx C.当时，幂函数上单调递减00,yx在D “”是“为偶函数”的充要条件2sin 2yx4某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表：2 2则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(
3、 )A.90% B.95% C.99% D.99.9% 附：参考公式和临界值表5 （ ）2202x dxA. B. C. D. 22 46. 老张身高 176cm，他爷爷、父亲、儿子的身高分别是 173cm、170cm 和 182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，用回归分析的方法得到的回归方程为，则预计老张的孙子的身高为（ ）cm axyA .182 B.183 C.184 D. 185文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 17.函数（e 是自然对数的底数）的部分图象大致是（ ） 21 xfxe81 名老师和 5 位同学站成一排照相，老师不站在两端的排法共有( ) A450 种 B460 种
4、C480 种 D500 种9展开式的常数项是 15，右图阴影部分是由曲线和6 2 2axx2yx圆轴围成的封闭图形，则封闭图形的面积为（ ） 22xyax 及A. B. C. D. 1 461 4641 610.在上的函数满足：（c 为正常数） ；当1, f x 2fxcf x时，图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上.24x 213.f xxf x 若则 c=（ ）A.1 或 B. C.1 或 3 D.1 或 21 2122或二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分. .11.某校在一次测试中约有 600 人参加考试
5、，数学考试的成绩（，试卷满分 150 分）2100,XNa0a ，统计结果显示数学考试成绩在 80 分到 120 分之间的人数约为总人数的，则此次测试中数学考试成绩3 5 不低于 120 的学生约有_人. 12. 求曲线 y=ln(2x-1)上的点到直线 2x-y+3=0 的最短距离_ _. 13. 若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值24( )1xf xx(21)m m，m范围是 _.14 对大于 的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂” 仿此，若1m3331373152,39 ,4,.5171119的“分裂”数中有一个是，则的值为 . 3m73m15. 甲罐中有 5 个红球，2
6、 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4 个红球，3 个白球和 3 个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论中正确的是_(写出所有正确结论的编号)文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2P(B) ；P(B|A1)；事件B与事件A1相互独立；2 55 11A1，A2，A3是两两互斥的事件；P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分. . 16.（本小题满分 12 分
7、）在中，边a,b,c的对角分别为 A,B,C；且，面积.ABC4,3bA2 3S （I）求a的值；（II）设，将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标 2 cossincoscosf xCxAx f x1 2不变）得到的图象，求的单调增区间. g x g x17. （本小题满分 12 分）直三棱柱中，E，F 分别是的中点，为棱111ABCABC11AAABAC1,CC BC11AEABD，上的点.11AB（I）证明：；DFAE （II）已知存在一点 D，使得平面 DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为，请说明点 D 的位置.14 1418. （本小题满分 12 分） 某校为了普及环保知
8、识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保 知识的竞赛.经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队 3 人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得 10 分，答错得 0 分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中 3 人答对的概率分别为，3 44 5，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用表示乙队的总得分.3 42 3（I）求的分布列和数学期望；（II）求甲、乙两队总得分之和等于 30 分且甲队获胜的概率.19. （本小题满分 12 分）数列的前 n 项和为，且 nanS(1)()nSn nnN（1）求数列的通项公式； na（2）若数列满足：，求数列的通项公式； nb312 233
9、1313131n nnbbbba L nb文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 3（3）令，求数列的 n 项和。()4nn na bcnN ncnT20. （本小题满分 13 分）已知椭圆 C：(ab0)的短轴长为 2，离心率为 ，椭圆 C 与直12222 by ax 22线相交于、两不同点，且直线 与圆相切于点(为坐标原点).: l ykxmEFl222:3O xyWO（）求椭圆 C 的方程并证明：；OEOF（）设，求实数的取值范围.EWFW21. （本小题满分 14 分）已知函数.)(ln)(Raxaxxf（）当时，求曲线( )f x在1x 处的切线方程；2a（）设函数，求函数( )h x的
10、单调区间；xaxfxh1)()(（）若，在上存在一点，使得成立，xaxg1)()71828. 2(, 1 Kee0x)()(00xgxf求a的取值范围.2013 级高二下学期学分认定考试答案（理科数学） 一、一、1 2 B 3. D 4C 5.C 6.D 7 . 8. C 9. A 10. D 二、二、11. _120_ 12. _. _. 13. 14 . 15. _510m 9三、三、16.解：（）在ABC中 AbcSsin21Q 6 分2c2212cos1642 4 22 3,2abcbcA 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 4EFC1A1CB AB1Dzxy（） 又0B2B 6C2
11、34,sin1,sinsinsin3 2abBABB， 8 分( )2 cossincoscos )2sin()6f xCxAxx将图象上所有点的横坐标变为原来的，得到， ( )f x1 2( )2sin(2)6g xx所以的单调增区间为 10 分( )g x222,262kxk即, 的单调区间为12 分,()63kxkkZ( )g x,()63kkkZ17（）证明： ，, , 又, ,Q11AEAB11ABABABAE1ABAAQ1AEAAA面， 又面 ,AB11A ACCAC Q11A ACCABAC以 为原点建立如图所示的空间直角坐标系 , AAxyz则,0,0,0A10,1,2E 1
12、1,02 2F1(0,0,1)A1(1,0,1)B设 ， , , ,D x y z111ADABuuu u vuuuu v且,即：, , 0,1, ,11,0,0x y z,0,1D, ,11, 122DFuuu v10,1,2AEuuu v, . 6 分11022DF AE uuu v uuu vgDFAE（）设面的法向量为 ，DEF, ,nx y zv则 ， ， ，00n FEn DF v uuu vgv uuu vg1 1 1,2 2 2FE uuu rQ11, 122DFuuu v， 即： ， 令,1110222 11022xyzxyz3 2 112 2 1xzyz 2 1z. 由题可
13、知面的法向量 , 9 分3,12 ,2 1nv ABC0,0,1m u v平面与平面 所成锐二面的余弦值为 .QDEFABC14 14, 即： , 14cos,14m nm nm nu v vgu v v u v v 222 114 149124 1 文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5或. 又,舍去. 点为中点. 12 分1 27 4Q0,17 4D11AB18 解：（）由题意知，的所有可能取值为 0，10，20，301111( =0)54360 41113111293( =10)=5435435436020 4314121322613( =20)=5435435436030 432242( =30)=.5543605PPPP，分的分布列为：0102030P1 603 2013 302 56 分7 分131321
