加速度的瞬时变化问题

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1、1加速度的瞬时变化问题加速度的瞬时变化问题溧阳南渡高中高三物理备课组溧阳南渡高中高三物理备课组例例.（2001 年上海）如图 4（甲）所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、l2的两 根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡 状态.现将 l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度. (1)下面是某同学对该题的一种解法： 解：设 l1线上拉力为 T1，l2线上拉力为 T2，重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡：T1cosmg，T1sinT2，T2mgtan 剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度.因为 mgtanma，所 以加速度 a

2、gtan，方向于 T2反方向. 你认为这个结果正确吗?请对该解法作出评价并说明理由.(2)若将如图 4（甲）中的细线 l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 4（乙）所 示，其他条件不变，求解的步骤与(1)完全相同，即 agtan，你认为这个结果正确吗?请 说明理由.错误剖析：错误剖析：本题考查的是运用牛顿定律分析瞬时力和瞬时加速度，要求考生能对“弹 性绳”和“刚性绳”两种理想模型的性质做出正确的判断，由于不能伸长的绳上力的改变 不需要绳的长度改变，因而其弹力可以在瞬间变化，而弹性绳弹力的改变必须通过改变绳 的长度才能实现，因而其弹力不能在瞬间变化.出现错误的考生一般是没有注意这两种模型 的

3、区别，将两种情况相混淆. 思路点拨思路点拨：水平细线剪断瞬间拉力突变为零，图甲中 OA 绳拉力由 T 突变为 T，但是 图乙中 OB 弹簧要发生形变需要一定时间，弹力不能突变。（1）对 A 球受力分析，如图 5（a） ，剪断 水平细线后，球 A 将做圆周运动，剪断瞬间，小球的加速度方向沿圆周的切线方向。a1Fmgmaag111sinsin，（2）水平细线剪断瞬间，B 球受重力 G2和弹簧弹力不变，如图 5（b）所示，则T2Fm gagB22tantan，正确解答正确解答 解：（1）错. 因为 l2被剪断的瞬间，l1上的张力大小发生了变化. (2)对. 因为 l2被剪断的瞬间，弹簧 l1的长度未

4、及发生变化，T1大小和方向都不变.小结小结：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生、同时变化、同时 消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该瞬时前后的受力情况及其变化。（2）明确两种基本模型的特点：A. 轻绳的形变可瞬时产生或恢复，故绳的弹力可以瞬时突变。B. 轻弹簧（或橡皮绳）在两端均联有物体时，形变恢复需较长时间，其弹力的大小与 方向均不能突变。针对训练：针对训练： 1、一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时，弹簧早长了 4cm；再将重物向下拉 1cm，然后放下，则在刚释放在瞬间重物的加速度是(g 取 10m/s2)( ) A、2.5m/s2 B、7.5m/s2

5、 C、10m/s2 D、12.5m/s22.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上 端固定一个质量为 m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有 跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）A.g B. g mmM C.0 D. gmmM 3.如图所示，A、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定 在倾角为 30的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间， A、B 两球的加速度分别为（ ）A.都等于 B. 和 02g 2gC.和 0 D.0 和 2g MMMBBA 2g MMMBBA4.（2000 年上海）匀速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球.

6、若升3降机突然停止运动，在地面上的观察者看来，小球在继续上升的过程中 A.速度逐渐减小 B.速度先增大后减小 C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小5、如图 3-22 所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的 一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上，小球处于 静止状态。设拔出销钉 M 瞬间，小球加速度的大小为 12m/s2。若不拔 去销钉 M 而拔去销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是（取 g=10m/s2） A、22m/s2，竖直向上 B、22m/s2，竖直向下 C、2m/s2，竖直向上 D、2m/s2，竖直向下6. 如图 1 所示，在原来静止的木箱内，放有 A 物体

7、，A 被一伸长的弹簧拉住且恰好 静止，现突然发现 A 被弹簧拉动，则木箱的运动情况可能是（ ）A. 加速下降B. 减速上升C. 匀速向右运动D. 加速向左运动7. 一个质量不计的轻弹簧，竖直固定在水平桌面上，一个小球从弹簧的正上方竖直落 下，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的大小 变化情况是（ ）A. 加速度越来越小，速度也越来越小B. 加速度先变小后变大，速度一直是越来越小C. 加速度先变小，后又增大，速度先变大，后又变小D. 加速度越来越大，速度越来越小 8、如图 3-24 所示，吊篮 P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体 Q 被固定在吊篮 中的轻弹

8、簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮 P 和物休 Q 的加速度大小是（ ） A、 ap=aQ=g B、ap=2g, aQ=g C、ap=g, aQ=2g D、ap=2g, aQ=09 如图 3-5 所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为 M 的平盘， 盘中有一物体质量为 m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 L，今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开，设弹簧总处在 弹性限度内，则松开手时盘对物体的支持力等于： A、(1+L/L)mg; B、(1+L/L)(M+m)g；P Q图 3- 24NM图 3-22图 3-54C、mgLL； D、gmMLL)(10、如图 3-23

9、所示，三个相同的小球 A、B、C 彼此用轻弹簧 1 和 2 连接，球 A 上端 用轻细线系住挂起来，求：(1)线被剪断的瞬间，各球的加速度？(2)若线不剪断，而在 B 球的下端点把弹簧 2 剪断，则在剪断的瞬间，各球的加速度又如何？11、如图 3-25 所示，木块 A 与 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块 C 上， 三者静置于地面，它们的质量之比是 1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿 水平方向迅速抽出木块 C 的瞬时，A 和 B 的加速度分别是多少？12、如图 3-27 所示，物块 B 和 C 分别连接在轻质弹簧两端，将其静置于吊篮 A 的水 平底板上，已知 A、B 和 C 三者质量相等，且均为 m，并知重力加速 度为 g，那么将悬挂吊篮的轻绳烧断的瞬间，则吊篮 A、物块 B 和 C 的加速度 aA、aB、aC分别为多少？13. 如图 10 所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量的mkg12静止物体 P，弹簧的劲度系数。现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F，使 P 从kNm 800/ 静止开始向上做匀加速运动。已知在头 0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后，F是恒力，取，求拉力 F 的最大值和最小值。gm s 102/AB图 3- 25CAB图 3-27AB图 3-2312