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1、2018 年山东省青岛市中考数学试卷（样题）年山东省青岛市中考数学试卷（样题）一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，分， ）1 （3 分）的绝对值是（ ）ABCD52 （3 分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s把 0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（ ）A0.1108sB0.1109sC1108s D1109s3 （3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4 （3 分）计算 aa5（2a3）2的结果为（ ）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6
2、5 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b） ，则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）A （a2，b+3） B （a2，b3） C （a+2，b+3）D （a+2，b3）6 （3 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A=1B=1C=1D=17 （3 分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 A
3、C 的夹角为 120，AB 长为 25cm，贴纸部分的宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm28 （3 分）如图，正比例函数 y1=k1x 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于 A，B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 y1y2时，x 的取值范围是（ ）Ax2 或 x2Bx2 或 0x2C2x0 或 0x2 D2x0 或 x2二、填空题（本题满分二、填空题（本题满分 18 分，共有分，共有 6 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，分， ）9 （3 分）计算： = 10 （3 分） “万人马拉松”活动组委会计划制作运动
4、衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名11 （3 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的两点，若BCD=28，则ABD= 12 （3 分）把一个长、宽、高分别为 3cm，2cm，1cm 的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积 s（cm2）与高 h（cm）之间的函数关系式为 13 （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 为 BC 上一点，CE=5，F 为 DE
5、的中点若CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 14 （3 分）如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3三、解答题（共三、解答题（共 1 小题，满分小题，满分 4 分）分）15 （4 分）已知：线段 a 及ACB求作：O，使O 在ACB 的内部，CO=a，且O 与ACB 的两边分别相切四、解答题（本题满分四、解答题（本题满分 74 分，共有分，共有 9 道小题，道小题， ）16 （8 分）
6、 （1）化简：（+n）；（2）关于 x 的一元二次方程 2x2+3xm=0 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围17 （6 分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为 14的四个球（除编号外都相同） ，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由18 （6 分）小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC，并测得B，C 两点的俯角分别为 45，35已知大桥 BC 与地面在同一水平面上，其长度为 100m，请求出热气球离地面的高度 （结果保留整数）（参考数据：sin35
7、，cos35，tan35）19 （6 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中 a，b，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20 （8 分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用 6m 材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用 20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共 3000 个，且甲盒的数量不少于乙
8、盒数量的2 倍，那么请写出所需要材料的总长度 l（m）与甲盒数量 n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料 ？21 （8 分）已知：如图，在ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 上的点，且AE=CF，直线 EF 分别交 BA 的 延长线、DC 的延长线于点 G，H，交 BD 于点 O（1）求证：ABECDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由22 （10 分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是 12m，宽是 4m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用 y=x2+bx+c 表示，且抛物线的点 C 到墙面 OB 的水平
9、距离为 3m 时，到地面 OA 的距离为m（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶 D 到地面 OA 的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为 6m，宽为 4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过 8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23 （10 分）问题提出：用 n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余） ，能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成 m 种不同的等腰三角形，为探究 m 与 n 之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出
10、结论探究一：（1）用 3 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形所以，当 n=3 时，m=1（2）用 4 根相同的木棒搭成一个三角形，能 搭成多少种不同的三角形？只可分成 1 根木棒、1 根木棒和 2 根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当 n=4 时，m=0（3）用 5 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 3 根木棒，则不能搭成三角形若分为 2 根木棒、2 根木棒和 1 根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=5 时，m=1（4）用 6 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角
11、形？若分成 1 根木棒、1 根木棒和 4 根木棒，则不能搭成三角形若分为 2 根木棒、2 根木棒和 2 根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=6 时，m=1综上 所述，可得表n3456m1011探究二：（1）用 7 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表中）（2）分别用 8 根、9 根、10 根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表中）n78910m你不妨分别用 11 根、12 根、13 根、14 根相同的木棒继续进行探究，解决问题：用 n 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余） ，能
12、搭成多少种不同的等腰三角形？（设 n 分别等于 4k1、4k、4k+1、4k+2，其中 k 是整数，把结果填在表 中）n4k14k4k+14k+2m问题应用：用 2016 根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余） ，能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了 根木棒 （只填结果）24 （12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD 交于点 O点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也
13、停止运动连接 PO 并延长，交 BC 于点 E，过点 Q 作QFAC，交 BD 于点 F设运动时间为 t（s） （0t6） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时，AOP 是等腰三角形？（2）设五边形 OECQF 的面积为 S（cm2） ，试确定 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S 五边形 S五边形 OECQF：SACD=9：16？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 OD 平分COP？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由2018 年山东省青岛市中考数学试卷（样题）年山东省青岛市中考数学试卷（样
14、题）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本题满分一、选择题（本题满分 24 分，共有分，共有 8 道小题，每小题道小题，每小题 3 分，分， ）1 （3 分）的绝对值是（ ）ABCD5【解答】解：|=故选：C2 （3 分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000 000 001s把 0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（ ）A0.1108sB0.1109sC1108s D1109s【解答】解：0.000 000 001=1109，故选：D3 （3 分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形
15、，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4 （3 分）计算 aa5（2a3）2的结果为（ ）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【解答】解：aa5（2a3）2=a64a6=3a6故选：D5 （3 分）如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a，b） ，则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为（ ）A （a2，b+3） B （a2，b3） C （a+2，b+3）D （a+2，b3）【解答】解：由题意可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，则 P（a 2，b+3）故选：A6 （3 分）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h若设原来的平均车速为 xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）A=1B=1C=1D=1【解答
